Методология обоснования нетто-премии по риску
Начальный пункт обоснования состоит в установлении закономерности для калькулируемого риска. В общем случае эта закономерность выражается вероятностным распределением общего ущерба от риска на калькулируемый период. Кроме того, устанавливаются некоторые параметры, характеризующие это распределение, такие как средняя величина и рассеяние. Информация о распределении общего ущерба при необходимости может быть дополнена информа-
цией дня отдельных компонентов этого распределения — числа случаен ущерба и его величине в расчете на страховой случай.
Для определения случайной закономерности по частоте и размерам ущербов необходимо иметь информацию за прошедший период. Установленная закономерность и соответствующие ей показатели проецируются на период калькуляции. Как при определении закономерности распределения ущерба, так и при ее проекции на будущее существует возможность ошибок. Эти ошибки невозможно исключить полностью, однако надо постараться свести их к минимуму.
Уменьшение риска ошибок в диагнозе закономерности связано с расширением совокупности информации, на основе которой производится расчет тарифа. При этом важно выделить факторы риска, которые оказывают существенное влияние на частоту ущербов и их величину. Из числа факторов риска выбираются те, которые вносят наибольший вклад в объяснение закономерности ущерба и ее прогноз. Зги факторы называются тарифными факторами, или тариф-ными признаками.
Все риски, которые обнаруживают одинаковые характеристики по отношению к данным тарифным факторам, включаются в одну тарифную группу.
Зга совокупность рисков оказывается достаточно гомогенной, что обеспечивает надежность расчетов. Дня того чтобы еще больше редуцировать риск диагноза, важно не ограничиваться изучением отдельных тарифных групп, а попытаться установить функциональную взаимосвязь между тарифными факторами и характеристиками ущерба. Этот метод обеспечивает сглаживание случайных колебаний в информации об ущербах.Тарификация по заранее определенным факторам риска таит в себе следующую опасность; трудноопределимые или скрытые от наблюдения факторы риска могут вызвать необъяснимую неоднородность внутри образованной тарифной группы. В этом случае специалисты рекомендуют дифференцировать исходные данные вплоть до изучения специфики отдельных рисков.
Таким образом, при формировании исходной базы дня тарифных расчетов используют три вида информации:
данные индивидуальных ущербов по единичным рискам;
средние ущербы по тарифным группам;
данные по всему рисковому сообществу.
В теории риска существует хорошо разработанная теория калькуляции премий, которая основана на предпосылке наличия информации о случайной закономерности калькулируемого риска и важнейших характеристиках этой закономерности.
С формальной точки зрения рисковая премия определяется как функционал Я, соответствующий ущербу по отдельным рискам или множеству рисков.
х П(Х),
ще X — ущерб; П(Х) — рисковая премия.
Для расчетов используется функционально-параметрическая модель:
П(Х) =Е(Х) +Z(X),
ще Е(Х) — ожидаемая оценка обшего ущерба (чистая нетто-премия по риску), Z(X) — страховая надбавка.
Страховая надбавка выбирается пропорционально моментам распределения одним из следующих способов:
исходя из принципа ожидаемой оценки:
Z(X) = а ¦ Е(Х), (а > 0);
исходя из принципа стандартного отклонения:
Z(X)' = Ь • G(X), (?>0);
по коэффициенту вариации:
Z(X) = с • Var(X), (с>0).
Таким образом, страховая надбавка пропорциональна либо ожидаемой оценке риска, либо стандартному отклонению, либо коэффициенту вариации. Возможно использование комбинации этих показателей.
Параметры а, Ъ, с регулируют уровень страховой надбавки.Оценка чистой нетто-премии для множества гомогенных рисков производится по формуле:
Чистая нетто-премия по риску= Частота ущерба л Средний размер ущерба.
При этом частота ущербов определяется как частное от деления числа случаев ущерба в наблюдаемом множестве на число входящих в него единиц. Средний ущерб определяется как частное от деления общей суммы ущербов на число случаев ущерба.
Формально это может быть записано следующим образом:
E(X)=E(N)-E(S),
ще Е(Х) — чистая нетто-премия; E(N) — частота ущербов в гомогенном множестве; E(S) — средний размер ущерба.
Эта формула применима дня расчета чистой нетто-премии не только при страховании ущерба, но и при страховании жизни.
В страховании жизни страховая выплата равно страховой сумме, т.е. фиксированной величине У, согласованной в договоре страхования. Поэтому для страхования жизни формула расчета чистой нетто-пре- мии по риску выглядит следующим образом;
Е(Х) = E(N) ' V.
Нетто-премия по риску предназначена для покрытия ущерба. В страховании жизни она обеспечивает накопление страховой суммы, выплачиваемой страхователю при окончании срока договора.