Алгоритм расчета среднего взвешенного линейного отклонения.
г
ляем их значение х!.
Находим произведение середин интервалов на их веса Xi*fi, в итоге получаем значение 666,4.
Рассчитываем среднее значение показателя по формуле средней арифметической взвешенной
X = Е х ' f_ = 666,4 = 6,664даыс.рубл.
Е f 100
Определяем значение величины \x[- x |.
Рассчитываем произведение |хг'- x |fi , в результате получим значение 470, 324.
Окончательно рассчитываем взвешенное среднее линейное отклонение
— 470,324 „ „Л ^
w = = 4,70тыс.
рубл.U 100
Таблица 1 - Распределение фирм одного из регионов России по оснащенности работников промышленно - производственными основными фондами (ППОФ) Группа фирм по ве-личине ППОФ на одного работника, тыс. руб. Xi Число фирм, % к итогу,
fi Середина
интервалов, t
х i x'i*fi \X'i - x I X - x | fi А 1 2 3 4 5 До 1,0 1,1-2,0 2,1-3,0 3,1-5,0 5,1-10,0 10,1-20,0 20,1 и более 6.9 12,2 14,9 23,3 24,3 10,6
0,5
1,5
2,5
4,0
7,5
15,0
25,0 3,90
18,30
37,25
93,20
182,25
159,00
172,50 6,16 5,16 4,16 2,66 0,84 8,34 18,34 48,048 62,952 61,984 61,078 20,412 88,404 126,56 Итого 100,0 666,40 470,324 Среднее линейное отклонение позволяет определить обобщенную ха-рактеристику колеблемости признака в совокупности , однако при его исчислении приходится иметь дело с модулями алгебраических выражений, что при упрощенных конечных выражениях может приводить к ошибкам и неточ-ностям.
Более удобно использовать показатели вариации, найденные с использованием вторых степеней отклонений.
Полученная при этом мера вариации называется дисперсией (а ), а корень квадратный из дисперсии - средним квадратическим отклонением (а).