"Проблема" экономического неравенства

кто имеет... - ему дадут... у кого нет... - у него возьмут

(1:46 От Фомы) заботился о нищих, но потому что был вор

(12:6 От Иоанна) ибо нищие всегда будут среди земли (15:11 Второзаконие)

А теперь вернёмся к Полу, и посмотрим, как оценивает Пол факт неравенства доходов среди населения.

некоторого эмпирического факта, и вам заявляют, что если есть неравенство доходов, то это несправедливо, и его нужно (?) как-то смягчить, привлекая... своё родимое государство. Для иллюстрации этого Пол обращается к некоторой (непонятного ея происхождения) таблице: "Распределения дохода американских домашних хозяйств".

И далее Пол строит, а точнее, копирует без ссылки на источник, свой очередной график - т.н. "кривую Лоренца": "Мы можем изобразить степень неравенства с помощью графика, известного как кривая Лоренца, который часто используют для анализа неравенства доходов и богатства". Вот просто так, где-то часто используют, а мы, как попугаи, изобразим и всё. А кто использует, и как использует, и что из этого графика можно извлечь для анализа и каких экономических проблем, и как им вообще грамотно надо пользоваться - не ясно. А мы, давайте докажем, что кривая Лоренца, красивая и с таким же умным "научным" названием вообще не несёт никакой экономической информации. Покажем также, что с её помощью однозначный анализ причин неравенства - невозможен.

это лучше (для кого?), и к этому надо стремиться... государству (?). Понятие больше, или меньше (лучше, или же хуже) имеют смысл только по отношению к некоторому уровню количества или качества. Что считать в данном случае нормой, относительно которой можно говорить больше или меньше, - неизвестно. Справа-вверху - дана моя кривая, полученная из предложенной мною модели в предположении экспоненциального распределения дохода домашних хозяйств. Как видим, кривые (Пола и моя) - качественно идентичны.

Уравнение зависимости, полученное из модели, дано там же, только значения дохода - Y и части населения - X надо брать не в процентах, а в долях по отношению к максимальному значению дохода и ко всему количеству населения: Y = X + (1 - Χ)·Ι_η(1 - X). Если площадь всей координатной сетки, на которой нарисован график, принять за единицу, то площадь заштрихованной части моего графика равна 0.250, а по графику Пола: « 0.215. Ценнейшая информация для экономистов, вообще не знающих, что такое алгебра, и что такое площадь фигуры, и как её, эту площадь, найти! Графики у меня и у Пола близки по форме, но из моего уравнения можно сделать вывод, что т.н.

Если сравнить Кривые Лоренца для американской экономики (слева) и взятые из моей модели (справа), то видно, что в США распределение доходов ближе к "равновесному" (заштрихованная площадь чуть меньше). А это означает то, что на это распределение влияют чисто внешние для естественного рынка факторы, например, ограбление экономикой США экономик других стран, государственные субсидии и пр., поскольку изнутри рынка повлиять на кривую Лоренца невозможно - нет у неё внутренних регулирующих её вид параметров. Мой анализ показал, что закон распределения доходов в США, восстановленный по кривой Пола-Лоренца, близок к гамма-распределению: Г(3, В) = х2/В3*Ехр(-х/В)/2!, где: В = М/3, a M - средний доход на одно хозяйство, и это даёт нам заштрихованную площадь кривой Лоренца ~ 0.217.

Кстати, тот факт, что кривая Лоренца прямо противоречит Теории Парето, согласно которой почему-то ровно 20% населения должны обладать (и тоже ровно) 80% дохода, экономистов нимало не смущает. Есть два закона, противоречащие один другому и... оба имеют право на "законное" существование. Просто тут разные экономические школы, и разные законы для одних и тех же явлений. В какой закон вы верите, тот и есть абсолютная истина для вас. Для мусульманина: "нет бога, кроме Аллаха", а для иудея - наоборот, а атеист верит только в приметы. Но те и другие, не имея прямых доказательств, хоть воюют каждый за свою истину, а в экономике - полное равновесие, застой и... "мирное сосуществование" противоположных религиозных, простите, экономических систем. Не сложно показать, что по "моей" кривой Лоренца только: ~ 32% населения должны владеть: ~ 68% дохода, но никак не 20% должны претендовать на 80% дохода. А для эмпирической кривой Пола (для доходов в США) это

Покажем, что кривая Лоренца, противоречит принципу Парето, и в несколько иной его интерпретации.

