<<
>>

Задача поиска контура минимальной длины

решается следующим образом. Если известно, что искомый контур содержит некоторую вершину, то нужно определить кратчайшей путь от этой вершины до нее же, применяя описанные выше алгоритмы.
Так как в общем случае контур минимальной длины может проходить через любую вершину графа, то находятся контуры минимальной длины, проходящие через каждую вершину, и среди них выбирается кратчайший. Более простым является следующий алгоритм 4: берется первая вершина (в произвольном их упорядочении) графа и рассматривается сеть, в которой эта вершина явля- 12

ется одновременно конечной и начальной вершиной. Для этой сети (применением описанного выше алгоритма) ищется путь m1 минимальной длины L(m1). Затем первая вершина отбрасывается, и минимальный путь m2 ищется для сети, в которой начальной и конечной вершиной является вторая вершина. Затем отбрасывается вторая вершина и т.д. для всех вершин исходного графа, для которых существует контур, проходящий через них и через вершины с большими номерами. Контуром минимальной длины будет контур mmin, длина которого равна L(mmin) = min {L^), L(m2), ,..., L(mn)}.

<< | >>
Источник: В.Н. Бурков, Д.А. Новиков. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ. 2001

Еще по теме Задача поиска контура минимальной длины: