2.1.2. Азимуты, дирекционные углы и взаимосвязь между ними

В практике работы на картах и на местности исходными ориентирными направлениями являются истинный меридиан, магнитный меридиан и вертикальная линия координатной сетки карты. Их схематическое обозначение и взаимное расположение на плоскости представлено в зарамочном оформлении топографических карт и имеет вид, представленный на рисунке (2.2).

Истинным меридианом называется линия, направленная из данной точки вдоль меридиана на северный полюс вращения земного эллипсоида. На карте направлению истинного меридиана соответствуют вертикальные стороны рамки карты. Линия соединяющая одноименные минутные или секундные деления на горизонтальных сторонах рамки карты также соответствует положению истинного меридиана.

Линия, направленная на магнитный полюс, называется магнитным меридианом.

В зависимости от того, какое направление принято за начальное, различают три вида углов, определяющих направления на точки: истинный азимут А, магнитный азимут Аm и дирекционный угол α (рисунок 2.3).

Истинный азимут – это горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления истинного меридиана до заданного направления (направления на ориентир) от 0 до 360˚ (60‑00).

Магнитный азимут – это горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до заданного направления (направления на ориентир) от 0 до 360˚ (60-00). Магнитные азимуты определяются на местности с помощью углоизмерительных приборов, у которых имеется магнитная стрелка (компасов, буссолей и т.д.).

Дирекционный угол – это горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии координатной сетки карты до заданного направления (направления на ориентир) от 0 до 360˚ (60-00). Использование в качестве начального направления вертикальной линии сетки карты позволяет просто и быстро строить и измерять дирекционные углы в любой точке карты.

Углы при работе на топографических картах удобней всего измерять от вертикальной линии координатной сетки карты или линии ей параллельной, но при работе на местности существующие приборы позволяют первоначально измерять углы от истинного или магнитного меридиана. Поэтому нужно уметь не только определять соответствующие углы, но и уметь определять и учитывать взаимосвязь между ними.

Из рисунка 2.4 видно, что параллели и меридианы, спроектированные на плоскость в равноугольной поперечно-цилиндрической проекция Гаусса–Крюгера (см. 1.2.2), в пределах одной зоны изображены изогнутыми линиями. Прямыми линиями изображена ось экватора – Y и ось осевого меридиана зоны – Х.

Если за исходное направление на плоскости принять направление осевого меридиана зоны, то можно провести в выбранном масштабе прямые линии параллельные осевому меридиану зоны. Эти линии и есть вертикальные линии координатной сетки карты.

В каждой зоне одна вертикальная линия сетки карты совпадает с осевым меридианом этой зоны. Остальные вертикальные линии координатной сетки не совпадают с направлениями истинных меридианов, а образуют с ними некоторый угол (рисунок 2.4). Происходит это потому, что меридианы сходятся у полюса в одной точке, в то время как вертикальные линии координатной сетки в пределах каждой зоны остаются параллельными осевому меридиану зоны.

Угол между северными направлениями истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки карты называется сближением меридианов и обозначается греческой буквой – γ (гамма). Отсчитывается сближение меридианов от истинного меридиана (рисунок 2.3).

Чем дальше точка удалена от осевого меридиана и экватора, тем больше становится угол между истинным меридианом и вертикальной линией сетки карты, проведенной через данную точку. На краях зоны он достигает максимума.

Если вертикальная линия сетки отклоняется северным концом к востоку от истинного меридиана (сближение меридианов отсчитывается на восток), то сближение меридианов считается восточным (со знаком «+»), при отклонении же в противоположную сторону – западным (со знаком «–»).

Взаимосвязь между истинным азимутом и дирекционным углом одного и того же направления выражается зависимостями:

А = α + (±γ); α = А – (±γ). (2.2)

Знак ± перед значением сближения меридианов означает, что при расчетах учитывается его знак.

Истинный меридиан, в свою очередь, не совпадает с магнитным меридианом. Угол между северными направлениями истинного и магнитного меридианов называется магнитным склонением и обозначается греческой буквой δ (дельта). Отсчитывается магнитное склонение от истинного меридиана (рисунок 2.3).

Склонение считается восточным (со знаком «+»), если северный конец магнитной стрелки уклоняется к востоку от истинного меридиана, и западным (со знаком «– ») при уклонении к западу. На рисунке 2.3 магнитное склонение имеет знак «+».

В силу магнитных свойств Земли магнитное склонение в различных пунктах земной поверхности неодинаково. При этом магнитное склонение изменяется не только с переменой места, но и со временем. Поэтому при работе с картой учитываются его годовые изменения.

Взаимосвязь между истинным и магнитным азимутом одного и того же направления выражается зависимостями:

А = Аm + (±δ); Аm = А – (±δ). (2.3)

Вертикальная линия сетки карты и магнитный меридиан также располагаются под некоторым углом друг к другу.

Вертикальные линии координатной сетки и магнитные меридианы образуют между собой угол, который называется отклонением магнитной стрелки или поправкой направления.

