Индекс постоянного (фиксированного) состава

1 фс _

(13 )

Z zMi .

Z qi Z qi Zzо qi

где 1фс - индекс фиксированного состава.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Например, индекс изменения среднего уровня себестоимости определяется по формуле

(i4 )

I _ Zzо qi . Zzо qo _ Zzо qi . Z qi сс Z qi Z qo Zzо qo Z qo ,

где где 1сс - индекс структурных сдвигов.

Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид

(i5 )

1дс

Индекс

переменного состава

1сс,

Индекс

структурных сдвигов

1фс

Индекс

фиксированного состава

Пример. Пусть имеются данные о себестоимости единицы продукции на трех предприятиях в текущем и базисном периодах ( таблица 2 )

Таблица 2 - Количество произведенной продукции и себестоимость единиц продукции одного вида по трем предприятиям отрасли Произведено продукции Себестои- Индиви Издержки производст мость едини- дуальные ва, млн. руб. Номер Всего единиц % к итогу цы продукции, тыс. руб. индексы

себе- стоимо- пред- Ба- Теку Ба- Теку Базис- Теку- сти, % Базис- Теку- zoqi при- зис- щий зис- щий ный щий ный щий ятия ный пери ный пе- перио перио Iz = Zi\ Zo пери- пери- пери одql пе- риод дго д?1 од од Zi одqo риод zoqo q1 A i 2 3 4 5 6 7= 6 / 5 8=5*1 9=6*2 io=5*2 i 168О 15ОО 7о 5о 2о 2о,3 Ю1,5 33,6 3о,45 3о 2 48о боо 2о 2о 18 18,4 Ю2,2 8,64 11,о4 io,8 3 24о 9оо 1о зо 15 15,5 Ю3,3 3,6 13,95 13,5 Всего 24оо зооо 1оо 1оо 19,1о 18,48 45,84 55,44 54,3

В текущем периоде по сравнению с базисным себестоимость производства продукции возросла на каждом предприятии ( гр. 5-6); изменилась структура производства; уменьшилась доля первого предприятия в общем выпуске продукции, возросла доля третьего, а доля второго уменьшилась (гр.

Рассчитаем индекс переменного состава. Для этого сначала определим среднюю себестоимость единицы продукции в текущем и базисном перио-дах

_ 45840

z0 _ _ 19,1ть/с.руб.

2400

55440

- _ _ 18,48тыс.руб

3000

Тогда 1пс = 18,48 * 19,1 = 0, 9675, или 96, 75%.

Следовательно, средняя себестоимость по трем предприятиям снизилась в текущем периоде по сравнению с базисным на 3,25%, несмотря на то, что на каждом из них в отдельности она возросла. Это объясняется тем, что исчислен-ный индекс, помимо прочего, учитывает дополнительно влияние структурного фактора.

Рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава

1фс = 55,4 4 \ 54,3 = 1, 021, или 102, 1%.

Таким образом, себестоимость в текущем периоде по сравнению с базисным возросла на 2,1%.

Рассчитаем влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости

1сс = ( 54,3 \ 45,84 ) \ ( 3000\ 2400) = 0,9476 или 94, 76%.

Изменение доли предприятий в общем объеме произведенной продукции привело к снижению себестоимости на 5,24%.

Аналогично строятся системы индексов для других показателей.