ГЛАВА 6. ПОПЫТКА ПОСТРОЕНИЯ БИФУРКАЦИОННО- АТТРАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ (НА ПРИМЕРЕ НКМ И ОТО)

характерными свойствами автопойэзисной системы. Как самосохраняющаяся система НКМ представляет собой внутренне (циклично) связанные «самоорганизующиеся» подсистемы, плод коллективного разума создателей квантовой теории (М. Планка, Н. Бора и др), где предыдущая подсистема создает условия развития для последующей подсистемы (например, теория дуализма волны-частицы JT. де Бройля для развития квантовой волновой механики Э. Шрёдингера); причем, последняя подсистема в онтогенезе НКМ поддерживает первую (например, феноменологическую конструкцию М. Планка, т.е. его теоретический квантовый принцип и конструкт «квант энергии» и фундаментальную постоянную — "h"), так, что, сохраняя друг друга, подсистемы, т.е. подгеории защищают весь онтогенез (цикл) становления НКМ. Поэтому НКМ как самосохраняющаяся система оказывается самореферентной.

Вообще говоря, такое понимание автопойэзиса в рамках второй кибернетики, по мнению ученых-кибернетиков (С.

Следовательно, из изложенного выше нашего уточнения понятно, что исходим из жесткой дихотомии (различения) готового и становящегося знания, т.к. по отношению к ним (и в анализе их динамики и структуры) приложимы разные методологические (новокибернетическая и/или синергетическая) установки.

Синергетика, исследуя вопросы взаимоотношения хаоса и порядка, является перспективной в применении к научному познанию как диссипативному процессу. Однако, как мы постараемся показать, что задача заключается, прежде всего, в раскрытии эпистемологического значения таких фундаментальных понятий как "бифуркация" и "аттрактор", "энтропия" и "негэнтропия" и др.

С точки зрения термодинамики материальная система стремится к переходу от менее устойчивого состояния к более устойчивому состоянию и, в конечном счете, к достижению максимального устойчивого (при данных условиях) состояния.

Возвращаясь к становящемуся научному знанию как своеобразной синергетической модели познания, можно заметить, что формирующаяся теоретическая система (открытая теоретическая система) в ходе своего развития может стать замкнутой системой научного знания в случае экспериментальной верификации в границах ее применимости. Причем точная проверка становящегося знания, т.е. теоретической гипотезы возможна лишь на основе сочетания верификации с процедурой фальсификации . По отношению к научной теории замкнутость означает

изоляцию ее теоретической программы от «вторжения незванных гостей», иначе говоря, от противоречащих ей других теоретических принципов (и конструктов) и эмпирических фактов, которых она не примет; потому, что сформировавшаяся теория в границах своей применимости самодостаточна (окончательно выбрана опытом). Таким образом, границы применимости теории, т.е. области ее объяснения и предсказания определяют изоляцию от научной (теоретической) среды. Отсюда, надо думать, что "незванные гости" (теоретические принципы, конструкты и непредвиденные (в том числе случайные и фундаментальные) эмпирические факты и т.д.

Вообще говоря, открытость и замкнутость любых (материальных или идеальных) систем зависит от изоляции от среды; причем ситуация осложняется тем, что грань между замкнутой и открытой системами (включая идеальную теоретическую) не абсолютна: с одной стороны, замкнутая система может стать открытой вследствие нарушения ее изоляции (по отношению к теоретической системе в случае ее фальсификации или, по Т. Куну, возникновения в парадигме «аномалии» и т.д.); с другой стороны, открытая система может стать замкнутой вследствие изоляции ее от среды (в случае опытного подтверждения теоретической гипотезы, т.е. превращения гипотезы в достоверную теорию).

С точки зрения теории диссипативных систем, развитие есть рост степени синтеза порядка и хаоса, обусловленный стремлением к максимальной устойчивости\ Общность этого понятия развития объясняется тем, что в его определении использованы понятия порядка, хаоса и устойчивости, универсальность которых не подлежит сомнению. Стало быть, такое представление о развитии применимо в эпистемологии; так как становящемуся (а не ставшему) научному знанию применимы, как ранее мы показали, все паттерны синергетического мировидения: открытость, нелинейность, неравновесность и т.п. Все сказанное выше представляет собой, главным образом, феноменологическое описание синергетического механизма развития, а в тени остается сущностное, т.е. эссенциальное объяснение этого механизма. В основе последнего, если предположить лежит универсальный процесс отбора, то тогда для объяснения развития надо рассмотреть взаимодействие трех факторов: 1) тезауруса, 2) детектора и 3) селектора . Если перевести эти три фактора на

эпистемологический язык, то будет это выглядеть так: 1) тезаурус — "сокровищница" ситуаций выбора (то, из чего производится выбор); 2) детектор — это субъект, осуществляющий выбор и 3) селектор-селективный критерий, с помощью которого выбор производится. Значит, эпистемологически выбор (онтологически отбор) представляет собой взаимодействие перечисленных выше факторов, причем может осуществляться спонтанно (или эмерджентно) или сознательно субъектным детектором.

Кажется очень заманчивым приложить понятия синергетики ко всем формам эмпирического, нефундаментального теоретического, умозрительного и фундаментального теоретического исследования и знаний, т.е.

