Транспортная параметрическая задача
Задача формулируется следующим образом: для всех значений параметра δ ≤ λ ≤ φ, где δ, φ — произвольные действительные числа, найти такие значения xij (i = 
; j =
), которые обращают в минимум функцию
при ограничениях:
Пользуясь методом потенциалов, решаем задачу при λ = δ до получения оптимального решения.
Признаком оптимальности является условие:ui + vj — [c'ij + λс"ij) ≤ 0 для незанятых клеток
и ui + vj = с' ij + λс''ij для занятых клеток,
где ui, vj — потенциалы строк, столбцов распределительной таблицы.
Условие совместимости транспортной задачи запишется в виде
Значения αij и βij определяются из условия
где u'i, v'i, u"j, v"j определяются из систем уравнений
Значения λ находятся в пределах λ1 ≤ λ ≤ λ2:
Алгоритм решения.
1) Задачу решаем при конкретном значении параметра λ = δ до получения оптимального решения.
2) Определяем αij и βij.
3) Вычисляем значения параметра λ.
4) Если λ < φ, производим перераспределение поставок и получаем новое оптимальное решение. Если λ = φ, то процесс решения окончен.