§ 10. Закон, причинность и информация

Понятие закона отражает общие, устойчивые связи и отно­шения между явлениями (или его частями). Закон в определенном отношении есть структура данного явления (его частей или клас­са явлений), тогда как явление есть то, что мы называли системой.

Поскольку закон - это структура, а последняя есть нечто неизменное, остающееся в системе при всех ее изменениях, то любой закон является ограничением разнообразия. Проблема связи закона как инварианта с ограничением разнообразия была рассмотрена Эшби. Он отмечает, что наличие инварианта в неко­тором множестве явлений свидетельствует о том, что осуществ­ляется не вся область разнообразия, а лишь его часть.

Можно привести множество примеров, подтверждающих мысль Эшби. Законы классической механики являются ограни­чением разнообразия, ибо устанавливают определенную связь между механическими характеристиками тел (между ускорения­ми, скоростями, массами, силами и т. д.), но исключают другие, мыслимо возможные.

Любой закон есть ограничение разнообразия в том смысле, что явление не может полностью определяться законом. Оно подчиняется не одному какому-либо закону, а совокупности (причем бесконечной) законов. В силу этого закон содержит меньшее количество разнообразия, чем явление.

В то же время известно, что абстракция закона природы от­ражает природу глубже, вернее, полнее. Это положение диалек­тики с теоретико-информационной точки зрения, в частности, означает, что закон в определенном аспекте имеет большее ин­формационное содержание, чем явление, отражаемое нашими ощущениями, восприятиями, представлениями.

формационное содержание, чем явление, отражаемое нашими ощущениями, восприятиями, представлениями.

В процессе отражения явлений органами чувств последние существенно огрубляют, ограничивают разнообразие объектив­но существующих систем. Бесконечное разнообразие явлений нашими органами чувств отражается в виде конечного разнооб­разия.

Можно ли измерить количество информации, заключен­ное в законе науки? Эта проблема решается пока что в рамках идей статистической теории информации. Специально иссле­дованием информационных количественных характеристик за­конов занимался Л. Бриллюэн, который наметил схему опреде­ления информационного содержания в эмпирических и теоре­тических законах. По Бриллюэну, количество информации, ко - торое содержится в том или ином эмпирическом количествен - ном законе, является функцией отношения числа возможных исходов (или высказанных на основе этого закона числа гипо­тез о тех или иных наблюдаемых явлениях) до эксперимента (р_о) и после него (рі) [72].

Весьма интересной проблемой является сравнение различ­ных законов по их информационным характеристикам: количе - ству информации, ее ценности и т. д. Рассмотрим, например, как различаются по количественным информационным характери­стикам законы физики, подчиняющиеся так называемому прин­ципу соответствия. Такими законами, как известно, являются за­коны классической, релятивистской механики и теории гравита­ции А.

Законы общей теории относительности переходят в законы специальной теории относительности при отсутствии тяготею­щих масс. Законы релятивистской механики переходят в законы классической механики при малых по сравнению со скоростью света скоростях движения. Квантовая механика отражает движе­ние микрообъектов с очень малой (по сравнению с макрообъек­тами) массой и при относительно больших скоростях движения - в этих условиях необходимо учитывать постоянную Планка. Од­нако если эту постоянную приравнять к нулю (то есть перейти к большим массам), то законы квантовой механики перейдут в за­коны классической механики.

Если переходят от законов более общей теории к законам менее общей (частной) теории, то отвлекаются от некоторых различий (тяготения, постоянной Планка и т. д.). Правда, при этом может происходить не только ограничение разнообразия, но и увеличение некоторых классов разнообразия (вводимых поня­тий, методов и т. д.).

Информационное содержание законов физики, подчиняю­щихся принципу соответствия, можно определить, если учесть, что начальная степень неопределенности (и соответственно сте­пень предсказываемой точности величин) каждой последующей теории совпадает с конечной степенью неопределенности (и сте­пенью предсказываемой точности величин) каждой предшест­вующей теории. Но конечная степень неопределенности после­дующей теории всегда меньше степени начальной ее неопреде­ленности.