Однако, существует, как мы не раз упоминали ранее, более развернутая трехуровневая (даже четырехуровневая, включая нефундаментальное теоретическое исследование) концепция В.П. Бранского , согласно которой анализ противоречивых тенденций (перечисленных нами ранее парадоксов) в формировании научной теории свидетельствует о том, что теоретическое знание является таким видом умозрительного знания, которое дает (в данной предметной области) объяснение известного эмпирического знания и предсказание нового эмпирического знания. Такая противоречивая природа теоретического знания связана с тем, что эмпирическое знание (например, феноменологические конструкции типа Рэлея-Джинса, Ридберга и др.

Возвращаясь к синергетической реинтерпретации научного исследования, можно утверждать, что наиболее приемлемой в этом отношении является умозрительное исследование. К нему приложимы понятия теории диссипативных структур, как хаос, бифуркация, негэнтропия, аттрактор и др. Надо признать, что наша попытка экстрополяции этих понятий, теперь уже ставших междисциплинарными (общенаучными), на умозрительное исследование и умозрительное знание связана с тем, что в последних в некотором смысле существует

"абсолютная" свобода творчества в умозрительном конструировании различных комбинаций идей, наглядных образов, понятий и принципов из компонент старого знания. Но умозрительное исследование приводит к таким астрономическим значениям числа этих комбинаций, что выбор (из астрономического количества возможных конструктов) существенно новой теории, содержащей, однако, старую как частный случай, становится неосуществимым. Значит, так называемый «селективный парадокс», связанный с данным обстоятельством, воплощает в себе некоторый аналог эпистемического хаоса идей, наглядных образов, конструктов и принципов . Безусловно, подавляющее большинство (даже если не полностью) из них составляет бесплодные комбинации, но вместе с тем можно утверждать, что при максимальном расширении этого хаотического тезауруса вероятность появления в нем «плодоносной» идеи может достичь значения достоверности. Это означает достижение того состояния креативного эпистемического хаоса, когда идеи как бы «витают в воздухе». Остается лишь, как подсказывает здравый смысл, поймать исследователю из числа этих идей самую продуктивную, т.е. способную объяснить существующее эмпирическое знание и предсказать новое (проверяемое на опыте). Но для этого, как мы показали во второй части нашего исследования, одной интуиции мало: надо привлечь к поимке за хвост "жар-птицы" метатеоретические, теоретические и др. селекторы. Имеются в виду здесь, во-первых, ограничение множества идей с помощью философских (метатеоретических) принципов, т.е. используются селективные возможности мировоззрения исследователя; во-вторых, в дальнейшем выборе прибегают к помощи теоретических парадоксов, возникающих при переходе из нефундаментального теоретического исследования к умозрительному исследованию, в качество селекторов отбора; в-третьих, отбирается такая идея (принцип), которая допускает не только качественную, но и количественную формулировку (в данном случае — селекторами являются математические аксиомы) и, в- четвертых, окончательный выбор принципа делается методом проб и ошибок, т.е. постановкой реального эксперимента по проверке гипотезы. Стало быть, нет однозначных критериев выбора (селекторов), а

существует определенная иерархия этих селекторов, в которой, с одной стороны, решающую роль играют философские принципы, определяя общую стратегию научного поиска и, с другой стороны, — реальный эксперимент, опыт (практика в целом), являясь, если не менее, то более, решающим арбитром в нем. Но вместе с тем, промежу точные селекторы- парадоксы и аксиомы — определяют конкретную тактику в поиске эффективного варианта исходного принципа формирующейся теории.

Возвращаясь к синергетической реинтерпретации умозрительного исследования (и умозрительного знания) можно заметить, что последние как диссипативная система должна, так сказать, импортировать нег- энтропию (информацию) из "внешней среды", другими словами, из существующего эмпирического и старого теоретического знаний, используемых в качестве своеобразного эпистемического "сырья" для "свободного изобретения" (Эйнштейн) множества умозрительных комбинаций . Нам думается, что такое "производство" умозрительных вариантов исходных принципов имеет критическое ("пороговое") значение, при достижении которого происходит качественный скачок в развитии умозрительного исследования (и умозрительного знания) — бифуркация, т.е. разветвление исходного «качества» старого (эмпирического и теоретического) знания на новые «качества», иными словами, спонтанное формирование новых наглядных представлений и теоретических понятий (и принципов). Число ветвей, исходящих из данной бифуркационной точки, определяет набор возможных основополагающих программных принципов всех потенциальных научных теорий. Таким образом, при бифуркации умозрительного исследования (и умозрительного знания) происходит, по выражению П. Фейерабенда, пролиферация теорий. На наш взгляд, подобную бифуркацию испытала в своем становлении квантовая механика. Имеем в виду то, что старая квантовая механика в своем развитии разветвилась на волновой (Э. Шрёдингер) и матричный (В. Гейзенберг и др.) варианты НКМ. При этом точкой разветвления будущей НКМ, по нашей мысли, явилась не полуклассическая модель атома Бора, а упомянутая нами в основном тексте гипотеза Бора-Крамерса-Слэтера (БКС). Выдвижение гипотезы БКС (1924 г.) было связано с трудностью объяснения экспериментально установленного непрерывного спектра (3-распада, это с

одной стороны, а, с другой стороны, она возникла в связи с проблемой согласования гипотезы квантов с классической электродинамикой Максвелла. Суть данной гипотезы заключается в том, что в квантовых явлениях закон сохранения энергии носит якобы статистический характер. Но вскоре стало ясно, что она является ложной и была отброшена. Но в то же время дискуссия, разгоревшая между ведущими физиками вокруг неё (в частности, между Бором и Паули), мощно продвинула квантовую теорию в сторону построения её матричного варианта Гейзенбергом и др. Следовательно, гипотеза БКС, согласно синергетической познавательной модели, явилась бифуркационной точкой развития (тем самым выбора пути) квантовой теории .

