2о. Критерий Ходжа–Лемана.
Этот критерий опирается одновременно на ММ-критерий и критерий Баеса-Лапласа. С помощью параметра n выражается степень доверия к используемому распределений вероятностей. Если доверие велико, то доминирует критерий Баеса-Лапласа, в противном случае – ММ-критерий, т.е.
мы ищем
eir = {n 
+ (1-n) 
eir}, 0 £ n £ 1. 
Правило выбора, соответствующее критерию Ходжа-Лемана формируется следующим образом:
матрица решений 
дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с весом n º const) математическое ожиданиями и наименьшего результата каждой строки (*). Отбираются те варианты решений в строках которого стоит набольшее значение этого столбца.
При n = 1 критерий Ходжа-Лемана переходит в критерий Байеса-Лапласа, а при n = 0 становится минимаксным.
Выбор n субъективен т. к. Степень достоверности какой-либо функции распределения – дело тёмное.
Для применения критерия Ходжа-Лемана желательно, чтобы ситуация в которой принимается решение, удовлетворяла свойствам:
1) вероятности появления состояния Fj неизвестны, но некоторые предположения о распределении вероятностей возможны;
2) принятое решение теоретически допускает бесконечно много реализаций;
3) при малых числах реализации допускается некоторый риск.