t - распределение Стьюдента

Свойство симметрии:

-t_n_{, 1-}_a= t_n_, _a.

Пусть СВ V ~ N(0, 1), а независимая от нее СВ X ~ c_n², тогда СВ подчиняется t - распределению Стьюдента с n степенями свободы, т.е.: T ~ t_n.

С ростом n распределение Стьюдента приближается к нормированному нормальному распределению N(0, 1). Уже для n ? 60 распределение Стьюдента с высокой степенью точности аппроксимируется нормированным нормальным распределением.

Таблица 3.

Значения t_n_, _a в зависимости от числа степеней свободы n и вероятности a:

P{ T > t_n_,_a } = a.

число степеней свободы	Вероятность a:
n	0,20	0,10	0,05	0,025	0,01	0,005	0,001	0,0005
1	1,38	3,08	6,31	12,71	31,82	63,66	318,31	636,62
2	1,06	1,89	2,92	4,30	6,97	9,93	22,33	31,60
3	0,98	1,64	2,35	3,18	4,54	5,84	10,21	12,94
4	0,94	1,53	2,13	2,78	3,75	4,60	7,17	8,61
5	0,92	1,48	2,02	2,57	3,37	4,03	5,89	6,86
6	0,91	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71	5,21	5,96
7	0,90	1,42	1,90	2,37	3,00	3,50	4,78	5,41
8	0,89	1,40	1,86	2,31	2,90	3,36	4,50	5,04
9	0,88	1,38	1,83	2,26	2,82	3,25	4,30	4,78
10	0,88	1,37	1,81	2,23	2,76	3,17	4,14	4,59
11	0,88	1,36	1,80	2,20	2,72	3,11	4,02	4,44
12	0,87	1,36	1,78	2,18	2,68	3,06	3,93	4,32
13	0,87	1,35	1,77	2,16	2,65	3,01	3,85	4,22
14	0,87	1,34	1,76	2,15	2,62	2,98	3,79	4,14
15	0,87	1,34	1,75	2,13	2,60	2,95	3,73	4,07
16	0,86	1,34	1,75	2,12	2,58	2,92	3,69	4,02
17	0,86	1,33	1,74	2,11	2,57	2,90	3,65	3,97
18	0,86	1,33	1,73	2,10	2,55	2,88	3,61	3,92
19	0,86	1,33	1,73	2,09	2,54	2,86	3,58	3,88
20	0,86	1,33	1,73	2,09	2,53	2,85	3,55	3,85
21	0,86	1 ,32	1,72	2,08	2,52	2,83	3,53	3,82
22	0,86	1,32	1,72	2,07	2,51	2,82	3,50	3.79
23	0,86	1,32	1,71	2,07	2,50	2,81	3,48	3,77
24	0,86	1,32	1,71	2,06	2,49	2,80	3,47	3,75
25	0,86	1,32	1,71	2,06	2,48	2,79	3,45	3,73
30	0,85	1,31	1,70	2,04	2,46	2,75	3,39	3,65
40	0,85	1,30	1,68	2,02	2,42	2,70	3,31	3,55
60	0,85	1,30	1,67	2,00	2,39	2,66	3,23	3,46
120	0,84	1,29	1,66	1,98	2,36	2,62	3,16	3,37
¥	0,84	1,28	1,64	1,96	2,33	2,58	3,09	3,29

<< | >>

↑

Источник: Ответы по теории вероятности. 2017

Еще по теме t - распределение Стьюдента:

- Аналитическая геометрия - Вариационное исчисление - Векторный и тензорный анализ - Высшая геометрия - Высшая математика - Вычислительная математика - Дискретная математика - Дифференциальное и интегральное исчисление - Дифференциальные уравнения - Исследование операций - История математики - Комплексное исчисление - Линейная алгебра - Линейное программирование - Математика для экономистов - Математическая логика - Математическая физика - Математический анализ - Пределы - Ряды - Статистика - Теория вероятностей - Теория графов - Теория игр - Теория принятия решений - Теория случайных процессов - Теория чисел - Функциональный анализ -

- Архитектура и строительство - Безопасность жизнедеятельности - Библиотечное дело - Бизнес - Биология - Военные дисциплины - География - Геология - Демография - Диссертации России - Естествознание - Журналистика и СМИ - Информатика, вычислительная техника и управление - Искусствоведение - История - Культурология - Литература - Маркетинг - Математика - Медицина - Менеджмент - Педагогика - Политология - Право России - Право України - Промышленность - Психология - Реклама - Религиоведение - Социология - Страхование - Технические науки - Учебный процесс - Физика - Философия - Финансы - Химия - Художественные науки - Экология - Экономика - Энергетика - Юриспруденция - Языкознание -