Приложение (теоретикам): "Теория предельной [бесполезности"

Кривое не может сделаться прямым, и чего нет, того нельзя считать

(1:15 Екклесиаст)

лжеучители, которые... навлекут сами на себя скорую погибель

(2:1 2-е Петра)

Не во власти человека и то благо, чтобы есть и пить

(2:24 Екклесиаст) Отменение...

(7:18 К Евреям) Все мне позволительно, но не все полезно (6:12, 10:23 1-е Коринфянам) если по делам, то это уже не благо...

(11:6 К Римлянам) насыщает благами желание твое (103:5 Псалтирь) ибо., благо... н[е] все полезно (4:8 1-е Тимофею)

Покритикуем (для показа её несостоятельности) общепризнанную экономическую теорию, τη.: "Теорию предельной полезности", которая в пику марксизму, где стоимость товара определяется трудом, предлагает другой, тоже крайний вариант, когда стоимость товара (лишь косвенно, как блага) определяется субъектами рынка. Тот факт, что стоимости "нет в природе", временно забудем, или же под стоимостью товара будем понимать его цену... Поскольку классический учебник по данной дисциплине-теории найти нельзя (ибо разные школы трактуют термин "полезности" по-разному), то возьмём первое, что попадётся в Интернете: электронный учебник Б.С.Малышева, Амурского ГУ, - Благовещенск. 1999 г., и, по мере чтения, покажем полную научную несостоятельность этой "теории". Параллельно будем сравнивать теорию с её описаниями у нашего Пола Самуэльсона [П.С]. Удобство для критики "теории" из учебника в том, что он: "содержит минимум знаний, который студенты должны получить при изучении раздела экономической теории «Теория предельной полезности»", что позволяет критиковать в теории саму её суть, не отвлекаясь на детали. И, действительно, с первых же строк читаем: "В многочисленных учебниках нет концентрированного изложения данной проблемы [предельной полезности - В.Ш.]", - что и подтверждает моё замечание.

Ещё одна весьма примечательная цитата: "Теория предельной полезности излагается без разделения на кардиналистскую и ординалистскую... В настоящее время эта теория едина". Едина, как винегрет из ингредиентов, или едина тем, что одна теория победила другую - не ясно. А это весьма существенный момент, ибо исключительно в случае победы новая теория может претендовать на истину. Подчеркну, только претендовать, т.к. в случае винегрета - истины в любой теории заведомо нет будет. Вот соответствующие определения этих теорий у [П.С]: "Такое утверждение, как «ситуация А предпочитается ситуации В», не предполагающее того, что мы знаем, насколько А предпочтительнее В, называется «порядковым» или ординалистским (безразмерным). Порядковые переменные - это переменные, которые мы можем проранжировать в определенном порядке, но разницу между которыми невозможно измерить из-за отсутствия единиц измерения. Мы можем проранжировать находящиеся на выставке картины в соответствии с тем, насколько они красивы, не измеряя красоту количественно". Блеск экономической мысли! А если моё понятие красоты противоположно понятию красоты у нормальных людей, то ранжировка по моей красоте будет... обратной, а если кому-то нравится красный цвет, то ранжировка по красоте сведётся к ранжировке картин по количеству красного цвета, у олигархов красота картин намертво связана с их ценой, у художественных критиков, - с рейтингом их художников. Налицо полная неоднозначность подобного рода ординалистской ранжировки, но это при... наличии ординалистской теории.

Идём далее: "Порядковая полезность. Сегодня экономисты, рассматривая потребление обычных товаров, например таких, как обувь или халва, стремятся не использовать понятие количественной, или кардиналистской (измеримой), полезности". Значит, заумный термин кардинализма означает обычную измеримость вещи, каковую экономисты... стремятся не использовать. А почему? Я думаю, по причине... незнания ими математики и, ну, просто патологическому их влечению лишь к ассоциативному, сиюминутному восприятию мира.

Итак, поскольку экономика, несмотря на наличие множества школ, мнит себя наукой, то, как и положено науке, в учебнике сначала даётся определение её понятийной базы: "Любая наука начинается с введения первичных понятий... В теории предельной полезности такими понятиями являются «благо» и «полезность»... пояснения к ним... не будут строгими определениями. Благо - все то, что необходимо для человека, что он считает благом... Главное наблюдаемое действие - затрата денег на покупку благ". Не ясно, почему бы вместо непонятного блага не использовать термин "товар", или предмет потребления то, что человек потребляет, или потребительную стоимость? Почему в экономической науке для одинаковых объектов каждая школа изобретает и творит новые понятия, зачастую без их определений? И с первых строк имеем кучу экономических, и, потому, анти научных ляпов и проблем.

Во-первых, как и в "Капитале" Маркса, изучение начинается с денежного рынка, но что такое деньги авторами не определяется. Это приводит к тавтологиям, или рекурсиям, типа определения стоимости у Маркса, когда стоимость его товара определяется трудом, а труд... тоже имеет... стоимость. Здесь отсутствие определения денег, не исключает возможности, когда деньги для человека тоже будут благом. В этом случае имеем тавтологию: "Главное... действие - затрата блага на покупку благ". Если для авторов деньги не благо (вред), то пусть они отдадут их мне. Кстати, термин благо в экономике не нов, и им пользовался Маркс при определении понятия потребительной стоимости, каковую он тоже именовал, как благо...