Вообще говоря, можно утверждать, становление квантовой теории как любой другой научной теории представляет собой замечательный "каскад" локальных и глобальных бифуркаций. Это не удивительно. Дело в том, что как ранее мы показали, что НКМ представляет собой последовательное восхождение от феноменологической конструкции М. Планка (квантовой гипотезы), через корпускулярно-волновой дуализм света А. Эйнштейна (комплексную теорию фотоэффекта), полу классическую модель атома Н. Бора (метафорическую теорию строения атома), корпускулярно-волновой дуализм вещества JT. де Бройля (метафорическую теорию "волн материи") к матричному варианту Гейзенберга и др. и волновому варианту Э. Шрёдингера (по отношению к НКМ они являются фрагментными теориями). Далее: это восхождение завершается переформулировкой НКМ на математическом языке самосопряженных операторов (П. Дирак и др.). Каждой из перечисленных выше квантовых подтеорий (по B.C. Степину, частных теоретических схем фундаментальной теории) была характерна своя умозрительная пролиферация при их становлении. Последняя является как бы основанием их локальных бифуркаций.

Как известно, выстраиваемый нами каскад бифуркаций берёт свое

начало с открытия Г. Кирхгофом (2 октября 1859 г.) темных фраунгоферовых линий Д в солнечном спектре, которые становятся еще темней, если на пути лучей Солнца поместить пары горящего натрия . От этого открытия как локальной бифуркационной точки тянется ветвь, приведшая через спектроскопию Бунзена к открытию спектральных серий Бальмера и др. Причем между ними наблюдается кооперативное влияние по линии спектрального анализа вещества. От открытия Кирхгофа тянется вторая ветвь, в некотором смысле конкурирующая с первой, к открытию закона излучения черного тела В. Вина, причем эти два открытия связывает кооперативный эффект. Если далее выстраивать, то получается следующая картина: от открытия Вина линия кооперативного влияния по изучению излучения черного тела как бы "расщепляется" на две ветви, ведущие к гипотезе квантов М. Планка и теории фотоэффекта А. Эйнштейна. Последних можно соединить линией кооперативного эффекта. Таким образом, получится треугольник кооперативного взаимовлияния, приведший Эйнштейна к открытию световых квантов. От этой локальной бифуркационной точки идут линии кооперативного влияния к открытию "волн материи" JI. де Бройля и к волновой механике Э. Шредингера. Своеобразный треугольник кооперативного взаимовлияния "Эйнштейн- JI. де Бройль-Шрёдингер" показывает ту эвристическую роль, которую Эйнштейн сыграл в переходный период становления квантовой волновой механики. От "центральной" бифуркационной точки — гипотезы квантов Планка разветвление идет к уже упомянутому открытию Эйнштейна и полуклассической модели атома Н. Бора. Последний, безусловно, испытал на себе влияние со стороны Планка и Бальмера его (обобщённой формулы) и др. В свою очередь, Бор как идейный вдохновитель несомненно повлиял на молодого В. Гейзенберга в его открытии матричного варианта квантовой механики. Выше мы уже писали о гипотезе БКС, послужившей глобальной бифуркационной точкой разветвления будущей НКМ на матричный и волновой варианты, до поры до времени конкурировавших между собой. Таким образом, можно предположить, что наложение (суперпозиция) кооперативных (и

конкурентных) тенденций в коллективном творчестве ряда выдающихся физиков (как "коллективного теоретика") обусловило как глобальный детектор становление НКМ. Собственно говоря, нам кажется, что этот детектор является тем управляющим (координирующим) механизмом, который превращает совокупного субъекта познания в коллективного теоретика в науке.

Если дальше развить эту мысль, то можно придти к нижеследующему представлению. Рассмотрим взаимодействие (и взаимовлияние) исследователей, работающих в одной и той же предметной области и "бьющихся" над решением одной и той же проблемы, но представляющих разные школы. Принадлежность ученых к какой-либо научной школе определяется, на наш взгляд, их общими познавательными идеалами. Отсюда следует, что взаимодействие (и взаимовлияние) научных работников в рамках одной школы или разных школ в общем случае представляет собой столкновение противодействующих познавательных идеалов, часть из которых находится в состоянии конкуренции, а другая — кооперации. Конкуренция исследователей (и научных школ) означает то, что они руководствуясь разными, порою, противоположными познавательными идеалами (и нормами), осуществляют эпистемологическую деятельность в одной и той же предметной области в различных и даже противиположиных направлениях, тогда как под кооперацией имеется в виду эпистемологическая деятельность в одном направлении под влиянием одних и тех же идеалов (и норм) исследования, иначе говоря, совместная деятельность. "Поскольку деятельность, — пишет В.П. Бранский, — по-древнегречески звучала как "энергия", то совместная деятельность получила название "синергия"" . Вообще говоря, границы между конкуренцией и кооперацией подвижны и переходят друг в друга как противоположности. Так, например, вначале матричная и волновая формулировки квантовой механики конкурировали между собой, но вскоре Шредингером и др. была показана их тождественность. Позже этот кооперативный эффект был использован при переформулировке квантовой теории в НКМ (в частности, были объединены их исходные программные принципы как принцип квантования Гейзенберга, принцип шредингеровского детерминизма и т.д.). Или другой пример. Во время геттингенского семинара (в конце июня — в начале июля 1915 г.) Эйнштейн, как он говорил сам: "увидел и полюбил Гильберта...", — с последним при поиске уравнения гравитационного поля сотрудничал, а

чуть позже (уже в ноябре) на решающем этапе этого поиска они явно конкурировали между собой . Так, незаметно для себя мы перешли к рассмотрению кооперативных и конкурентных взаимодействий (и взаимовлияний), которые наблюдались при становлении другой великой научной теории XX века — ОТО.

