Способ отбора

Рассмотрим более подробно собственно - случайный отбор, который технически проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

Собственно - случайный отбор может быть повторным и бесповторным.

Средняя ошибка повторной собственно- случайной выборки определяется по зависимости (2)

Алгоритм расчета рассмотрим на примере по исходным данным, приведенным в таблице 2 .

Таблица 2 - Результаты выборочного обследования жилищных условий жи-

телей города Общая (полез- ная)площадь жилищ, приходящаяся на 1 человека, м2 До 5,0 5,0 - 10,0 10,0 -15,0 15,0 - 20,0 20,0 - 25,0 25,0 - 30,0 30, 0 и более Число жителей 8 95 204 270 210 130 83 1.Определяем среднее арифметическое взвешенное изучаемого признака.

Таблица 3 - Промежуточные расчеты Общая ( полезная )пло- щадь жилищ, приходящаяся на 1 человека, м2 Число жителей f Середина интервала, х x *f x2 *f До 5,0 8 2,5 20,0 50,0 5,0 - 10,0 95 7,5 712,5 5343,75 10,0 -15,0 204 12,5 2550,0 31875,0 15,0 - 20,0 270 17,5 4725,0 82687,5 20,0 -25,0 210 22,5 4725,0 106321,5 25,0 - 30,0 130 27,5 3575,0 98312,5 30,0 и более 83 32,5 2697,5 87668,75 Итого 1000 19005,0 412250,0 ~ = 19005,0/ 1000 = 19,0 м2. 2. Рассчитываем дисперсию а2 = = 51,25.

Рассчитываем среднеквадратическое отклонение а = V51,25 = 7,16 м2

Определяем среднюю ошибку выборки

7,16 023 = , = 0,23 м2

~ -4/1000 м

Рассчитываем предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954 ( коэффи-циент доверия t =2)

А~ = t = 2* 0,23 = 0,46 м2.

X

6. Определяем границы изменения генеральной средней

18, 54< х <19,46.

х - А х < х < X + А х .

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер общей (полезной ) площади, приходящейся на одного человека, в целом по городу находится в пределах от 18,5 до 19,5 м2.

При расчете средней ошибки собственно - случайной бесповторной выборки необходимо учесть поправку на бесповторность отбора. Тогда расчетная зависимость имеет вид

( 5 )

где n -объем выборочной совокупности;

N - объем генеральной совокупности.

Пример. Предположим, что представленные в предыдущем примере исходные данные ( таблица 2) являются результатом 5% бесповторного отбора ( следовательно, генеральная совокупность включает 20000 единиц) .Тогда, в соответствии с формулой 5 средняя ошибка выборки будет несколько меньше

2

Их =V(51,2/1000( 1 - 1000/20000) = 0,22 м:

Следовательно, уменьшится и предельная ошибка выборки.