О природе определения и аксиомы
Уважаемый друг!
Письмо Ваше, уже давно мною ожидаемое, я получил. Как за это письмо, так и за Вашу привязанность ко мне чувствую к Вам сердечную признательность. Продолжительное отсутствие Ваше не менее тяжело для меня, чем
413
для Вас, но я рад по крайней мере, что плоды моих ночных занятий 39 пригодились Вам и нашим общим друзьям.
Ибо таким путем я могу беседовать с вами, хотя вы и находитесь далеко от меня. Вам нечего завидовать Казеариусу: никто не тяготит меня в такой мере, и никого мне не приходится так остерегаться, как его. Вот почему я и прошу Вас и вообще всех знакомых — не сообщать ему моих воззрений, пока он не придет в зрелый возраст. Он еще слишком юн, слишком неустойчив и больше стремится к новизне, чем к истине. Но я надеюсь, что эти юношеские недостатки через несколько лет сгладятся; судя по его способностям, я почти убежден в этом. Природные же его качества заставляют меня любить его.Что касается вопросов, возникших в вашем кружке (достаточно мудро организованном), то все затруднения ваши происходят, как мне кажется, от того, что вы не различаете между разными родами определений (definitiones), а именно, между определением, служащим для объяснения вещи, сущность которой составляет единственный предмет нашего исследования и нашего сомнения, и между таким определением, которое выставляется только для того, чтобы его рассмотреть как таковое. Определение первого рода непременно должно быть истинным, так как оно имеет определенный объект; для второго же рода определений это не важно. Так, например, если кто-нибудь попросит меня сделать описание Соломонова храма, то я должен дать ему истинное описание храма, если только не желаю обратить дела в шутку. Но если я создам в своем уме какой-нибудь храм, который мне желательно построить, и из описания этого здания заключу, что для него понадобится купить такой-то участок земли, столько-то тысяч камней, такое-то количество других материалов и т.д., то какой здравомыслящий человек сказал бы мне, что я плохо заключил, потому что применил, быть может, ложное определение? И потребует ли кто-нибудь, чтобы я стал доказывать истинность моего определения? Ведь это было бы то же, что утверждать, будто я не мыслил того, что я мыслил, или требовать от меня доказательства того, что я мыслил то, что мыслил.
А это — явное пустословие.Итак, один род определений объясняет вещь, как она есть вне нашего интеллекта. Такое определение должно быть истинным, и все его отличие от теоремы или аксиомы
414
состоит в том, что оно трактует только о сущности тех или иных вещей или их состояний, тогда как теоремы и аксиомы имеют более широкое значение, ибо они простираются также и на вечные истины (veritates aeternae). Другой род определений объясняет вещь, как она мыслится или может мыслиться нами; в этом случае отличие определения от аксиомы и теоремы состоит также и в том, что такого рода определение требует только одного, а именно, чтобы оно просто могло быть мыслимым, тогда как аксиома непременно требует, чтобы ее мыслили под углом зрения истины (sub ratione veri). Поэтому такого рода определение будет плохо в том только случае, если оно окажется немыслимым. Для пояснения сказанного возьмем пример Борелли. А именно: допустим, что кто-нибудь говорит: две прямые линии, ограничивающие пространство, называются фигурою. Если этот человек под прямой линией понимает то, что все понимают под кривой, то определение хорошо (ибо под таким определением разумелась бы фигура вроде о или что-нибудь подобное), но тогда уже нельзя относить к фигурам квадраты и т.п. Если же под прямой линией понимать то, что мы обычно понимаем, то вещь оказывается совершенно немыслимой, а потому не получится никакого определения. Все это совершенно спутано у Борелли, мнение которого вы склонны принять.
Приведу еще пример, именно тот, о котором вы упоминаете в конце. Если я скажу: каждая субстанция имеет только один атрибут, то это будет настоящая теорема, которая нуждается еще в доказательстве. Если же я скажу: под субстанцией я разумею то, что состоит из одного только атрибута, то определение будет хорошо, лишь бы только после этого все предметы (entia), состоящие из многих атрибутов, обозначались иным именем, отличным от субстанции.
На замечание ваше, будто я не доказал, что субстанция (или существо, предмет — ens) может обладать многими атрибутами, скажу только, что вы, может быть, не пожелали обратить на доказательства должного внимания.
Ибо я привел целых два доказательства. Первое доказательство: нет ничего более очевидного, чем то, что каждый предмет (ens) мыслится нами под каким-нибудь атрибутом и что, чем больше он имеет реальности, или бытия (esse), тем больше атрибутов должно быть ему приписано. Вот почему существо абсолютно бесконечное и должно быть415
определено, как и т.д. Второе доказательство, которое я нахожу важнейшим, состоит в том, что, чем более атрибутов я приписываю какому-нибудь предмету (ens), тем более я вынужден приписывать ему существование (existentia), т.е. тем более я мыслю его под углом зрения истины (sub ratione veri), в противоположность тому случаю, когда я измышляю какую-нибудь химеру или что-нибудь подобное.
Далее, вы говорите, что вы мыслите себе мышление (cogitatio) только под углом зрения идей [sub ideis, в аспекте отдельных идей], так как, удаливши идеи, вы уничтожаете самое мышление. Это происходит, как я полагаю, от того, что в то время, когда вы — мыслящие вещи (res cogitantes) — это делаете, вы удаляете все ваши мысли и представления. Не удивительно, что после того, как вы удалили все ваши мысли (cogitationes), у вас не остается ничего в качестве содержания вашего мышления. Что же касается существа дела, то, как мне кажется, я с полной ясностью и очевидностью доказал, что разум (интеллект), даже и бесконечный, принадлежит к природе порожденной (natura naturata), а не порождающей (natura naturans).
Затем, я не усматриваю, какое отношение все это имеет к пониманию моего третьего определения. Не усматриваю я также и того, почему это определение затрудняет вас. Определение это в том виде, как я его, если не ошибаюсь, сообщил вам, гласит: «Под субстанцией я разумею то, что существует в себе и мыслится (представляется — concipitur) через себя, т.е. то, понятие (представление — conceptus) чего не заключает в себе понятия другой вещи. Под атрибутом я разумею то же самое, с тем только различием, что атрибутом это называется по отношению к интеллекту (уму — intellectus), приписывающему (tribuere) субстанции такую именно определенную природу» 40.
Определение это достаточно ясно раскрывает, что я хочу разуметь под субстанцией или (sive) атрибутом. Но если вы тем не менее желаете, чтобы я объяснил вам на примере (в котором, собственно говоря, нет никакой надобности), каким образом одна и та же вещь может обозначаться двумя разными именами, то не поскуплюсь на целых два. Первый пример: под именем Израиля разумеется третий патриарх, но он же известен и под именем Иакова, причем последнее имя получено им за то,416
что он схватил пятку брата своего 41. Второй пример: под плоским я разумею то, что отражает все лучи света без какого бы то ни было изменения; то же самое я разумею и под белым, с тем только различием, что белым это называется по отношению к человеку, смотрящему на плоскую [поверхность] 42.
Я полагаю, что я полностью ответил на все ваши вопросы. Теперь я буду ждать вашего суждения; и если еще что-нибудь имеется такого, что, по вашему мнению, нехорошо или недостаточно ясно доказано, не постесняйтесь указать мне на это. И т.д. 43
[Рейнсбург, конец февраля 1663 г.]