Наиболее яркое проявление взаимодействия (и взаимовлияния) кооперативных и конкурентных тенденций в становящейся ОТО как диссипативной системы наблюдалось в период с 1911 г., т.е. с известной пражской статьи А. Эйнштейна "О влиянии силы тяжести на распространение света", по 1913 г. (23 сентября с.г., в Вене перед Обществом естествоиспытателей Эйнштейном был прочитан доклад по сравнительному анализу теорий тяготения Г. Нордстрёма, М. Абрагама и Г. Ми). Указанные в скобках теории возникли под непосредственным влиянием пражских статей Эйнштейна 1911 г., стало быть, наблюдаем вначале кооперативную тенденцию, в последствии (1913 г.) переросшую в конкуренцию с теорией тяготения Эйнштейна-Гроссмана (Э-Г). Кооперативная тенденция теории тяготения Абрагама проявилась в генерализации теории Эйнштейна с переменной скоростью света (в последнем обстоятельстве в отчасти заключался момент конкуренции) в статистическом гравитационном поле на нестатистическое поле; в теории тяготения Нордстрёма — включении принципа эквивалентности в теорию относительности с постоянной скоростью света (также момент кооперации). Что касается теории тяготения Ми, то она с самого начала оказалась ложной теорией и, таким образом, не выдерживала какой-либо конкуренции с этими теориями. В свою очередь, в первом варианте теории тяготения Нордстрёма потенциальная гравитационная энергия Ф уже не зависела от скорости света С (переменной величины), но вместе с тем зависела от него (при постоянной С) уже масса (момент конкуренции с теориями Эйнштейна и Абрагама). А что касается второго варианта теории Нордстрёма, то мы уже писали в основном тексте о формировании ОТО о том, что он казался вначале подлинной альтернативой теории Э-Г, но вскоре Эйнштейн в сотрудничестве с Фоккером сумели показать, что этот вариант на самом деле является не альтернативой, а фрагментной теорией по отношению к последней . Таким образом, вполне благополучно завершился для гибридной (метафорической) теории

тяготения Э-Г период умозрительной пролиферации, инициированной в своем роде глобальной бифуркацией. Можно утверждать, что в данном случае не обнаруживается (как было в квантовой механике) подлинная суперпозиция взаимодействующих тенденций кооперации и конкуренции со стороны Абрагама, Нордстрёма и Ми. Это лишний раз свидетельствую ет о том, что Эйнштейн в действительности является единоличным создателем ОТО в плане становления ее качественной программы (создания исходных программных принципов и их выбора в качестве теоретической программы формирующейся ОТО и на основании последней выбора математической формы ее теоретического закона).

Теперь обсудим проблему становления количественной программы ОТО с точки зрения взаимодействия (и взаимовлияния) кооперативных и конкурентных эффектов и их последующий суперпозиции. Эта суперпозиция и её результат будут зависеть от вклада каждого участника этого грандиозного формального метаисследования по поиску математического аппарата ОТО, который продолжался в течение 3,5 лет (начинается оно с Цюриха вместе с М. Гроссманом и завершается в Берлине 25 ноября 1915 г.). На цюрихском этапе становления математического формализма будущей ОТО, безусловно, решающий вклад в это дело сделал личный друг Эйнштейна М. Гроссман , так как в то время он не знал о работах Римана, Риччи и Леви-Чивиты. Если считать (то же, что предположить) формальное метаисследование, проведенное Эйнштейном в кооперации с Гроссманом, диссипативной системой, то "управляющим параметром", характеризующим поиск общековариантных уравнений являлось рассмотрение дифференциальных инвариантов и дифференциальных ковариантов квадратичной формы: ds =gLlvd\Lld\v. Далее: так сказать, локальная бифуркация этой диссипативной структуры приподнесла Гроссману (и Эйнштейну) "четырехзначковый символ Кристоффеля" и тензор Риччи (или Римана-Риччи) — основной элемент фундаментального уравнения ОТО). В дальнейшем их поиске роль «управляющего параметра» играл уже Гцу — контравариантный тензор второго ранга, образованный из производных фундаментального тензора. При этом Эйнштейн с Гроссманом, мы об этом писали ранее, допустили

