Открытая транспортная задача
При открытой транспортной задаче сумма запасов не совпадает с суммой потребностей, т.е.
При этом:
а) если
то объем запасов превышает объем потребления, все потребители будут удовлетворены полностью и часть запасов останется невывезенной.
Для решения задачи вводят фиктивного (n + 1)–потребителя, потребности которого
Модель такой задачи будет иметь вид
при ограничениях:
б) если
то объем потребления превышает объем запасов, часть потребностей останется неудовлетворенной. Для решения задачи вводим фиктивного (m + 1)– поставщика:
Модель такой задачи имеет вид
при ограничениях:
При введении фиктивного поставщика или потребителя открытая транспортная задача становится закрытой и решается по ранее рассмотренному алгоритму для закрытых транспортных задач, причем тарифы, соответствующие фиктивному поставщику или потребителю, больше или равны наибольшему из всех транспортных тарифов, иногда их считают равными нулю. В целевой функции фиктивный поставщик или потребитель не учитывается.