Поправку направления обозначают буквой П, отсчитывают от северного направления вертикальной линии координатной сетки карты и считают положительной (со знаком «+»), если северный конец. магнитной стрелки отклоняется к востоку от этой линии (поправка направления отсчитывается на восток), и отрицательной (со знаком «– ») при западном отклонении магнитной стрелки. На рисунке 2.3 поправка направления имеет знак «+».

Взаимосвязь между магнитным азимутом и дирекционным углом одного и того же направления выражается зависимостями:

Аm = α – (±П); α = Аm + (±П).

Аналитически значение поправки направления может быть рассчитано по формуле:

П = (±δ) – (±γ). (2.5)

На рисунке 2.3 и магнитное склонение, и сближение меридианов имеют знак «+», но при этом величина магнитного склонения (уменьшаемого) больше. Поэтому поправка направления положительная, что и следует из направления ее отсчета.

Данные о магнитном склонении, сближении меридианов и значении поправки направления для центра каждого листа топографической карты крупного масштаба помещены в пояснительном тексте (рисунок 2.5а) слева под нижней (южной) стороной рамки. Справа от информационного текста помещена схема взаимного расположения вертикальной линии координатной сетки карты, истинного и магнитного меридианов (рисунок 2.5б).

Величина магнитного склонения указана на год создания (обновления) карты. На рисунке это 2002 год. Далее по тексту через два предложения записана величина годового изменения магнитного склонения со своим знаком. В примере на рисунке записано: «Годовое изменение склонения западное 0001/ (0‑00)».

Для определения величины магнитного склонения для года выполнения работ (на текущий год) используется зависимость:

δ = δГС + n · ΔδГ , (2.6)

где δГС – магнитное склонение, указанное на карте для года создания или

обновления;

n – количество лет, прошедшее после определения магнитного

склонения;

ΔδГ – годовое изменение магнитного склонения.

При проведении расчетов учитываются знаки величин магнитного склонения и ее годового изменения.

Если величину магнитного склонения нужно получить в делениях угломера, то все равно изменение магнитного склонения за прошедшие годы первоначально надо рассчитать в минутах, а затем его величину перевести в деления угломера. Связано это с повышением точности получения результата. Если использовать, например, данные рисунка 2.5б, то годового изменения магнитного склонения в делениях угломера нет вообще (оно равно 0).

Пример. В соответствии с рисунком 2.5 определить величину магнитного склонения, сближения меридианов и поправки направления на 2007 год в делениях угломера.

Решение

1. δ = + 0-97 + 5 · (–1΄) = + 0-97 – 5΄ : 3,6΄ = + 0-97 – 0-01 = + 0-96.

2. Среднее сближение меридианов, как указано в информационном тексте, западное 0-40 . То есть γ = – 0-40.

3. П = + 0-96 – (– 0-40) = + 1-36.

Величина поправки направления на год создания (обновления) карты приведена в информационном тексте зарамочного оформления словами «При прикладывании буссоли (компаса) к вертикальной линии координатной сетки среднее отклонение магнитной стрелки …». В представленном на рисунке примере «…среднее отклонение магнитной стрелки восточное 8013/ (1-37)». Величина поправки направления, приведенная в информационном тексте, отличается от рассчитанной на текущий год по зависимостям (2.5) и (2.6) на величину изменения магнитного склонения за годы прошедшие после его определения. Учитывая то обстоятельство, что поправка направления используется для подготовки данных для движения по азимуту и ориентирования карты (этот материал изложен в главе 3), при незначительном изменении магнитного склонения за прошедшие годы при выполнении данного вида работ его можно не учитывать.

Для перехода от магнитного азимута, измеренного на местности с помощью топогеодезических приборов, к дирекционному углу ориентирного направления в ракетных войсках и артиллерии принято использовать величину, которая называется поправкой буссоли ΔАm. По своей физической сути поправка буссоли аналогична поправке направления, но имеет противоположный знак, поскольку отсчитывается от направления магнитного меридиана (рисунок 2.3). Величина поправки буссоли на год создания (обновления) карты указана в информационном тексте зарамочного оформления под названием «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту». При этом на схеме взаимного расположения вертикальной линии координатной сетки карты, истинного и магнитного меридианов в зарамочном оформлении указана величина именно поправки буссоли, а не поправки направления, так как отсчет угла показан от магнитного меридиана.(рисунок 2.5б).

Но значение поправки буссоли, определенное по карте, можно использовать только при ориентировании карты и для подготовки данных для движения по азимуту по формуле:

Аm = α + (±ΔАm). (2.7)

При работе с топогеодезическими приборами поправка буссоли не может быть рассчитана по данным, взятым из информационного текста, по двум причинам. Во-первых, поправка буссоли должна учитывать технические погрешно­сти конкретного прибора, обусловливающие наличие ошибок при определении значения магнитного азимута. Во-вторых, величина магнитного склонения и сближения меридианов дана для центра листа карты. И если изменение сближения меридианов при перемещении относительно центра листа карты может быть рассчитано (речь об этом будет вестись в 7.2), то сделать это же самое для магнитного склонения не представляется возможным.

Поэтому поправка буссоли определяется непосредственно на местности для каждого конкретного прибора. Порядок ее определения и использования описан в 7.5.