досадную ошибку, предположив, что уравнения гравитационного поля могут быть инвариантными лишь относительно линейных преобразований. Последнее ограничение Эйнштейн обосновал доказательством единственности гравитационного лагранжиана (октябрь 1914 г.). Безусловно, здесь сыграл свою "злую" роль незнание Эйнштейном не ТОЛЬКО Т05ВДЄСТВ Бьянки, но и некоторых свойств тензора Риччи. На последние были указаны Леви-Чивитой в их переписке в 1915 г. Эта статья завершала, так сказать, "старую ОТО" с вышеозначенными предрассудками типа "физических доводов" (А. Пайс) и ошибками, характерными для познавательного процесса. Они лишний раз подкрепляют наш тезис о нелинейной, открытой, синергетической природе формирующейся (а не готовой) научной теории. Отказ Эйнштейна от метафорической (гибридной) теории Э-Г в пользу ноябрьской 1915 г. "новой ОТО", т.е. его переход от «частичной» ковариантности уравнений ОТО к их общековариантности означал начало новой глобальной бифуркации в поиске математического формализма будущей ОТО. Эта новая бифуркация, в свою очередь, "состоит" как бы из четырех локальных бифуркаций (что самое замечательное и любопытное), нашедших отражение в четырех ноябрьских статьях (от 4 по 25 ноября 1915 г.). К последним предшествовало формальное метаисследование, проведенное Эйнштейном в кооперации с Фоккером, которое вывело их, так сказать, на формальный "аттрактор": R=const-T, где R=gLlvRLlv — скаляр кривизны, полученный из тензора Риччи RL1V.

Здесь не будем подробно останавливаться на каждой из этих ноябрьских статей, выходивших из печати с интервалом в одну неделю (они нами рассмотрены в основном тексте), но, вместе с тем, заметим, что основным математическим селектором, обусловивший отбор основного уравнения ОТО явилось требование более общей ковариантности уравнений гравитационного поля. Собственно говоря, если данное формальное метаисследование будем рассматривать "как

математическую диссипативную структуру", то "управляющим параметром", приведшим к первой локальной бифуркации, были так называемые унимодулярные преобразования, которые значительно упрощают операции над тензорами. Таким же параметром, приведшим ко

которому должны были

второй бифуркации был скаляр

удовлетворять тензорные уравнения гравитационного поля. Эта же скалярная величина сыграла ту же роль при определении в третьей статье численного значения для прецессии Меркурия за один оборот. В последней статье (т.е. в четвертой локальной бифуркации) она уже выполняет функцию математического селектора, посредством которого выбиралась удобная система координат.

Как известно, в отличие от Гильберта, Эйнштейн при выводе основного гравитационного уравнения не использовал вариационный принцип, как и не воспользовался четырьмя тождествами Бьянки (он попросту их не знал). В значительной степени последние обстоятельства затрудняли поиск им этого уравнения . Поэтому, на наш взгляд, Эйнштейн "опоздал" на пять дней (!) в представлении основного своего результата в Берлинскую академию наук от Гильберта. Если судить по их ноябрьским письмам (по мнению Ф. Клейна, они "беседовали, не слушая друг друга..."), то можно допустить, что они сотрудничали (начиная с геттингенского семинара) до 20 ноября, а после наступила между ними «размолвка» (А. Пайс), т.е. кооперация перешла в конкуренцию.

Построение математического аппарата ОТО, по нашему мнению, результат коллективных усилий многих математиков и физиков, упомянутых и не упомянутых выше. Можно предположить, что становление количественной программы ОТО, в отличие от становления её качественной программы (тут Эйнштейн почти, что ее единоличный создатель, не считая вклад Маха и др.) — продукт суперпозиции усилий непосредственно Гроссмана (а через него, т.е. опосредованно — Римана, Риччи, Кристоффеля и др.), Леви-Чивиты (переписка с Эйнштейном в 1915 г.), Фоккера и Гильберта (а через него — Бьянки и др.). С учетом сказанного ранее, можно утверждать, что в этом наложении взаимодействующих усилий со стороны перечисленных выше математиков (и физиков), казалось бы, преобладают кооперативные тенденции, нежели конкурентные (только лишь со стороны Д. Гильберта, причем лишь после 20 ноября 1915 г. и имели они кооперативный эффект, так как он "открыл" основное уравнение ОТО независимо от Эйнштейна и другим путем, т.е. используя вариационный принцип), и потому синергетический эффект должен был бы усиливаться многократно за счет положительной обратной связи, но на самом деле получение основного уравнения ОТО задержалось на целых 3,5 года! Безусловно, здесь "виноват" цюрихский этап формирования количественной программы "старой ОТО", который сыграл в ней антиэвристическую функцию. Последняя, как мы уже знаем, заключалась в ошибочном предположении Эйнштейна-Гроссмана о том, что для уравнений гравитационного поля инвариантная группа должна быть ограничена только лишь линейными преобразованиями. Значит, "цюрихская" бифуркация по сравнению с "берлинской" в становлении математического аппарата ОТО имела отрицательный результат, усиленный многократно синергетическим эффектом. Если сопоставить достигнутые результаты обеих бифуркаций, то они отличаются друг от друга всего лишь тем, что в цюрихском

варианте уравнения отсутствует "только" второй член (- l/2gLlvT) в его правой части из-за ошибочного предположения, что он не содержит ньютоновское приближение. Отсюда можно сделать любопытное наблюдение: цюрихский этап ОТО и её берлинский этап по отношению друг к другу являются в некотором роде фракталами или фрактальными "объектами" (или структурами). Более того, нефундаментальное теоретическое исследование (комплексные, фрагментные и метафорические теории) и фундаментальное теоретическое исследование (фундаментальная теория), представленные в концепции эвристического реализма В.П. Бранского являются фрактальными структурами, обладающие свойством самоподобия или масштабной инвариантности. В концепции эвристического реализма B.C. Стёпина такими же фрактальными структурами являются фундаментальная и частные теоретические схемы.