Предположим, что специальную теорию относительности (релятивистскую механику) мы рассматриваем в качестве неко­торого сообщения. До получения этого сообщения, т. е. до соз­дания теории относительности

А. Эйнштейном, существовала некоторая степень неопре­деленности точности предсказываемых механикой Ньютона ве­личин - Н кл. м. После получения сообщения эта неопределен­ность уменьшилась до Н сто, так как специальная теория относи­тельности более точно определяет соответствующие механиче­ские параметры.

Нам могут заметить, что почти все ранее высказанные со­ображения вполне очевидны и без идей теории информации. Ра­зумеется, это так. Мы уже отмечали, в чем польза теории ин­формации - именно в возможности выражения количественного аспекта всего того, что дается в описательной, качественной форме. Благодаря теории информации мы сможем точно опреде­лить, какое количество информации содержится в законах спе­циальной теории относительности, общей теории относительно - сти, в квантовой теории и т. д.

А это необходимо, например, для развития теории и техни­ки научной информации. Ведь законы представляют часть науч­ной информации, которую нужно хранить, передавать, перераба­тывать. А для этого важно знать, какое количество информации они содержат. Можно представить еще более далекое будущее, когда человечество станет передавать свои научные знания дру­гой, внеземной цивилизации. Естественно, что межзвездные ин­формационные связи уместны лишь в том случае, если удастся передавать научную информацию. Возможно, именно тогда ста­нет очевидным, что современные попытки определения инфор­мационного содержания законов науки - это начало очень важ­ных исследований.

К ранее рассмотренным информационным характеристикам не сводятся все информационные характеристики законов. Ведь законы могут отражать различные явления, различные стороны явлений и т. д. Поэтому проблема сопоставления информацион­ных количественных характеристик законов пока решается лишь в самом первом приближении.

Особый интерес представляет информационное соотно­шение законов диалектического материализма и законов част­ных наук. Материалистическая диалектика дает частным нау­кам общие методы познания и преобразования действительно­сти.

Из весьма общих соображений о том, что правильный об­щий метод уже ограничивает возможное разнообразие путей ис­следования, вытекает, что общие, универсальные принципы, за­коны и категории содержат для исследователя определенное ко­личество информации.

Дело, однако, не только в количестве информации, содер­жащейся в общих законах. Ясно, что, например, биологу мало что может дать, скажем, знание общей теории относительно - сти, хотя в ней содержится значительное количество информа­ции. Для биолога в этом смысле информация, содержащаяся в общей теории относительности, не является ценной. В прин­ципе ценность информации различна для различных ученых, их коллективов, научных учреждений и т. д. Ведь ценность на­учной информации зависит не только от самой информации, но и от целей, которые стоят перед ее приемником. Поэтому коли - чество научной информации отнюдь не является важнейшей информационной характеристикой законов науки. Общие зако­ны, если они даже содержат небольшое количество информа­ции для решения данной конкретной задачи по сравнению с частными законами, оказываются более ценными для того или иного ученого, чем законы частной науки, которые лежат дале­ко за пределами его интересов. Возникает проблема исследова­ния не только количественных информационных характеристик законов науки, но и качественных, в частности семантических и прагматических, поскольку они играют важную роль в разви­тии науки.

Остановимся далее на анализе двух важнейших типов за­конов (закономерностей) - динамических и статистических. Эти законы различаются по типам причинных связей. Поэтому нам предстоит выявить также связь категорий причинности и информации. Отметим, что изучение связи информации и при­чинности уже начато в философской литературе. Ряд интерес­ных мыслей по этому вопросу был высказан И. Н. Бродским,

Н. Мусабаевой, А. А. Марковым, В. Краевским, Б. С. Украин-

*

цевым и др.

А. А. Макаров предложил определять кибернетику как нау­ку о причинных сетях, полагая при этом, что понятие информа­ции можно сформулировать исходя из концепции причинной связи.

Событие А содержит информацию о событии В в силу со­вокупности законов природы М, если наличие В может быть вы­ведено из наличия А с помощью М. Исходя из такого определе­ния, - пишет А. А. Марков, мы можем сказать, что расположение Солнца, Земли и Луны в настоящий момент содержит информа­цию о будущем солнечном затмении согласно законам механики, оптики и закону всемирного тяготения. Событие А содержит ин­формацию о событии В в силу совокупности законов М, если А есть причина В. «... Причина, - заключает А. А. Марков, - со­держит информацию о следствии» [73].

