4. Методические основы расчета страховых премийРасчет нетто-ставки

Если страховщик хочет обеспечить 100%-ную гарантию страховых выплат, он должен сформировать страховой фонд в размере совокупной страховой суммы. В этом случае нетто-премия по каждому договору будет равна страховой сумме. В результате с учетом нагрузки страхователь должен был бы заплатить больше, чем может получить при наступлении страхового случая. Разумеется, такие условия являются неприемлемыми для страхователей. Поэтому при расчете страховых премий страховщики вынуждены принимать гарантию безопасности меньше 100%, хотя и достаточно близкую к ней. На практике величина гарантии безопасности находится в пределах от 85 до 99,9%.

Исходное неравенство для определения величины нетто-премий можно записать следующим образом:

Вероятность! Сумма выплат < Сумма нетто-премий ( S у,

где У _ заданная страховщиком величина гарантии безопасности.

Сумма выплат представляет собой сумму отдельных случайных величин — выплат по договорам страхования. Возможность наступления страхового случая по одному договору не зависит, за редким исключением, от выплат по другим договорам. Иными словами, мы имеем дело с независимыми случайными величинами. Согласно центральной предельной теореме, сумма большого числа независимых случайных величин при соблюдении определенных условий распределена по нормальному закону (закону распределения Гаусса). На основе характеристик каждой случайной величины теория вероятностей позволяет оценить параметры распределения их суймы. Зная закон распределения и его параметры, можно далее решить исходное неравенство и найти необходимую величину страхового фонда.

Функция плотности распределения выплат t(x)

Ш

Заштрихованная площадь под кривой плотности распределения равна по величине гарантии безопасности

{1-у)%

о

1у/

и Сумма выплат х

С вероятностью у (%) сумма выплат \

страховщика будет находиться Необходимо по известному в этих пределах закону распределения

и вероятности у (%) найти величину выплат и (величину страхового фонда)

Рис. 5.1. График плотности распределения суммы выплат

Выплаты осуществляются из страхового фонда, формируемого из нетто-премий. Следовательно, величина нетто-премий должна отражать тот риск, который представляет собой данный договор для страховщика. Количественно этот риск оценивается через вероятную ве-

личину выплаты. Она находится в пределах от нуля до максимально возможной выплаты по данному договору. Максимально возможная выплата, по определению, равна страховой сумме.

Ожидаемую величину выплаты и, следовательно, нетто-премию можно выразить как произведение страховой суммы на коэффициент, который должен быть меньше единицы. Этот коэффициент отражает степень риска страховщика и называется иетто-тарифом, или нетто-ставкой. Чаще всего нетто-ставка выражается либо в процентах от страховой суммы, либо в рублях со 100 рублей страховой суммы. Если она выражена в процентах, то формулу для расчета нет- то-премии можно записать следующим образом:

Нетто-ставка Нетто-премил = Страховая сумма х — —— .

На размер нетто-ставки влияют два фактора:

вероятность наступления страхового случая по данному договору;

ожидаемая тяжесть страхового случая, которая определяется отношением ожидаемой величины выплаты по страховому случаю к страховой сумме по данному договору.

Величина страховой суммы, как правило, выбирается самим страхователем. Ее естественным верхним ограничителем является стоимость страхуемого имущества, и возможности влияния страховщика на этот фактор очень ограничены.

Если по договору страхования предусмотрена ответственность страховщика на случай наступления разного рода событий, т.е. одновременно предоставляется несколько видов гарантий, то нетто-став- ка по такому договору будет определяться как сумма нетто-ставок по всем включенным видам гарантий.

Нетто-ставка Нетто-ставка Нетто-ставка Нетто-ставка

+ +...+ по договору по гарантии I по гарантии 2 по гарантии п

Расчет 6pjTTo-craBKH

Нетто-премия представляет собой основную часть брутто-пре- мии. По аналогии с ней брутто-премию тоже можно представлять как произведение страховой суммы на страховой тариф или тарифную ставку. Тарифная ставка, которая определяет величину всего страхового взноса, называется брутто-ставкой и представляет собой платеж со 100 рублей страховой суммы или процентную ставку от страховой суммы:

Брутто-ставка Страховая премия = Страховая сумма х ~ ~

Брутто-ставка имеет ту же структуру, что и страховая премия. Она состоит из уже упомянутой нетто-ставки, которая определяет величину нетто-премии, и нагрузки, отражающей долю расходов страховщика в страховой премии.

Брутто-ставка(%) = Нетго-ставка(%) + Нагрузка(%).

Нагрузка, как уже отмечалось выше, предназначена для покрытия затрат на проведение страховых операций, а также для обеспечения получения страховщиком плановой прибыли. Доля нагрузки в брутто-ставке обозначается буквой/и выражается в процентах или долях единицы. В общем случае она рассчитывается по данным бухгалтерского учета страховщика как отношение суммы всех расходов, для покрытия которых предназначена нагрузка за исключением комиссионных, к сумме брутто-премий по данному виду страхования. К этому показателю прибавляется процент комиссионных, получаемых посредниками от премий по данному виду страхования, и доля прибыли в брутто-ставке, которую страховщик хочет получить по данному виду страхования.

Доля нагрузки в Расходы Процент Доля прибыли

брутто- ставке Сумма брутто- премий комиссионных в брутто-ставке

Размер нагрузки определяется как произведение брутто-ставки на долю нагрузки в брутто-ставке (Д Таким образом, можно записать следующее равенство:

Брутто-ставка = Нетто-ставка + Брутто-ставка х f.

После несложных преобразований получаем общую формулу для расчета брутто-ставки:

Нетто-ставка Брутто-ставка = j——. •

Если доля нагрузки в брутто-ставке / выражена в процентах, то это соотношение примет вид

Нетто-ставка Брутто-ставка = ——~J —"" х

Данная формула для определения брутто-ставки является общей для всех видов страхования. Однако методы расчета входящей в эту формулу нетто-ставки различаются по видам страхования.