Если уж быть корректным по отношению к сказанному выше, то действительными фрактальными "объектами" в эпистемологии являются, по нашему мнению, сменяющиеся друг друга старые и новые теории. Как известно, последние связаны между собой принципом соответствия, согласно которому математический формализм новой теории переходит (причем автоматически) в математический формализм старой теории при предельных значениях каких-нибудь фундаментальных постоянных (причем в границах применимости старой теории). Поэтому сменяющие друг друга теории в вышеозначенном смысле масштабно инвариантны между собой, но не в геометрическом смысле (ибо понятие фрактала впервые использовано Б. Мандельбротом по отношению к объектам "фрактальной геометрии природы" , а в структурно-математическом). Когда мы говорим о масштабной инвариантности, самоподобии, о том, что часть, т.е. старая теория (ньютоновская КТТ) в сказанном выше смысле подобна целому (эйнштейновскому ОТО), то эпистемологический статус понятий "часть" на этом фоне совершенно отличается от понятия части в пространственно-протяженном смысле. То же самое можно утверждать и по отношению к масштабной инвариантности между классической механикой и квантовой механикой. Также можно сказать, что классическая механика является "частью" СТО как предельный случай, когда скорость света стремится к бесконечности. Развивая эту мысль, подобно В. Гейзенбергу, в принципе можно спрогнозировать существование некоей фундаментальной физической теории (к примеру,

теории элементарных частиц (ТЭЧ)), в которой, классическая механика СТО будут «частями» или «предельными случаями» (Гейзенберг) .

Стало быть, мы подошли к тому, чтобы, сформулировать, так скажем, фрактальную метатеорию физических теорий как "часть" глобальной синергетической парадигмы формирования, функционирования и развития фундаментального физического знания.

Резюмируя сказанное выше, можно показать, что линии предельных переходов ме5вду физическими теориями определяется взаимосвязами их фундаментальных групп преобразований (Галилея, Лоренца, Пуанкаре и Ли). Более того, переход к ещё более глубоким физическим теориям может быть связан с модификацией (и расширением) существующей фундаментальной группы (группы Ли при построении ТЭЧ). Вообще говоря, инвариантно-групповой смысл фундаментальных постоянных (к примеру, с — скорости света) заключается в том, что от них зависят структурные постоянные фундаментальных групп (если устремить с к бесконечности, то отношение групповых параметров, характеризующих скорости тел к постоянной с стремится при этом к нулю). Теоретико- групповой подход к физическим теориям несомненно является существенной составляющей в целом алгебраического подхода к физике .

Теперь вернемся к фрактальной метатеории физических теорий. Чтобы построить её, мы будем исходить из точки зрения, отстаиваемого акад. Л. А. Фаддеевым, который считает, что становление новых фундаментальных физических теорий связано с устойчивой деформацией концептуального физического ядра, т.е. классической физики. В этом смысле квантовая механика является устойчивой деформацией классической механики, причем постоянная Планка h играет роль параметра деформации . Таким образом, принцип устойчивой деформации является как бы "обратной стороной" принципа соответствия, ибо "деформируется" классическая механика, так сказать, в сторону квантовой механики. Группа Лоренца, "обслуживающая" СТО, является деформацией группы Галилея, служащей для классической механики. При этом роль параметра деформации играет величина 1/С2 и в то же время

переход к СТО есть деформация в устойчивую структуру: группа Лоренца, как известно, не подвергается эквивалентной деформации. Значит, её нельзя модифицировать.

Как утверждает математическая теория деформации алгебраических структур, структура тогда устойчива, если все близкие к ней деформации ей эквивалентны. В этом смысле квантовая механика является устойчивой, в отличие от классической, допускающей неэквивалентную деформацию — квантовую механику . Итак, принцип деформации неустойчивых структур в устойчивые имеет методологическое значение для формирования фундаментального физического знания по той простой причине, что любая новая фундаментальная физическая теория должна представлять собой деформацию уже имеющейся группы преобразований (алгебраической структуры). Дело заключается в том, что все имеющиеся на сегодня фундаментальные физические теории являются устойчивыми деформациями, где параметрами деформации выступают фундаментальные физические постоянные (у, с, h). Что же касается гравитационной постоянной, то можно заметить, что ОТО также является деформацией в устойчивом направлении, в которой параметром последней служит данная постоянная, входящая в основное гравитационное уравнение ОТО. Стало быть, математическая теория деформаций алгебраических структур оказывается очень удобной для описания сменяющих друг друга физических теорий как фрактальных "объектов". В данном случае не надо прибегать к "услугам" категорий "часть" и "целое" по отношению к старым и новым теориям, чтобы описать их масштабную инвариантность (то же, что их самоподобие). Для этого достаточно "часть", т.е. старую теорию "деформировать" в устойчивом направлении до "целого", т.е. до новой теории при определенном параметре деформации. При этом, как мы заметили, создается ощущение, что "часть" как бы включает в себя "целое", иными

словами, необходимость использования этих понятий в фрактальной парадигме отпадает. В этой парадигме параметрами описания фрактальных теорий выступают параметры деформирования (мировые постоянные), иначе говоря, последние исполняют роль параметров порядка в фрактальных теориях. Так как развитие фундаментального физического знания направлено в сторону новой, так сказать, устойчивой фундаментальной физической теории как к своему аттрактору посредством деформации неустойчивого концептуального ядра классической физики, управляемой параметром порядка — мировой постоянной, то в целом физическое познание и физика подвергаются к самоорганизации и становятся целостной научной дисциплиной. Подводя промежуточный итог нашего рассмотрения развития физики в рамках фрактальной парадигмы, можно сделать общий вывод о том, что эта парадигма вынуждает нас отказаться от традиционного линейного характера развития фундаментального физического знания, т.е. от представления магистрального пути прогресса последнего от теорий меньшей степени общности к теориям большей степени общности, в пользу нелинейного синергетического характера этого развития. Об этом свидетельствует построенная нами фрактальная метатеория физических теорий, основанная на концепции устойчивой деформации концептуального ядра физического знания, приводящей к возникновению исходящего из него «веера» новых фундаментальных физических теорий. При этом очень важным обстоятельством является то, что нелинейность (и пролиферация) касается уже готовых, сформированных физических, теорий, а не только теорий становящихся, формирующихся, т.е. не только умозрительной пролиферации возникающего нового физического знания.