Наиболее простое причинное отношение - это когда между причиной и следствием существует взаимооднозначная связь.

При однозначной причинной связи речь может идти о пол­ной передаче информации от причины к следствию. В философ­ской литературе в этом случае чаще принято говорить о передаче структуры причины к следствию. Несомненно, воспроизведение структуры причины в структуре следствия - важный, но все же, частный случай полной передачи информации от причины к следствию. Этот процесс, например, имеет место в механиче­ских цепях причинности.

Именно из законов механики Ньютона следует, что за явле­нием А всегда следует явление В. Поэтому предполагается, что знание законов и условий явления А приводит к знанию законов и условий явления В. Другими словами, в случае классической механики при переходе от явления А к явлению В не происходит потери или увеличения количества информации - в информаци­онном отношении явления А и В симметричны. Это можно выра­зить как равенство информационных содержаний причины и следствия: I пр = I сл, или 1_А = 1_В. Подобный информационный смысл в механическую причинность вкладывал еще Лаплас, ко - гда предложил идею своего «демона», который, зная все причи­ны, мог бы предугадать все следствия. Поскольку причинные цепи бесконечны, воображаемый демон Лапласа мог предугадать бесконечное будущее. Действительно, по одному звену одно­значной причинной связи можно определить все остальные зве­нья, ибо в них содержится одинаковое количество информации.

Дальнейшее развитие науки выявило недостаточность представлений о причинной связи как взаимооднозначном соот­ветствии причины и следствия. Появилась концепция много­значной причинности, основанной на статистических законо­мерностях. Примером последних являются законы статистиче­ской физики, квантовой механики. В упомянутых науках исполь­зуются теоретико-вероятностные методы.

В первой главе мы говорили о возможности определения понятия вероятности на основе понятия информации. Имеет ли эта первичность информации по отношению к вероятности толь­ко логико-гносеологический смысл, или же эта первичность объ­ективно реальна? Можем ли мы, например, сказать, что элемен­тарные частицы именно потому ведут себя согласно статистиче­ским законам, что они недостаточно «информированы» друг о друге, об окружающей среде? На первый взгляд кажется, что это довольно экстравагантная постановка вопроса. Однако мы пояс­ним, что в данном случае не имеется в виду использование ин­формации микрообъектами. Предполагается лишь, что сущест­вуют различные способы передачи информации от одного объек­та к другому (а передача информации присуща и системам нежи­вой природы). В одном случае считается, что информация пере­дается от одного объекта ко второму полностью, в другом случае (как это имеет место в микромире) - не полностью.

Можно, по-видимому, предположить, что информационные свойства материальных систем являются более общими свойст­вами, чем те, которые характеризуются или только динамиче­скими, или же статистическими закономерностями. Ранее было показано, что и динамические и статистические системы в мате­матическом отношении являются частными случаями более об­щих - информационных систем.

Динамическими закономерностями имеет смысл называть такие информационные закономерности, когда причина полно­стью содержит информацию о следствии, и наоборот. Статисти­ческими закономерностями будем называть такие информацион­ные закономерности, когда причина не содержит всю информа­цию о следствии, и наоборот.

Важно отметить, что в случаях многозначной причинной связи существует еще одна асимметрия причины и следствия, вытекающая из различия их информационных содержаний (вре­менная же асимметрия причины и следствия существует во всех видах причинной связи). Следовательно, в случаях многозначной причинной связи невозможно точное воспроизведение структу­ры причины в структуре следствия.

Поэтому, если нам известна некоторая система законов М и далее известно, что событие А есть причина события В, то из этого еще не следует, что событие А содержит всю информацию о событии В. В случае многозначной причинной связи мы можем говорить о том, что событие А (причина) содержит лишь часть информации о событии В (следствии). Отсюда вытекает вывод о том, что лапласовский «демон», который, зная все в данный мо­мент, мог бы предугадать состояние мира на сколь угодно дале­кое будущее, невозможен.

