А. ЧИСЛО (DIE ZAHL)
Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет здесь сначала никакого значения.
Количество как снятое для себя бытие уже само по себе безразлично к своей границе.
Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся, однако, "одним", которым она вообще стала.Это "одно" есть, стало быть, принцип определенного количества, но "одно" как количественное "одно". Благодаря этому оно, во первых, непрерывно, единица (Einheit); во вторых, оно дискретно, оно в себе сущее (как в непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество "одних", которые равны между собой, обладают указанной выше непрерывностью, имеют одну и ту же единицу. В третьих, это "одно" есть также отрицание многих "одних" как простая граница, есть исключение из себя своего инобытия, определение себя по отношению к другим определенным количествам. Поскольку "одно" есть граница, а) соотносящаяся с собой, р) охватывающая и у) исключающая иное.
Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как множества и, стало быть, в ее отличии от единицы. Число выступает поэтому как дискретная величина, но в единице оно обладает непрерывностью. Оно есть поэтому и определенное количество в совершенной определенности, так как в числе граница дана как определенное множество, имеющее своим принципом "одно", то, что безусловно определенно. Непрерывность, в которой "одно" есть лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма неопределенности.
Определенное количество, лишь как таковое, ограничено вообще; его граница есть его абстрактная, простая определенность.
Но так как оно число, эта граница положена как многообразная внутри себя самой. Число содержит те многие "одни", которые составляют его наличное бытие, но содержит их не неопределенным образом, а определенность границы относится именно к нему; граница исключает другое наличное бытие, т. е. другие "многие", и охватываемые ею "одни" суть определенное множество, численность, для которой как дискретности, какова она в числе, другим служит единица, ее непрерывность. Численность и единица составляют моменты числа.Что касается численности, то следует еще рассмотреть подробнее, каким образом многие "одни", из которых она состоит, заключены в границе. О численности правильно говорится, что она состоит из "многих", ибо "одни" находятся в ней не как снятые, а суть в ней, только положенные вместе с исключающей границей, к которой они безразличны. Но граница не безразлична к ним. При [рассмотрении нами] наличного бытия отношение к нему границы оказалось прежде всего таким, что наличное бытие как утвердительное оставалось по ею сторону своей границы, а граница, отрицание, находилась вне его, у его края; точно так же во многих "одних" прерыв их и исключение других "одних" выступает как определенное, которое имеет место вне охватываемых "одних". Но там оказалось, что граница пронизывает наличное бытие, простирается столь же далеко, как оно, и что вследствие этого нечто ограничено по своему определению, т. е. конечно. В числе как количестве представляют себе, например, сто так, что только сотое "одно" ограничивает "многие" таким образом, что они составляют сто. С одной стороны, это правильно; с другой же, из ста "одних" никакое не обладает преимуществом, так как они только одинаковы; каждое из них есть в такой же мере сотое, как и другие; все они, следовательно, принадлежат к той границе, благодаря которой данное число есть сто; для своей определенности это число не может обойтись ни без одного из них; прочие "одни", следовательно, не составляют в сравнении с сотым "одним" такого наличного бытия, которое находилось бы вне границы или лишь внутри ее, вообще было бы отлично от нее.
Численность не есть поэтому некоторое множество в противоположность охватывающему, ограничивающему "одному", а сама составляет это ограничение, которое есть некое определенное количество; "многие" составляют одно число, одну двойку, один десяток, одну сотню и т. д.Итак, ограничивающее "одно" есть определенность в отношении другого, отличение данного числа от других. Но это отличие не становится качественной определенностью, а остается количественным, относится лишь к сравнительной внешней рефлексии. Число как "одно" остается возвращенным к себе и безразличным к другим. Это безразличие числа к другим есть его сущностное определение; оно составляет его в себе определен ность, но в то же время и его собственную внешность. Число есть, таким образом, нумерическое "одно" как абсолютно определенное "одно", которое имеет в то же время форму простой непосредственности и для которого поэтому соотношение с другим совершенно внешнее. Как такое "одно", которое есть число, оно, далее, имеет определенность (поскольку она есть соотношение с другим) как свои моменты внутри самого себя, в своем различии между единицей и численностью, и численность сама есть множество "одних", т. е. в нем самом имеется этот абсолютно внешний характер. Это противоречие числа или определенного количества вообще внутри себя составляет качество определенного количества, качество, в дальнейших определениях которого это противоречие получает свое развитие.