Венский этап становления ОТО.
Возвращаясь к теории Абрагама, заметим, что он попытался вклю-чить представление о непостоянстве скорости света в СТО, что является нонсенсом, ибо оно противоречит одному из фундаментальному принципов последней. После определенных математических выкладок Абрахам приходит к выражению (3) эйнштейновской июньской статьи 1911 г.:
С=С2[1+(Ф1-Ф2) /С2]
При этом Абрагам делает замечание о том, что "непостоянство значения С означает, что лоренцева группа сохраняется в бесконечно малом" . Эйнштейну ничего не стоило опровергнуть это утверждение. Так началась, некорректная со стороны Абрагама, дискуссия с Эйнштейном .
На наш взгляд, попытка Абрагама включить тяготение в СТО — уже состоявшуюся фундаментальную теорию была, конечно, обречена. Вот почему: эта попытка разрушает теоретическую программу СТО, ставит под сомнение лоренц-инвариантность и т.д. Эйнштейн понимал, что включение тяготения в СТО означает конец ее безусловной справедливости.В случае теории тяготения Абрагама селективная ситуация создавалась не столько по отношению к гибридной теории тяготения Эйнштейна- Гроссмана (хотя в большей степени она присутствует), но в то же время — по отношению к СТО. Видимо, Абрагаму были глубоко чужды взгляды Эйнштейна, ибо как пишут Борн и Лауэ: "...он любил свой абсолютный эфир, свои уравнения поля, свой твердый электрон.. ," . Очевидно, в выборе между СТО и своим вариантом теории относительности с Абрагамом сыграло злую шутку (антиэвристическую функцию как в случае с А. Пуанкаре при интерпретации СТО) его мировоззрение, находившееся под сильным влиянием классического прошлого родной ему науки "как первой любви, память о которой не умирает с годами" (Борн и Лауэ).
Но вернемся к рассмотрению теории тяготения Г. Нордстрёма в свете теории Э-Г (даже с учетом теории Абрагама). Нордстрём выбрал вполне разумный путь из сложившейся селективной ситуации: "раз и Эйнштейн, и Абрагам столкнулись с огромными трудностями из-за зависимости Ф от с, почему бы не попытаться построить такую теорию тяготения, в которой с не зависела бы от Ф, но при этом по-прежнему оставалась универсальной константой" . В своей первой теории тяготения он замещает зависимость от Ф не скорость света, а массу (1912 г.). Впоследствии эта несовершенная теория уступила свое место его второй тензорной теории тяготения (1913 г.), которая обладала свойством лоренц-инвариантности и удовлетворяла законам сохранения, т.е. содержала в своей структуре тензор энергии-импульса гравитационного поля. Вторая теория тяготения Нордстрёма не противоречила принципу эквивалентности:
Дф=-ХЕ/с4 (13)
Согласно этому выражению гравитационная масса пропорциональна
полной энергии системы.
Позже Дикке показал, что результат Нордстрёма представляет собой слабый принцип эквивалентности, но вместе с тем, теория Нордстрёма "не удовлетворяет сильному принципу эквивалентности, в соответствии с которым предполагается, что в невращающейся свободно падающей лабораторной системе все законы физики имеют такой же вид, как и в пространстве в котором отсутствует поле тяготения" . В прощальном докладе перед физическим обществом Цюриха Эйнштейн заметил, что теория Нордстрёма проще и правдоподобнее, чем теория Э-Г, но в то же время не проливает свет на относительность неравномерного движения. Кроме того, он выразил надежду, что в будущем обнаруженное в опыте искривление световых лучей, предсказанное теорией Э-Г, но отсутствующее в теории Нордстрёма, позволит определить, какая из теорий верна . Отсюда ясно, что эта теория не вполне самодостаточна и не лишена серьезных недостатков.Резюмируя сказанное выше, можно считать, что в 1913 г. подлинной альтернативой теории Э-Г была вторая теория тяготения Нордстрёма как более последовательная релятивистская теория гравитационного поля. Как показал анализ, в качестве селекторов выбора теорий тяготения Эйнштейн выдвигал, на наш взгляд, два требования: а) теория должна удовлетворять лоренц-инвариантности и законам сохранения и б) включать в себя принцип эквивалентности. Формально теория Нордстрёма удовлетворяла этим двум селективным критериям, но она была построена на априорном введении евклидова четырехмерного пространства. "Эта вера (в евклидовость пространства — Д О.), по-моему, уже превращается во что-то вроде предрассудка" . Эта цитата свидетельствует о том, что Эйнштейн готов и настроен на пересмотр четырехмерного псевдоевклидового пространства, т.е. Ill IBM Минковского в структуре СТО.
