ПИСЬМО 36 198 Славнейшему и мудрейшему мужу Иоанну Гудде от Б. д. С.
Различные обстоятельства не позволяли мне до сих пор ответить на Ваше письмо от 19 мая 197. Так как Вы все еще воздерживаетесь от суждения относительно моего доказательства, по крайней мере относительно
523
главной его части (полагаю, что это зависит от некоторой неясности, которую Вы в нем находите), то я попытаюсь изложить Вам смысл его более ясным образом.
Итак, прежде всего я перечислил четыре свойства, которыми должно обладать бытие (существо), существующее по собственной достаточности или силе.
Эти четыре свойства, а также и остальные, им подобные, я свел в замечании пятом к одному. Далее, чтобы вывести все необходимое для доказательства только из содержания нашей предпосылки, я попытался в замечании шестом доказать существование бога из данного предположения. А отсюда, наконец, не предполагая известным ничего больше, кроме простого смысла слов, я вывел то, что требовалось [доказать].Таков, вкратце, был мой замысел, такова была моя цель. Теперь же я разъясню смысл каждого звена в отдельности, и прежде всего я начну с предпосланных мною свойств.
В первом из них Вы не находите никакой трудности. Так же, как и второе, оно есть не что иное, как аксиома. Ибо под простым я разумею но что иное, как то, что не сложно, или, другими словами, не составлено из частей, все равно, будут ли эти части по своей природе различны или же одинаковы. Доказательство имеет, конечно, универсальное значение.
Смысл третьего свойства (что касается того, что если то существо, о котором идет речь, есть мышление, то оно не может быть мыслимо ограниченным в мышлении, но только безграничным, если же это — протяжение, то оно не может быть мыслимо ограниченным в протяжении, но только безграничным 198) Вы поняли наилучшим образом, хотя и говорите, что не можете понять умозаключения [которым я обосновываю это свойство].
Умозаключение же это основано на том, что было бы противоречием мыслить под [категорией] отрицания существования нечто такое, определение чего заключает в себе существование, или (что одно и то же) утверждает существование. А так как «ограниченное» (determinatum) 199 не означает ничего положительного, но обозначает только лишение (privatio) существования той же самой природы, которая мыслится как ограниченная, то отсюда следует, что то, определение чего утверждает существование, не может мыслиться как ограниченное. Так, например, если поня-524
тие протяжения заключает в себе необходимое существование, то будет столь же невозможно мыслить протяжение без существования, как невозможно мыслить протяжение без протяжения. Если принять это допущение, то невозможно будет также помыслить и ограниченное протяжение. Ибо, если бы оно было мыслимо как ограниченное, то оно должно было бы ограничиваться собственной своей природой, т.е. протяжением, и то протяжение, которым оно было бы ограничено, должно было бы мыслиться под [категорией] отрицания существования. А это, согласно принятому допущению, представляет собой явное противоречие.
В замечании четвертом я хотел указать только на то, что такое существо не может быть разделено ни на части одной и той же, ни на части различной природы, все равно, будут ли эти части различной природы заключать в себе необходимое существование или нет. Ибо если бы, говорил я, имело место это последнее, то такое существо могло бы быть разрушено, потому что разрушить какую-нибудь вещь значит разложить ее на такого рода части, чтобы ни одна из всех их не выражала природы целого. Если бы имело место первое, то это противоречило бы трем вышеразъясненным свойствам.
В замечании пятом я сделал только то предположение, что совершенство состоит в бытии (?? esse), а несовершенство — в лишении бытия. Я говорю «в лишении», потому что хотя, например, протяжение и отрицает относительно себя мышление, однако это обстоятельство не является в нем несовершенством.
А вот если бы у него было отнято протяжение, то это обличало бы в нем несовершенство, как это фактически и имело бы место, если бы оно было ограниченным 200, а также если бы оно было лишено длительности (duratio), местоположения (situs) и т.д.С замечанием шестым Вы вполне согласны, но тем не менее говорите, что это нисколько не разрешает Вашего затруднения (а именно — почему не могло бы быть многих существ, существующих через самих себя, но различающихся по своей природе, подобно тому как мышление и протяжение различны и, быть может, могут существовать по своей собственной достаточности). Я вижу из этого, что Вы придали этому замечанию смысл, совершенно отличный от того, какой влагал в него я сам. Полагаю
525
также, что я угадываю, в каком именно смысле Вы его поняли. Но, чтобы не тратить времени, объясню Вам только мою мысль. Итак, в замечании шестом я утверждаю, что если мы признаем, что по собственной достаточности существует нечто такое, что только в своем собственном роде безгранично и совершенно, то необходимо будет признать также и существование существа абсолютно безграничного 201 и совершенного, — это существо я буду называть богом. Если, например, мы хотим утверждать, что протяжение или мышление (из которых каждое может быть совершенным в своем собственном роде, т.е. в определенном роде бытия) существует по собственной достаточности, то необходимо будет признать также и существование бога, который обладает абсолютным совершенством, другими словами — существование существа абсолютно безграничного 202.