Теперь, после краткого экскурса во фрактальную парадигму физического знания, снова вернемся к синергетическому подходу к процессу формирования ОТО. Как мы старались показать, он носит выраженный нелинейный характер. Последний выражается, в частности, в многовариантности (и альтернативности) ее форм проявлений (до эйнштейново ОТО: векторные теории тяготения О. Хевисайда и Г. Лоренца (1900 г.), Р. Ганса (1905 г.) и Ф. Уокера (1906 г.), навеянные электродинамикой Максвелла; во времена ОТО — скалярные и тензорные теории Абрагама, Ми, Нордстрёма, генерированные пражскими статьями Эйнштейна, после эйнштейново ОТО — векторная теория Кустаанхеймо, тензорные теории Бирхгофа и Уайтхеда и др. линейные теории гравитации (в том числе —теории Белифанте, Гупта, Свихерта и др.), тетрадные (А.Е. Левашов и др.) и реперные формулировки ОТО и т.п. Если судить по перечисленным в скобках гравитационным теориям (и по именам), то можно указать, что процесс формирования и развития ОТО сопровождала

ряд умозрительных пролифераций, так сказать, запущенный каскадом бифуркаций.

Ещё одним доводом в пользу нелинейности процесса формирования фундаментальной ОТО является неравномерность темпов её становления. Период стремительного ускорения темпов формирования ОТО как любой другой научной теории как раз выпадает, когда она "проходила" точку глобальной бифуркации (ноябрь 1915 г.). Об этом свидетельствует следующая цитата из письма Эйнштейна Зоммерфельду от 28 ноября 1915 г.: "Истекший месяц был самым волнующим, но и самым удачным месяцем в моей жизни" . Вообще говоря, к этому моменту предшествовали 8 лет эйнштейновских размышлений над природой тяготения. А построение самой ОТО в окончательном варианте заняло менее двух месяцев напряженной работы . По темпам как "воздвигались" два этажа теории относительности (СТО и ОТО) во многом сходны, но в то же время первая теория сразу появилась в "готовой к употреблению" — аксиоматической форме в июньской статье Эйнштейна в 1905 г., а второй теории предшествовала метафорическая "старая ОТО" со всеми своими предрассудками и ошибками, о которых мы не раз упоминали ранее.

Продолжая наши рассуждения о становлении ОТО, а не ставшей (не готовой) теории, как диссипативной структуры, можно утверждать, что она за те 3,5 года напряженного, во многом драматического поиска её математического формализма "коллективным математиком" активно "ассимилировала" достижения математики того времени: риманову геометрию и тензорное исчисление. В этом смысле в период своего становления ОТО как любая другая становящаяся физическая теория проявила себя как незамкнутая (открытая) нелинейная система. Вместе с тем, удивителен когерентный кооперативный эффект со стороны математики по отношению к физике. Нам думается, что не надо тут путать его с «непостижимой эффективностью» математики (Е. Вигнер), хотя они

как эвристики взаимосвязаны. Как правило, почему-то математика постоянно опережает развитие естествознания (физики) как будто наперёд она знает свою "непостижимую эффективность" в естествознании, "граничащую с мистикой" (Е. Вигнер). Что касается "непостижимой эффективности" математики, тут нет никакой "мистики": математический формализм теории как ее количественная программа выбирается из множества математических структур, созданных в ходе формального метаумозрительного исследования, на основании качественной теоретической программы, адекватной исследуемой физической реальности. В этой связи не надо забывать, что выбор адекватной теоретической программы основан на селективной функции философских принципов. Следовательно, эффективность математики, связанной с фундаментальным естествознанием, определяется эффективностью философии. Когда теряется цепочка этих связей, тогда и возникает проблема "непостижимости" (и мистичности) математики.

Теперь попытаемся объяснить опережающее развитие эффективной (или в некотором смысле когерентный кооперативный эффект) математики по отношению к физике. Безусловно, математика в своем развитии как самостоятельная научная дисциплина не подозревает о собственной эффективности, т.е. продуктивности в применении ее конкретных разделов для решения конкретных задач естествознания (хотя в общем, несомненно, она знает об этом). В целом математическое творчество можно представить как комбинированное метаумозрительное исследование . Креативные возможности последнего практически необозримы: любой новый формальный конструкт может использоваться как в роли гештальта, так и в роли элемента, которым замещается тот или иной элемонт в гештальте и т.д., т.е. все зависит от "математической игры ума" (JI.A. Фаддеев). Стало быть, путем произвольного комбинирования и столь же произвольного модифицирования старых формул можно конструировать новые формулы и довести их число до астрономических значений. Возникает, стало быть, нечто вроде селективного парадокса (поскольку это касается выбора математической структуры для выражения теоретического закона новой фундаментальной физической теории), но на этот раз в области математического тезауруса, так сказать, аналога хаоса математических идей и представлений, понятий и аксиом. Кстати, этот хаос красочно описаны Адамаром и Пуанкаре . Среди такого необозримого тезауруса математических структур нахождение эффективной структуры по отношению к формирующейся физической

теории приобретает характер реальной возможности (вероятность превращения её в действительность чуть ли не равна 1). Этим обстоятельством, иными словами, наличием готового математического тезауруса, содержащего в своем наборе продуктивную (или эвристическую по отношению к формирующейся физической теории) формальную структуру, можно как-то рационально объяснить опережающее физику развитие эффективной математики.

