Распределение Пирсона (или “хи”-квадрат распределение)
 | Пусть СВ  , где Xi ~ N(0, 1) - независимые нормированные нормально распределенные СВ. Тогда X подчиняется распределению “хи”-квадрат с n степенями свободы: X ~ cn2. С ростом n “хи”-квадрат распределение приближается к нормальному с параметрами mX = n и sX =  . |
Таблица 2.
Значения c2n,a в зависимости от числа степеней свободы n и вероятности a:
P{ X > c2n, a } = a.
| число степеней свободы | Вероятность a: | |||||||
| n | 0,99 | 0,975 | 0,95 | 0.90 | 0,10 | 0,05 | 0,025 | 0,01 |
| 1 | 0,00016 | 0,00098 | 0,0039 | 0,016 | 2,7 | 3,8 | 5,0 | 6,6 |
| 2 | 0,020 | 0,051 | 0,103 | 0,211 | 4,6 | 6,0 | 7,4 | 9,2 |
| 3 | 0,115 | 0,216 | 0,352 | 0,584 | 6,3 | 7,8 | 9,3 | 11,3 |
| 4 | 0,30 | 0,48 | 0,71 | 1,06 | 7,8 | 9,5 | 11,1 | 13,3 |
| 5 | 0,55 | 0,83 | 1,14 | 1,61 | 9,2 | 11,1 | 12,8 | 15,1 |
| 6 | 0,87 | 1,24 | 1,63 | 2,20 | 10,6 | 12,6 | 14,4 | 16,8 |
| 7 | 1,24 | 1,69 | 2,17 | 2,83 | 12,0 | 14,1 | 16,0 | 18,5 |
| 8 | 1,65 | 2,18 | 2,73 | 3,49 | 13,4 | 15,5 | 17,5 | 20,1 |
| 9 | 2,09 | 2,70 | 3,32 | 4,17 | 14,7 | 16,9 | 19,0 | 21,7 |
| 10 | 2,56 | 3,25 | 3,94 | 4,86 | 16,0 | 18,3 | 20,5 | 23,2 |
| 11 | 3,1 | 3,8 | 4,6 | 5,6 | 17,3 | 19,7 | 21,9 | 24,7 |
| 12 | 3,6 | 4,4 | 5,2 | 6,3 | 18,5 | 21,0 | 23,3 | 26,2 |
| 13 | 4,1 | 5,0 | 5,9 | 7,0 | 19,8 | 22,4 | 24,7 | 27,7 |
| 14 | 4,7 | 5,6 | 6,6 | 7,8 | 21,1 | 23,7 | 26,1 | 29,1 |
| 15 | 5,2 | 6,3 | 7,3 | 8,5 | 22,3 | 25,0 | 27,5 | 30,6 |
| 16 | 5,8 | 6,9 | 8,0 | 9,3 | 23,5 | 26,3 | 28,8 | 32,0 |
| 17 | 6,4 | 7,6 | 8,7 | 10,1 | 24,8 | 27,6 | 30,2 | 33,4 |
| 18 | 7,0 | 8,2 | 9,4 | 10,9 | 26,0 | 28,9 | 31,5 | 34,8 |
| 19 | 7,6 | 8,9 | 10,1 | 11,7 | 27,2 | 30,1 | 32,9 | 36,2 |
| 20 | 8,3 | 9,6 | 10,9 | 12,4 | 28,4 | 31,4 | 34,2 | 37,6 |
| 21 | 8,9 | 10,3 | 11,6 | 13,2 | 29,6 | 32,7 | 35,5 | 38,9 |
| 22 | 9,5 | 11,0 | 12,3 | 14,0 | 30,8 | 33,9 | 36,8 | 40,3 |
| 23 | 10,2 | 11,7 | 13,1 | 14,8 | 32,0 | 35,2 | 38,1 | 41,6 |
| 24 | 10,9 | 12,4 | 13,8 | 15,7 | 33,2 | 36,4 | 39,4 | 43,0 |
| 25 | 11,5 | 13,1 | 14,6 | 16,5 | 34,4 | 37,7 | 40,6 | 44,3 |
| 26 | 12,2 | 13,8 | 15,4 | 17,3 | 35,6 | 38,9 | 41,9 | 45,6 |
| 27 | 12,9 | 14,6 | 16,2 | 18,1 | 36,7 | 40,1 | 43,2 | 47,0 |
| 28 | 13,6 | 15,3 | 16,9 | 18,9 | 37,9 | 41,3 | 44,5 | 48,3 |
| 29 | 14,3 | 16,0 | 17,7 | 19,8 | 39,1 | 42,6 | 45,7 | 49,6 |
| 30 | 15,0 | 16,8 | 18,5 | 20,6 | 40,3 | 43,8 | 47,0 | 50,9 |
Источник:
Ответы по теории вероятности. 2017
Еще по теме Распределение Пирсона (или “хи”-квадрат распределение):
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -