Статистическая проверка статистических гипотез
Пример. Отдел технического контроля проверил п = 500 партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных деталей в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице.
| хi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ni | 50 | 45 | 35 | 14 | 4 | 2 |
x– число нестандартных изделий в одной партии, n – количество партий, содержащих х нестандартных изделий.
Требуется при уровне значимости 
проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.
Решение: Находим выборочную среднюю 
. В качестве оценки параметра l распределения Пуассона 
выберем полученное значение выборочного среднего 
.
Расчет теоретических частот ведем по формуле 
Малочисленные частоты 
можно объединить. Также объединяются и соответствующие им теоретические частоты.
Получили: 
Число степеней свободы k = s – r – 1, т.к. проверяется гипотеза о распределении Пуассона (т.е. проверяется один параметр), то r = 1, k = s – 2 = 3 (s = 5, т.к. после исключения малочисленных частот в таблице осталось 5 строк)
По таблице получаем: 
Ответ: поскольку 
, гипотеза о том, что случайная величина распределена по закону Пуассона может быть принята.