Возвращаясь к проблеме формирования ОТО, можно заметить, что "ассимиляция" ею математического тезауруса, созданного усилиями Римана, Риччи, Леви-Чивиты и др. проходила, как мы знаем, весьма драматична (и зигзагообразно) из-за незнания Эйнштейном многих аксиом и правил — селекторов тензорного исчисления. В их число входит, как уже не раз мы упоминали ранее незнание, им тождеств Бьянки, которые обеспечивают почти автоматически общековариантность уравнений гравитационного поля. Также к этому можно добавить то, что Эйнштейн неправильно определил свойства тензора Риччи для слабого поля и некоторые «технические» ошибки, допущенные в октябрьской статье 1914 г. Кстати, именно на ошибки в этой статье Эйнштейна указал Т. Леви- Чивита в своей переписке с ним в 1915 г. Следовательно, такая "цепь неверных шагов" (Эйнштейн) свела суперпозицию кооперативных усилий "коллективного математика" почти что к минимуму и позволила, так сказать, "посторонней силе" (Д. Гильберту) наложить свой неизгладимый отпечаток в эту расстановку математических усилий. Недаром основное уравнение ОТО носит название уравнения Эйнштейна-Гильберта.

Значит, при наличии эффективного математического тезауруса и соответствующей ему суперпозиции, если можно так выразиться, математических сил к тому времени, т.е. детектора, все ж таки Эйнштейн и Гроссман не смогли сделать правильный выбор "математического наряда" для формирующейся ОТО и вместо неё пришли к метафорической гравитационной теории Э-Г. Правильному выбору адекватного эссенциальному закону тяготения уравнения помешал тот факт, что при его выборе они руководствовались описанным выше ошибочным селектором. Дело в том, что один и тот же детектор может выбирать из одного и того же тезауруса совершенно разные элементы (в данном случае — математическую структуру), если он руководствуется разным (в данном случае — ошибочным) селектором; и, напротив, разные детекторы из разных тезаурусов могут выбрать один и тот же элемент, если их селекторы тождественны. В свете сказанного выше, в случае формирования математического аппарата ОТО того слаженного, когерентного кооперативного глобального математического детектора ("коллективного математика") не обнаруживаем как в случае с

«коллективным теоретиком» в период становления квантовой механики . Таким образом, в становлении ОТО цюрихского периода (в целом до берлинского-ноябрьского периода) не находим того необходимого и достаточного, во многом, гармоничного сочетания тезауруса, детектора и селектора для близкого к однозначному выбору ОТО по сравнению с НКМ. Как известно, требуемое сочетание их было достигнуто в ноябре 1915 г. и открытие ОТО состоялось. Другими словами, оно состоялось в результате глобальной бифуркации, приведшей становящуюся теорию как диссипативную структуру к устойчивому её состоянию — фундаментальной научной теории.

На примере двух величайших завоеваний теоретической мысли XX в. в естествознании — ОТО и НКМ мы ставили своей целью показать, что формирование и развитие фундаментальных научных теорий как диссипативных систем подвержены к синергетическим закономерностям (и подчиняются им). В описании этих процессов, на наш взгляд, вполне адекватны (и применимы) конкретные синергетические понятия и представления такие как хаос и порядок, бифуркация (локальная и глобальная, в том числе, каскад бифуркаций) и отбор, конкуренция и кооперация, аттрактор и фрактал и др. Сейчас эти так называемые синергетические паттерны уже приобрели общенаучный (междисциплинарный) характер и становятся категориями фундаментальной теоретической синергетики в отличие от частной — физической и прикладной — технологической. Поэтому в настоящее время они приложимы не только эпистемологии, но и онтологии; также социальным (гуманитарным) наукам и медицине и т.д. и т.п. В смысле универсальности своих приложений синергетика на сегодня не имеет себе равных. В этом смысле она замещает материалистическую диалектику (и диалектическую теорию развития), ибо последняя в основном рассматривала развитие как переход одних упорядоченных структур в другие упорядоченные же структуры, а не переходы различных типов порядка и хаоса друг в друга. Эти переходы, изучаемые синергетикой, более фундаментальны, чем переходы, постигаемые диалектикой.

Поэтому вовсе не случаен наш выбор в качестве заключения рассмотрение синергетического подхода к процессу формирования фундаментальных физических теорий как диссипативному процессу вместо традиционного заключения монографического издания. На наш взгляд, такое заключение отвечает букве и духу синергетической эпистемологии, ибо она оставляет открытыми все двери, как говорится, настежь для генерации новых идей и дискуссий . При этом мы отдаем себе отчет в том, что в этом направлении делаются лишь первые осторожные шаги и рисуются лишь отдельные штрихи к общему контуру формирующейся концепции. Отсюда ясно, что всё впереди и мы с большим оптимизмом смотрим в её будущее.