К К. К. ХОГЕЛАНДУ56
8 февраля 1640 г.
[…] В математике я привык различать две вещи: историю этой науки и самую науку математику. Под историей я понимаю все, что уже открыто и находится в книгах, под наукой – умение решать все вопросы, а именно открывать благодаря собственному усердию все, что может быть открыто в этой науке человеческим разумом.
И если человек обладает этой способностью, то он не проявляет чрезмерного любопытства к чужим мыслям, и можно сказать, что он оригинален. Конечно, не следует быть невеждой в отношении того, что содержится в книгах, – необходимо иметь об этом общее знание, которое неизбежно приобретают, просматривая главных авторов и делая тем самым накопления, к которым можно обратиться в поисках уже открытого, чтобы при случае им воспользоваться. Действительно, существует множество вещей, гораздо лучше сохраняющихся в книгах, чем в памяти, как то: астрономические наблюдения, таблицы, правила, теоремы – короче говоря, все те вещи, что сами по себе с первого раза, когда познаёшь их, в памяти не удерживаются; чем меньше мы ими загромождаем свою память, тем более сохраняется способность ума к увеличению нашей учености.Весьма желательно тем не менее, чтобы эта история математики, разбросанная по многим томам и в целом еще не завершенная, была вся собрана в одной книге, так чтобы не было необходимости в издержках на поиски и приобретение книг. Действительно, так как авторы многое заимствуют друг у друга, нет ничего, что хотя бы частично нельзя было найти без посредственно укомплектованной библиотеки. Тогда не будет необходимости в прилежании, направленном на то, чтобы все собрать, а понадобятся лишь рассуждение, чтобы отбросить излишнее, и наука, чтобы восполнить то, что еще не открыто; вот как раз это последнее не может быть выполнено лучше никем, кроме упомянутого оригинального математика. К тому же, существуй подобная книга, каждый смог бы легко изучить по ней историю математики, а также некоторую часть самой этой науки. Но никто никогда не обнаружит в себе математика действительно оригинального, если он не наделен от природы умом и, помимо того, большими способностями, которые к тому же были еще развиты длительным упражнением.
Но достаточно о теории математики. Если бы мы, однако, пожелали иметь все то, что относится к практике, – инструменты, машины, автоматы и т. д., то, даже будь мы царями всей вселенной, все равно для этого не хватило бы средств. Да на деле они и не нужны; достаточно лишь иметь описание всего перечисленного, чтобы в случае необходимости либо сделать их самим, либо поручить их изготовление ремесленникам и т. д.