3.4 Графическое представление рядов распределения
Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов.
Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные (упорядоченные) значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения частот. Пример построения полигона для данных таблицы 2 приведен на рисунке 1Таблица №2 Распределение жилого фонда городсгого района по типу квартир (цифры условные) № п/п Группы квартир по Число квартир, числу комнат тыс. ед. 1. 1 10 2. 2 35 3. 3 30 4. 4 15 5. 5 5 всего 95
Рисунок 1- Полигон распределения жилого фонда по типу квартир
Гистограмма применяется для изображения интервального ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам.
Пример построения гистограммы для данных, приведенных в таблице 3, показан на рисунке 2 .
Таблица №3
Распределение семей по размеру жилои площади, приходящейся на одного человека (циф. усл -ные) Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся Число семей с данным Накопленно на одного человека, м. размером жилой е число № п/п кв. площади семей 1. От 3 до 5 10 10 2. 5...7 20 30 3. 7...9 40 70 4. 9.11 30 100 5. 11.13 15 115 всего 115
жилая площадь, м.кв
30 - 20 - 10 - 0
11 13
Рисунок 2 - Гистограмма распределения семей по размеру жилой площади
,ш
i 50
о о
с 40 н
о
При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат следует наносить не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах..
Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая (кривая сумм). При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот.
Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам.При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты. Пример построения кумуляты для данных, приведенных в таблице 3 показан на рисунке 3 .
жилая площадь,м.кв.
Рисунок 3- Кумулята распределения семей по размеру жилой площади,
приходящейся на одного человека
Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты координатные оси поменять местами, то полученное изображение называют огивой