Теоретико-информационные методы существенно разви­лись на базе вероятностных представлений. На основе этих же представлений были развиты и идеи статистической причинно­сти, которая в определенном аспекте обобщила механическое понимание причинности. Как было показано ранее, информаци­онные идеи оказываются более общими, чем вероятностно­статистические. Поэтому надо думать, что статистическая форма причинности - не самая общая. Мы можем строить модели при­чинности на базе понятия информации и распространить их на более широкий круг явлений, чем статистические и динамиче­ские. Вполне возможно существование такой формы причинной

_*

связи, как топологическая , которая может оказаться весьма по­лезной в развитии современной теории элементарных частиц.

Исходя из связи понятий информации и причинности, мож­но также предположить, что появление концепции многозначной причинно-следственной связи вызывается не только потребно­стями обобщения вероятностно-статистических представлений, но и необходимостью описания (объяснения, предвидения) про­цессов развития и поведения весьма сложных систем (не обяза­тельно вероятностных). Ведь классическая механика, на базе ко - торой оформилось понятие однозначной причинной связи, опи­сывала лишь движение систем без изменения их внутреннего разнообразия. Поскольку в следствии воспроизводится вся ин­формация, заключенная в причине, то такие причинно-следствен­ные связи не изучались с точки зрения информационных характе­ристик, ибо количество информации оставалось неизменным.

С переходом к изучению процессов развития необходимо было изменить сложившиеся представления о причинности. Это изменение совпало как по времени, так и по содержанию с вне­дрением вероятностных методов. Вместе с тем нам думается, что исследование процессов развития не только статистическими методами, но и любыми другими также неизбежно потребовало бы изменения наших представлений о причинности и привело бы к пониманию того, что причина не всегда может полностью содержать информацию о следствии, что между причиной и следствием не обязательно должно быть взаимооднозначное со­ответствие. Такое многозначное соответствие между причиной и следствием всегда сопровождает процессы развития, так и пове­дение сложных самоуправляемых систем ^[74].

Например, в процессах прогрессивного развития нас инте­ресует, как из относительно простого появляется более сложное. И здесь уже объективно неприменима концепция лапласовского, механического детерминизма. Ведь в таком случае невозможно было ответить на вопрос, как из простого возникает нечто слож­ное. Невозможность причинного объяснения процессов развития с позиций механистического понимания причинности вызвала к жизни виталистические концепции, стремящиеся объяснить процессы развития в мире живой природы с позиций мистиче­ской жизненной силы. Расширение же понятия причинности, по­нимание того, что причина не может содержать в себе всю ин­формацию о следствии, помогло распространить принцип детер­минизма и на процессы развития.

Изучение процессов развития сопряжено с изучением все более сложных систем. Для этого необходимо отвлечься от ин­дивидуальных причинно-следственных связей, ибо их изучение мало что дает для познания целого как системы сложных и пере­плетающихся причинно-следственных связей. Так возник стати­стический метод, который хотя и упрощал картину переплетения причинно-следственных связей, но в то же время давал адекват­ный математический аппарат для отражения количественных ха­рактеристик, например, термодинамических и других случайных физических процессов.

Понятие причины, которое рассматривалось выше, явля­ется упрощенным, ибо обращается внимание лишь на односто - роннее воздействие одного объекта на другой, производящее из­менение последнего. Такое понимание причины широко исполь­зуется во многих конкретных науках и исторически оправданно. Однако это не самое общее понимание причины.

Понятие причины, как и другие понятия, также развивает­ся. И это развитие понятия причины связано не только с изуче­нием статистических закономерностей или процессов развития. Как показано в литературе [75], в современном понимании причина выступает не как одностороннее воздействие одного предмета на другой, а как взаимодействие материальных систем (или же их элементов, частей), следствие же понимается как изменение, на­ступающее в упомянутых системах (или ясе их элементах, час­тях) в результате взаимодействия. Разумеется, и к исследованию такого более адекватного понимания причины и следствия мож­но применить теоретико-информационные методы, используя, в частности, понятие информации как некоторой характеристики отношения, связи двух (или нескольких) объектов.