Здесь я хотел бы обратить внимание на то, что я только что сказал относительно выражения «несовершенство», а именно, что оно означает отсутствие у вещи чего-либо такого, что принадлежит к ее природе. Так, например, протяжение может быть названо несовершенным только в отношении длительности, местоположения, количества, а именно: за то, что оно не длится долее, за то, что оно не удерживает своего местоположения, или за то, что оно не обнимает большего пространства.
Но его никогда не назовут несовершенным на том основании, что оно не мыслит, потому что природа его, состоящая в одном только протяжении, т.е. в бытии определенного рода, не требует ничего подобного. Ограниченным или безграничным, совершенным или несовершенным оно может быть названо только в отношении этого определенного рода бытия. А так как природа бога заключается не в определенном роде бытия, но в таком бытии, которое абсолютно безгранично, то его природа требует также всего того, что в совершенстве выражает бытие (?? esse); ведь иначе его природа была бы ограниченной и недостаточной. А раз это так, то отсюда следует, что может быть только одно существо, существующее собственной своей силой, а именно — бог. В самом деле, если мы, например, предположим, что протяжение заключает в себе существование, то оно по необходимости должно будет быть вечным и безграничным и абсолютно чуждым всякого несовершенства, но выражающим совершенство. А потому526
протяжение будет принадлежать богу, другими словами, будет чем-то таким, что выражает некоторым образом природу бога. Ибо бог есть такое существо, которое по своей сущности 203 безгранично и всемогуще (omnipotens) не в одном только каком-нибудь определенном отношении, но абсолютно. То, что сказано (для примера) о протяжении, нужно будет утверждать и относительно всего, что мы захотим принять как такое [т.е. как заключающее в себе необходимое существование]. Итак, я заключаю, как и в моем предыдущем письме, что по собственной достаточности существует один только бог и ничего вне бога. Полагаю, что этого будет достаточно для разъясне-
ния смысла предыдущего письма. Вы же сможете теперь лучше высказать свое суждение об этом предмете.
Этим я закончил бы свое письмо. Но так как я собираюсь заказать себе для полировки стекол новые формы 204, то мне хотелось бы услышать от Вас совет относительно этого предмета.
Я не вижу, что можно выиграть выделкой выпукло-вогнутых стекол. По-моему, если только расчет сделан мною правильно, выпукло-плоские должны быть гораздо полезнее.
Ибо, если мы примем (ради легкости), что отношение преломления 205 есть 2 : 3 и расставим буквы на прилагаемом чертеже (фиг. 9) так же, как Вы это делаете в Вашей малой «Диоптрике», то мы найдем, составив уравнение, что N1, которое обыкновенно обозначается через z, равняетсяОтсюда следует: если
х = 0, то z = 2,
527
и тогда 2 является наиболее длинным. Если же
или немного более. Все это в том случае, если мы предположим, что луч ВI, направляясь из стекла к точке I, не претерпевает вторичного преломления. Но положим теперь, что при выходе из стекла луч преломляется на плоской поверхности BF и направляется не к I, но к В. В таком случае линии ВI и ВВ. находятся в том же отношении, как и преломление, т.о. (как это было принято) в отношении 3 : 2. Исследуя теперь наше уравнение, получим, что II если мы по-прежнему примем х равным О, то NR= 1, т.е. равняется полудиаметру. Если же
Это показывает, что это фокусное расстояние меньше, чем другое, хотя зрительная труба на целый полудиаметр меньше. Так что если мы устроим телескоп такой же длины, как DI, сделав полудиаметр равным 1 1/2 и оставив без изменения величину отверстия BF, то фокусное расстояние будет гораздо меньше. Сверх того, основание, почему мне не нравятся выпукло-вогнутые стекла, заключается в том, что, помимо того, что они требуют двойной работы и двойных издержек, лучи света никогда не падают перпендикулярно на вогнутую поверхность, так как они не собираются все в одну и ту же точку. Впрочем, я не сомневаюсь, что все это Вами уже давно продумано и более точно вычислено, так что и весь вопрос представляется для Вас вполне решенным. Поэтому прошу Вас сообщить мне Ваше мнение и дать мне совет относительно этого предмета. И т.д.
[Ворбург, приблизительно в июне 1666 г.]
528