Понятие и значение актуарных расчетов.

Основные задачи, решаемые с помощью актуарных расчетов:

исчисление математической вероятности наступления страхового случая;

определение частоты и степени тяжести последствий причиненного ущерба;

определение себестоимости страховой услуги;

расчет тарифа по конкретному виду страхования;

математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика.

Актуарные расчеты базируются на данных страховой статистики: натуральных и стоимостных показателях.

Страховая статистика находит широкое применение в актуарных расчетах.

Для определения расчетных показателей страховой статистики используют:

число объектов страхования — п\

число страховых событий — е\

число пострадавших объектов в результате страховых событий — т\

сумму собранных страховых премий — Хр;

сумму выплаченных страховых возмещений — XQ;

страховую сумму застрахованных объектов — ;

7) страховую сумму пострадавших объектов дайной страховой совокупности — ZSm.

С использованием основных показателей определяются расчет-ные показатели страховой статистики:

частота страховых событий (Ч,.):

че=?; чс<1. (3.1)

п

Данный коэффициент показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев. Например: град (событие) может повлечь несколько страховых случаев (с имуществом, физическим лицом);

опустошительность страхового события, или коэффициент кумуляции риска (Кк):

>п

кк=-; Kk^i- (3.2)

е

Данный коэффициент показывает, сколько застрахованных объектов охватывает то или иное событие, т.е.

коэффициент убыточности (ущербности) (Ку):

(ад

Данный коэффициент превысить единицу не может, так как это означало бы уничтожение застрахованных объектов более чем в один раз;

средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования:

У5

sa.0.=^-JL; (3.4)

п

средняя страховая сумма на один пострадавший объект:

JSm

; (3.5)

т

6) тяжесть риска (Тр).

Каждый из пострадавших объектов страховой совокупности имеет свою индивидуальную страховую сумму, которая отклоняется от средней величины. Расчет имеет практическое значение.

Отношение средних страховых сумм называется тяжестью риска

(ТР).

_ Y,Sm . lLSn _ Sm

т п Sn

Тр = ——: —— = -тг". (3.6)

С помощью показателя Тр производится оценка и переоценка частоты проявления страхового события;

7) убыточность страховой суммы (У5) (вероятность ущерба):

ж.

У.<1- (3.7)

Соотношение (У, > 1) недопустимо, так как это означало бы недострахование.

Таким образом, показатель (У5) — мера величины страховой премии и является результатом недострахования риска, если оценка риска занижена;

норма убыточности (Ну):

Уа

Hy=-g^xl00%; 0<Ну<100%. (3.8)

Величина показателя (Ну) показывает уровень финансовой стабильности данного вида страхования;

частота ущерба (Чущ):

Ч™=-; 4VIU<1. (3.9)

п

Показатель (Чущ) представляет собой произведение частоты страховых случаев и опустошительности, показывает частоту наступления страхового случая.

е т т

-х —= —. (3.10)

п е п

Если показатель равен единице, налицо вероятность наступления данного события для всех объектов;

10) тяжесть ущерба (Тущ) (степень ущерба, вероятность распространения ущерба):

Tyw = Ку х Тр. (3.11)

Коэффициент (TV1U) показывает, какая часть страховой суммы уничтожена.

Различают виды ущерба:

полный — когда причиняется ущерб, равный величине действительно застрахованного имущества;

частичный — когда имущество не уничтожено, а повреждено.

Для учета влияния факторов на тяжесть ущерба и величину тарифной ставки используют абсолютные и процентные надбавки.

Таким образом, статистическими методами учитываются причины ущерба и их распределение во времени и пространстве.

Анализируя ежегодные статистические данные, страховщик имеет возможность выявлять факторы позитивные и негативные, оказывающие влияние на работу страховых органов.

Центральное звено актуарных расчетов — определение тарифных ставок.