Что касается теории тяготения Нордстрёма, то она впоследствии оказалась псевдоальтернативной теории Э-Г, ибо чуть позже Эйнштейн в сотрудничестве с Фоккером сумели показать, что теория Нордстрёма является фрагментной по отношению к последней.
Ими и это было показано на основании того обстоятельства, что Нордстрём ввел в свою теорию дополнительное условие постоянства скорости света. Тем самым проблема альтернативного выбора "Нордстрём-Эйнштейн" полностью снимается. Сле-довательно, в этой связи возникает несколько искусственная селективная ситуация "теория Нордстрёма — СТО Эйнштейна", так как в обеих теориях скорость света является постоянной величиной. "Тем не менее, эта теория (Нордстрёма — Д О.) является более общей, чем СТО" . Это можно показать следующим образом. Из переписанного Эйнштейном и Фокке- ром уравнения Нордстрёма:
б|б/г = 0; dr =- g^dxW; g^q^V ;
(14)
можно доказать, что релятивистские эффекты замедления темпа времени и сокращения длин СТО не вытекают, но вместо этого -dt0=dt/cp, dl0=dl/cp, что соответствует независимости скорости света от ср, так как ср замещает 1
у = . . Таким образом, эта селективная ситуация разрешается
Vl-v2/c2
в "пользу" теории Нордстрёма, ибо она выходит за рамки СТО, являясь частью нефундаментального теоретического исследования в качестве фрагментной теории будущей ОТО. Данным обстоятельством определяется несколько искусственный характер селективной ситуации "теория Нордстрёма — СТО", разрешение которой не отменяет (не фальсифицирует) СТО2.
В качестве резюме венского этапа развития ОТО можно утверждать, что рассмотренные выше селективные ситуации, связанные с комплексной теорией тяготения Абрагама , фрагментной теорией Нордстрёма, псевдотеорией Ми и гибридной теорией Э-Г, составили стадию весьма гипотетического нефундаментального теоретического исследования (и знания) окончательной ОТО.
Прежде чем перейти к берлинскому этапу завершающего становление ОТО, можно сказать, что Эйнштейн и Фоккер почти угадали формальный гештальт основного уравнения будущей ОТО:
(15)
R= const -T,
где
R=g^vR,v (15')
скаляр кривизны, полученный из тензора Риччи RL1V (См.: (9)), в котором значения задаются уравнением (7).
Потом они доказали эквивалентность уравнений R= const -Т и -'I' '1'=\Т. Таким образом, ими и выбран формальный гештальт основного уравнения ОТО.В 1914 г. Эйнштейн, по Пайсу, все еще неверно представлял себе часть проблем, связанных с причинностью, кроме того, не знал элементарных свойств тензоров. Но, в то же время, он был убеяеден, что выбранное им направление в принципе верно .
В статье, завершенной 26 ноября 1914 г. Эйнштейном, имеется замечание о том, что возражение против общей ковариантности, связанной с законом сохранения энергии-импульСА, в целом ошибочно из-за того, что компоненты энергии и импульса поля тяготения не всегда должны образовывать тензор . В некотором смысле оно было связано с принципом причинности. Согласно последнему, общая ковариантность гравитационных уравнений, по Эйншейну, должна обеспечивать одному и тому же распределению энергии-импульса в пространстве-времени — TL1V однозначное соответствие одной системы величин gL[v В случае, если TL1V соответствует более, чем одна система guv. то эта неоднозначность нарушала принцип причинности .
На самом деле это рассуждение свидетельствовало о том, что Эйнштейн все еще неправильно понимал общую ковариантность, согласно которой возможен переход от одной системы величин gLlv к другой путем преобразования координат, содержащего произвольную векторную функцию, без изменения геометрии пространства-времени. Значит только выбор определенной системы координат устраняет такого рода произвол, фиксируя значение этой функции.
Стало быть, правильное понимание общей ковариантности и ее верное физическое истолкование создавали возможность Эйнштейну адекватно выбрать общековариантные гравитационные уравнения вида (10").