5.3 Понятие о других формах средней
Рассмотрим пример, данные которого приведены в таблице 2
Таблица 2 - Валовой сбор и урожайность подсолнечника по Цен- трально - Черноземному району ( в хозяйствах всех категорий) Область Валовой сбор, тыс.
т Урожайность, ц\га Белгородская 97,0 16,1 Воронежская 204,0 9,5 Курская 0,5 4,8 Липецкая 16,0 10,9 Тамбовская 69,0 7,0 В общем случае средняя урожайность любой сельскохозяйственной культуры по нескольким территориям, агрофирмам, крестьянским хозяйствам и. т. п. может быть определена только на основе следующего исходного соотношенияИСС =
Общий валовой сбор, тыс.ц Общая посевная площадь, тыс. га.
Общий валовой сбор получается определяется суммированием валового сбора по областям. Однако данные о посевных площадях в явном виде в таблице отсутствуют. Их косвенно можно получить разделив валовой сбор по каждой области на урожайность. Тогда, определим искомую среднюю, предварительно переведя тоны в центнеры
_ 970 + 2040 + 5 +160 + 690 ,
X = = 9,9ц \ га
л 970 2040 160 690 * + + +
16,1 9,5 10,9 7,0
Общая зависимость для определения средней гармонической взве-шенной имеет вид
( 4 )
- ? Wi
X =
? w
Xi
где Wi =Xi fi.
Средняя геометрическая определяется по зависимостям невзвешенная
=4
П •
X V x ... X
( 5 )
X
Xi ,
X д/ X1 X2
взвешенная
X =?fl(x,)f 1 (X2)л •...(xn)fn =?fп(Xi)f ( 6 )
Наибольшее распространение этот вид средней получил в анализе рядов динамики.
Средняя квадратическая . Рассчитывается по зависимостям. • невзвешенная
( 7 )
X
? X2
n
взвешенная
? Xi• fi
X
1