АКСИОМЫ 1.

То, что без нарушения целостности вещи может быть отнято от нее, не составляет ее сущности; напротив,

то, что при отнятии уничтожает вещь, образует ее сущность. 3.

Относительно твердости ощущение не учит нас ничему, и мы не имеем о ней никакого иного ясного и отчетливого представления, кроме того, что части твердого тела оказывают сопротивление движению наших рук. 4.

Приближаются ли тела друг к другу или удаляются одно от другого, от этого они не занимают большего или меньшего пространства. 5.

Часть материи не теряет природы тела ни вследствие податливости, ни вследствие сопротивления. 6.

Движение, покой, форма и тому подобное не могут быть представлены без протяжения. 7.

Кроме чувственно воспринимаемых свойств в теле остается лишь протяжение с его состояниями, как они выведены в части I «Начал». 8.

То же самое пространство или любое протяжение не могут быть один раз больше, чем другой. 9.

Всякое протяжение делимо, по крайней мере мысленно.

В истине этой аксиомы не усомнится никто, кто только изучал элементы математики.

Никто не может представить себе пределы протяжения или пространства, не представляя себе за ними другого пространства, непосредственно примыкающего к первому. 11.

Если материя разнородна и одна материя не соприкасается непосредственно с другой, то каждая необходимо заключена в границы, за которыми нет материи. 12.

Наименьшие тела легко уступают движению наших рук. 13.

Одно пространство не проникает через другое, и один раз не бывает больше, чем другой.

Если канал А такой же длины, как канал С, а С вдвое шире А, и жидкое вещество проходит чрез канал А вдвое скорее, чем одинаковое вещество чрез канал С, то в равное время равное количество вещества проходит чрез канал А, как и чрез канал С; и если чрез А проходит то же количество, как через С, то оно должно двигаться в А вдвое быстрее, чем в С. 15.

Вещи, согласующиеся с третьей вещью, согласуются между собою; и если они вдвое больше третьей, то они равны между собою. 16.

Если материя движется различным образом, то она имеет по крайней мере столько действительно (actu) раздельных частей, сколько в ней одновременно наблюдается различных степеней скорости. 17.

Прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками. 18.

Если тело А, движущееся от С к В, отражается противным толчком, то оно будет двигаться по той же линии по направлению к С. 19.

Если встречаются тела с противоположными движениями, то оба или по крайней мере одно из них должно испытать известное изменение. 20.

Изменение в одной вещи исходит от большей силы. 21.

Если тело 1 (см.