Свойства векторов.
1) 
+ 
= + – коммутативность.
2) + (+ 
) = ( + )+
3) + 
=
4) +(–1) =
5) (a?b) = a(b) – ассоциативность
6) (a+b) = a + b – дистрибутивность
7) a( + ) = a + a
8) 1? =
Определение.
1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке.
2) Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарные векторы, взятые в определенном порядке.
3)Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.
Определение. Если 
– базис в пространстве и 
, то числа a, b и g – называются компонентами или координатами вектора в этом базисе.
В связи с этим можно записать следующие свойства:
- равные векторы имеют одинаковые координаты,
- при умножении вектора на число его компоненты тоже умножаются на это число,
= 
.
- при сложении векторов складываются их соответствующие компоненты.
; 
;
+ = 
.