Проблема выбора количественной программы СТО.
х'ц, F (хц) =0—> F (хц)=0.
Следовательно, ковариантность физических уравнений относительно преобразований Лоренца:
4
xV= IXv
v=\
оставляющими интервал dS2 инвариантным, является математической "одеждой" специального принципа относительности. Суть этого принципа заключается в утверждении, что движение инерциальной системы не влияет на ход явлений в ней, и, следовательно, никакими физическими опытами, производимыми внутри такой системы, "... физик, вооруженный всеми мыслимыми приборами" (А.Эйнштейн) не отличит состояние неускоренного движения от состояния покоя, т.е. в них все физические процессы протекают одинаково . Здесь принцип относительности обосновывается эмпирически ("приборно") — с помощью принципа наблюдаемости. Если теоретически, то он обосновывается с помощью принципа симметрии. В несколько более общей форме этот принцип можно высказать и так: "За-
коны природы, которые замечает наблюдатель, оказываются независящими от его состояния движения" . Таким образом, пространственные и временные координаты должны входить релятивистски ковариантные уравнения "симметрично", т.е. характер зависимости от t левой части уравнения F(x,y,z,t) =0 должен быть таким же, как характер зависимости от х, у, z. А. Эйнштейн часто повторял, что физическая теория должна удовлетворять двум селективным критериям — "внутреннего совершенства" и "внешнего оправдания" (в смысле экспериментальной проверяемости теории).
"...Теория представляется нам тем совершеннее, чем проще положенная в ее основу "структура" поля и чем шире та группа, относительно которой уравнения поля инвариантны" . Иначе говоря, методологические принципы простоты, симметрии (и связанный с ними критерий красоты или "элегантности") и др., в совокупности образуя "внутреннее совершенство" СТО, в качестве селекторов сыграли свою роль не только в выборе математического аппарата релятивистски ковариантных уравнений как количественную программу СТО, но и его программных принципов.
При этом надо заметить, что стоит обратить внимание на большую эвристическую роль математических закономерностей, занимаясь поиском адекватной количественной программы для новой теории. Из множества возможных количественных моделей выбирают те, которые соответствуют упомянутым закономерностям (условиям ковариантности уравнений СТО), и отбрасывают противоречащие им. При этом Эйнштейн в отличие от Лоренца и Пуанкаре выяснил физическую сущность новой симметрии, обосновав тем самым ее универсальность и фундаментальный характер. Математический формализм СТО в форме преобразований Лоренца и модифицированный Лармором с применением двух преобразований координат, времени и полей (1900 г.) существовал в готовом виде до Пуанкаре и Эйнштейна. В свою очередь, количественная реализация новой программы СТО потребовала дальнейшей модификации самих преобразований Лоренца до установления Пуанкаре групповых свойств последних. Они представляют собой релятивистскую группу Лоренца-Пуанкаре, которая может рассматриваться как группа движений четырехмерного псевдоевклидово- го пространства-времени. В этом смысле, как мы ранее заметили, Пуанкаре предвосхищает результаты исследований Минковского, который развил теоретико-инвариантную формулировку СТО. Далее Минковский наметил такую же программу и для классической механики как теории инвариантов соответственно группе Галилея-Ньютона.