В качестве примера рассмотрим модифицированную предыдущую модель рынка услуг, при условии, что государство забирает в виде налога определённый процент от каждой сделки и полностью отдаёт сумму изъятого самому бедному участнику рынка услуг и, тем самым, якобы "борется с бедностью" (будем считать, что пока нет голодной армии коррумпированных чиновников и пр.). Выше, на Рис. 2.13-1 приведены законы распределения доходов от такой операции по "борьбе с бедностью" и соответствующие ей кривые Лоренца. Как видим, меры по "борьбе с бедностью", когда государство берёт налог с оборота и полностью отдаёт его бедным участникам рынка, нарушает экспоненциальный вид закона распределения доходов: Р(х), особенно в начальной его части, где и "существуют" бедные, сжимая его ближе к отметке среднего значения. Интегрирование плотности Р(х), для получения кривой спроса, несколько искажает экспоненциальную форму кривой спроса: 1 - F(x) в её начальной части. И чем выше процент налога, тем более равномерны доходы членов общества и тем сильнее искажение кривой спроса. Но всё равно достижению полного равенства препятствует рынок. При налоге с оборота: « 2.2% кривая Лоренца из данной модели полностью совпадает с кривой из книги "Экономика" Пола, этого я добился, меняя в модели процентную ставку и сравнивая мои "кривые Лоренца" с кривой Лоренца из книги профессора. А это означает, что лишь 2.2% от всех налогов США идут на дотации самым бедным, или реально до них доходят, а остальное... естественно и просто испаряется по долгому бюрократическому пути к бедным, несчастным и обездоленным. Отмечу, что неравномерная деловая активность, как выше, на Рис. 2.13-1 (слева-внизу), приводит к разделению общества на два уровня доходов, что приводит и к разделению и самого рынка товаров на рынок для бедных и богатых.

Кстати, из приведенного там же Полом примерного графика кривой Лоренца для Швеции, следует, что в этой стране процент, который из общего налога доходит до самых бедных, чуть больше величины: « 3.0%. Кривая Лоренца для Бразилии, взятая у Пола получается из моей модели только... при отрицательной налоговой ставке: « (-45%). Реально это означает налог не на богатых, а на бедных, или их рэкет или недоплату - выбирайте любую причину. Причём, бедняки в Бразилии недополучают практически половину от всех своих реальных доходов. Следовательно, "Бразильский" вариант кривой Лоренца, говорит о нарушении прав человека для страны, когда кроме родного государства бедняков грабят ещё и "вольные стрелки", с которыми государство справиться не может. И чем не повод для введения международных сил быстрого реагирования, и для установления "демократии" в стране-Бразилии?

Однако не всё так просто, и если в модель не закладывать вариант "борьбы с бедностью", а заложить неравенство деловой активности населения, и разницу между максимальной и минимальной активностью установить всего: « 9%, то кривая Лоренца нам даст... тот же Бразильский вариант, а экспоненциальный закон распределения доходов исказится. Под уровнем деловой активности в модели принята вероятность для участника рынка оказать услугу. Если эта вероятность равна 50%, то деловая активность участников одинакова. Если у половины участников эта вероятность 54.5%, то неравенство и составит 9%. Вот и решайте, что в Бразилии происходит, или мафия грабит население при полной несостоятельности всех государственных структур, и надо извне на штыках приносить им рыночную демократию, или там полная рыночная "дерьмократия", но деловой темперамент для латиноамериканского населения слишком неравномерный. По кривой Лоренца этого установить нельзя, значит, бесполезная она для экономического анализа и... известных "политических" выводов.

Кстати, в прорисовке графика Пола для Бразилии - явная математическая ошибка, и видно "незнание алгебры" с его стороны. При наличии нищеты, кривая Лоренца имеет в начале координат несколько нулевых начальных производных, т.е. практически должна сливаться с горизонтальной осью, а у нашего Пола его плотницкий график имеет ненулевой наклон в начале координат. Вот к чему приводит опускание науки до уровня знаний её экономических пролетариев. И ещё одно замечание для читателей "интересующихся алгеброй". Если в модели рынка обмена предположить, что цена услуги не фиксирована на уровне 1 долл., а имеет, например, нормальное распределение с ненулевой дисперсией, то функция плотности распределения доходов получается не экспоненциальной, а несколько похожей на график Рис. 2.13-1 - это слева-вверху. Причину этого "феномена" я не исследовал, но эксперименты с моделью показали, что реальные кривые спроса, полученные интегрированием графиков дохода лежат "ниже" экспоненты спроса, которая является как бы некоторой огибающей "сверху" всех реальных кривых спроса. На практике это означает, что при прочих равных условиях, любое стороннее вмешательство в "финансовую часть" естественных рыночных процессов приводит к падению спроса и, следовательно, доходов рынка.

На Рис. 2.13-2 показано состояние кошелька продавцов и реальных покупателей на рынке. Цена услуги равнялась 40 и распределена нормально со среднеквадратичным отклонением равным: 10. Общее распределение торговых "доходов" и у покупателей и у продавцов также экспоненциально, но купить услугу могут не все, а только часть участников такого рынка. Те покупатели, у которых денег не хватает, уходят без покупки (зона заштрихована линиями). На рисунке слева - доходы поставщиков услуг (продавцы), а справа в серой залитой зоне - доходы купивших товар. Как видим, с пустым кошельком покупателям на рынке делать нечего, но, и покупают-то не все. А продавцы даже изначально с пустым кошельком могут торговать. Характерно, что после покупки графики меняются местами. Часть покупателей уходят "с услугой", но и с пустым кошельком, а у ранее безденежных продавцов (та же заштрихованная зона) кошельки наполняются (зона залитая серым).

Как видим, даже любительское моделирование простейших рыночных отношений чистого обмена, со стороны далеко не специалиста в экономике, позволило получить интересные для дальнейшего анализа и нетривиальные (для меня, дилетанта) результаты. Модель позволяет предсказывать итоги внешних воздействий на рынок, оптимизировать поведение субъектов рынка, что и является стандартным, хотя и на уровне "лабораторной работы", научным методом анализа и прогноза экономических процессов.

2.10.