SciCenter.online ©

info@scicenter.online

Рейтинг@Mail.ru

 <<
↑

Теория вероятностей. (Учебное пособие). 2004

Предназначено для студентов специальностей 0102, 2201-2205, занимающихся изучением компьютерных и информационных технологий. Основная цель, которую ставили перед собой авторы состоит в том чтобы в методически более удобной форме изложить материал необходимый для изучения курса теории вероятностей и получения навыков решения вероятностных задач. Пособие содержит теоретическую часть, практические занятия, тесты и разделы, позволяющие самостоятельно развивать навыки решения практических задач. Пособие выполнено в электронном виде, работает в среде Learning Space 5.01 и может быть использовано для обучения студентов по дистанционной технологии.

<< |
↑
Содержание
1. Теоретическая часть.
Введение
Раздел 1. Понятие события и его вероятности.
1.1. Предмет теории вероятности.
1.2. Алгебра событий. Пространство элементарных событий.
1.3. Классическое определение вероятности.
1.4. Геометрические вероятности.
1.5. Частота и вероятность.
1.6. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
1.7. Условная вероятность и простейшие основные формулы.
1.8. Формула полной вероятности.
1.9 Формула Бейеса.
Раздел 2. Последовательные независимые испытания
2.1. Независимые испытания. Формулы Бернулли.
2.2. Обобщенная теорема о повторении опытов.
Раздел 3. Понятие случайной величины. Функция распределения и ее основные свойства.
3.1. Понятие случайной величины и функции распределения.
3.2. Свойства функции распределения.
3.3. Дискретные и непрерывные случайные величины.
3.4. Числовые характеристики случайных величин.
Раздел 4. Примеры распределений случайных величин.
4.1. Биномиальное распределение.
4.2. Теорема Пуассона
4.3. Закон Пуассона.
4.4. Равномерное распределение.
4.5. Показательное распределение.
4.6. Нормальный закон распределения.
Моменты нормального распределения.
Раздел 5. Системы случайных величин (случайные векторы).
5.1. Понятие о системе случайных величин.
5.2. Функция распределения системы двух случайных величин.
5.3. Плотность распределения системы двух случайных величин.
5.4. Законы распределения отдельных компонент, входящих в систему. Условные законы распределения.
5.5. Зависимые и независимые случайные величины.
5.6. Числовые характеристики системы двух случайных величин.
5.7. Система произвольного числа случайных величин (случайные вектора).
5.8. Числовые характеристики системы нескольких случайных величин.
Раздел 6. Законы распределения функций случайных аргументов.
6.1. Закон распределения функции одного случайного аргумента.
6.2. Закон распределения функции двух случайных величин.
6.3. Закон распределения суммы двух случайных величин. Композиция законов распределения.
6.4. Распределение произведения.
6.5. Распределение квадрата случайной величины.
6.6. Распределение частного.
6.7. Числовые характеристики функций случайных величин.
Раздел 7. Теоремы о числовых характеристиках.
7.1. Основные теоремы о математическом ожидании.
7.2. Теоремы о дисперсии случайной величины.
7.3. Теорема о линейной зависимости случайных величин.
Раздел 8. Характеристические функции.
8.1. Определение и простейшие свойства характеристических функций.
8.2. Предельные теоремы для характеристических функций.
Раздел 9. Предельные теоремы для случайных величин.
9.1. Сходимость последовательностей случайных величин.
9.2. Закон больших чисел.
Неравенство Чебышева.
Теорема Чебышева.
Обобщенная теорема Чебышева.
Теорема Маркова.
9.3. Следствия закона больших чисел.
Теорема Бернулли.
Предельная теорема Пуассона.
Раздел 10. Предельные теоремы теории вероятностей.
10.1. Центральная предельная теорема.
10.2. Теорема Ляпунова.
10.3. Теорема Лапласа.
2. Практические занятия, тесты, самостоятельная работа.
Занятие 1. Непосредственный подсчет вероятности с использованием классического определения вероятности.
1.1. Краткая теоретическая часть.
1.2. Тест.
1.3. Решение типовых задач.
1.4. Задачи для самостоятельной работы.
Занятие 2. Геометрическое определение вероятности.
2.1. Краткая теоретическая часть.
2.2. Тест
2.3. Решение типовых задач
2.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 3. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
3.1. Краткая теоретическая часть
3.2. Тест
3.3. Решение типовых задач
3.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 4. Теорема сложения вероятностей.
4.1. Краткая теоретическая часть
4.2. Тест
4.3. Решение типовых задач
4.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 5. Формула полной вероятности.
5.1. Краткая теоретическаячасть
5.2. Тест.
5.3. Решение типовых задач
5.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 6. Формула Бейеса.
6.1. Краткая теоретическая часть
6.2.Тест
6.3. Решение типовых задач
6.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 7. Последовательные независимые испытания.
7.1. Краткая теоретическая часть
7.2. Тест
7.3. Решение типовых задач
7.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 8. Дискретные и непрерывные случайные величины.
8.1. Краткая теоретическая часть
а) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
б) Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины
8.2. Тест
8.3. Решение типовых задач
а) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
б) Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины
8.4. Задачи для самостоятельной работы
а) Ряд, многоугольник и функция распределения случайной дискретной величины
Занятие 9. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
9.1. Краткая теоретическая часть
9.2. Тест
9.3. Решение типовых задач
9.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 10. Дискретные и непрерывные случайные величины.
10.1. Краткая теоретическая часть
10.2. Тест
10.3. Решение типовых задач
10.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 11. Закон Пуассона.
11.1. Краткая теоретическая часть
11.2. Тест
11.3. Решение типовых задач
11.4. Задачи для самостоятельной работы
Занятие 12. Закон нормального распределения.
12.1. Краткая теоретическая часть
12.2. Тест
12.3. Решение типовых задач
12.4. Задачи для самостоятельной работы
Литература

Книги и учебники по дисциплине Теория вероятностей:

  1. Ответы по теории вероятности - 2017 год
  2. Многомерные случайные величины. Лекция - 2017 год
  3. Шпаргалка - Математический анализ+теория вероятности - 2017 год
- Аналитическая геометрия - Вариационное исчисление - Векторный и тензорный анализ - Высшая геометрия - Высшая математика - Вычислительная математика - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейное программирование - Математика для экономистов - Математическая логика - Математическая физика - Математический анализ - Пределы - Ряды - Статистика - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Функциональный анализ -
- Архитектура и строительство - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Бизнес - Биология - Военные дисциплины - География - Геология - Демография - Диссертации России - Естествознание - Журналистика и СМИ - Информатика, вычислительная техника и управление - Искусствоведение - История - Культурология - Литература - Маркетинг - Математика - Медицина - Менеджмент - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Промышленность - Психология - Реклама - Религиоведение - Социология - Страхование - Технические науки - Учебный процесс - Физика - Философия - Финансы - Химия - Художественные науки - Экология - Экономика - Энергетика - Юриспруденция - Языкознание -

SciCenter.online ©

info@scicenter.online