Волны материи Луи де Бройля.
Если первые два обстоятельства помогли сделать выбор Л. де Бройлем в пользу физики в ущерб гуманитарным наукам (т.е. изменить профессию бывшему лиценциату литературы по разделу истории; его гуманитарная склонность, как нам кажется, помогла де Бройлю сделать открытие "волн материи"), то последние два обстоятельства — прощупать ему внутренний механизм корпускулярно-волновых процессов. На первом этапе своего исследования он постарался связать световые кванты Эйнштейна с явлениями интерференции и дифракции, воспользовавшись математической аналогией между аналитической механикой и волновой теорией.
В итоге Л. де Бройль, введя пробное понятие "фиктивной волны, связанной с движущимся телом", после определенных математических выкладок приходит к выводу: "...быть может, каяедое движущее тело сопровождается волной и что невозможно разделить движение тела и распространение волны" .
На втором этапе исследования Л. де Бройль приходит к утверждению, что скорость частицы равна групповой скорости фазовых волн и, что
очень любопытно, в каждой точке своей траектории она (частица) следует по лучу ее фазовой волны .
Данное постулативное положение де Бройля выбрано им на основе формального отожествления принципа Ферма и вариационного принципа Мопертюи, т.е. оптико-механической аналогии Гамильтона. "Идея глубокой связи между этими принципами, — пишет, подчеркивая селективную роль этой идеи, JT. де Бройль, — является чрезвычайно ценной для отыскания пути к синтезу волн и квантов" . Стало быть, траектория частицы будет определяться вариационными принципами Ферма-Мопертюи. Чрезвычайно плодотворной была догадка де Бройля, выраженная в форме вопроса: "не связан ли этот странный дуализм волн и частиц, примером которого так замечательно и несомненно явился свет, с глубокой и скрытой природой действия?" . С помощью этой догадки он смог представить волнообразное распространение действия, иначе говоря, представил действие как фазу некоторой волны, распространяющейся из источника во все стороны, что позволило де Бройлю ввести в формулу постоянную Планка, имеющую размерность действия. Надо полагать, что высшим взлетом обобщающей мысли де Бройля было предположение, что коэффициент, связывающий энергию и частоту, с одной стороны и импульс и волновой вектор, с другой стороны, совпадает с постоянной Планка — квантом действия.Отсюда выводится выражение для длины X де-бройлевских волн. Абсолютная величина волнового вектора обратная длине волны, поэтому,
1 И
подставляя в выражение для импульса вместо к= —, получаем р= —,
Я я
, h h
откуда Я = — = , т.е. известное соотношение де Бройля. Позже JT.
р mV
де Бройль писал, что возникновение этих идей придавало волнующую остроту мысли о том, что в классической аналитической механике формальная аналогия между траекториями частиц и световыми лучами устанавливается через посредство понятий действия, т.е. в точности того самого понятия, которое послужило основой для введения квантов. Не подтверждает ли это в самом деле мысль, что квант действия служит соединительным звеном между корпускулярным и волновым
представлениями о материальных частицах? Исходя из того, что корпускулярно-волновой дуализм света связан с квантом действия, де Бройль выдвигает аналогичную гипотезу о двойственной природе электрона, т.к. он в стационарном состоянии атома описывается с помощью кванта действия . По аналогии с собственным объяснением результатов эксперимента Юнга, он предположил, что "пучок электронов, проходящий сквозь достаточно узкое отверстие, также должен испытать дифракцию" .
Надо думать, что это предположение де Бройля является предсказанием его теории, требующим экспериментальной проверки .
Можно провести черту, подводящую итоги предварительных исследований начальных этапов становления квантовой теории, связанных с выбором теоретических принципов .