Во-вторых. Если главное... действие - затрата, то где брать прибыль для компенсации "главного действия"? Логика блондинки, у которой главное действие - затраты, а о прибыли пусть болит голова у её сожителя. По диалектике затратам должны противостоять доходы, и доказательство их взаимосвязи и противостояния не составит проблемы для читателя.

В-третьих, как быть с бартерным рынком, где денег нет, а есть у каждого "благо", которое он "благом" раньше считал, а теперь не считает, и хочет выменять его на... "настоящее благо"? Напомню, что Маркс под благом понимал потребительную стоимость товара со стороны покупателя, и "благо" товара у его владельца, по Марксу, есть не благо. Имеем два товара, или два блага в акте обмена. Эти блага меняются не по эквиваленту стоимости, как у Маркса, а по чём? Непонятно почему возможен обмен товаров вообще, или обмен блага на деньги в частности. Благо на благо менять глупо. Бартерный рынок обмена к этой теории никак не клеится, ею проигнорирован, а это - база рыночного обмена. Если авторы возразят, что меняется малое своё благо на большее чужое, то это взаимное обкрадывание по моей теории. Только у меня воруется-меняется не эфемерное благо, а измеримая прибыль для каждой из сторон, и если от обмена одна сторона прибыли не получит, то обмен не состоится. А по "теории благ" выходит, что бартерный обмен... возможен всегда: я меняю свой нуль на чужой не нуль, или меняю свой нуль на чужой нуль. Обмен нуля на нуль возможен, ибо противное не оговорено. Да и причины самого факта наличия обмена благами не указаны.

В-четвёртых, очередной ляп: "Благо - все то, что... человек... считает благом". Авторы прямо отметили, что дают для первичных понятий не строгие пояснения, или определения. Вообще-то, первичные понятия и так определению не подлежат, и, потому, попытка авторов свелась к пустышке: "Сепулька - то, что человек считает сепулькой".

Далее идёт пояснение 2-го понятия - полезности: "Полезность - это свойство блага, благодаря которому человек выбирает его для себя. Можно измерить физические, химические и другие... свойства того или иного блага, но полезность его измерить нельзя". Выше я отмечал: "Благо на благо менять глупо", и читатель мог бы мне возразить, что каждое благо у сторон обменивающихся на бартере имеет для них различную полезность. А здесь нам говорят, что: "полезность... измерить нельзя", потому, говорить о её величине, а, значит, о различии смысла нет. И здесь аналогия со стоимостью Маркса - с первичным понятием, которое он не смог определить. Но у стоимости был масштаб измерения: стоимость Маркса определялась затратами труда, а труд - рабочим временем. А здесь предлагается свойство, которое... и измерить нельзя. В мире есть одна неизмеримая сущность, это: "Велик Господь наш... и разум его неизмерим (147:5 Псалтирь)". Есть ли разум у творцов теории, которые с небрежностью экономистов, берутся делать науку, и изучать объекты, которые имеют... неизмеримые свойства? Вопрос даю без ответа, поскольку не по теме. Цитата Энгельса: "нам приходится очень часто оперировать с не вполне известными величинами". Кому это нам, если не философам, или экономистам, - Энгельс не уточняет. Ещё. По-моему, полезность и благо - синонимы, т.к. словосочетания: "бесполезное благо" и "вредная полезность", - режут слух. Потому ничего не изменится, если цитаты... переформулировать: "Полезность - все то. что... человек... считает полезностью", или же: "Благо - это свойство полезности, благодаря которому человек выбирает ее для себя". И здесь тавтология синонимов, как и у Маркса, в его каше из стоимостей. Обычно дубликаты понятий в лженауках их гуру вводят с целью скрыть тавтологию взаимных перекрёстных ссылок, в попытках объяснить необъяснимое.

Неужели трудно непонятное благо и его синоним - полезность (которую измерить нельзя), заменить чётким и понятным термином: прибыль? А прибыль можно выражать в любых единицах: в деньгах, "в натуре", в резерве времени, в престиже, в компенсации потерь и т.п.. Главное получить в итоге больше блага (прибыль), чем ты затратил на его получение. Поскольку прибыль (пользу или полезность) каждый может измерять не только в деньгах, но и в своих единицах, то не отсюда ли у авторов теории заявление, что полезность измерить нельзя? Полагаю, что прибыль в общественном сознании с лёгкой руки "Маркса и K0" так прочно срослась с алчностью, мошенничеством, спекуляцией и хищениями всех видов, что наши экономисты заменяют его, ну, всем, чем угодно (благом, полезностью, доходами, выгодой), дабы не раздражать подсознание у читателя. А я положил, что прибыль всегда получается за счёт воровства в любой форме (обмен, обман, отчуждение насилием и пр.).

Ещё: "Блага, имеющиеся в ограниченном количестве, называются экономическими... Но экономическими могут быть и естественные блага: земля, вода, лес, полезные ископаемые". Любое количество чего-нибудь всегда ограничено. Количество без границ я не представляю, и очень хотел бы его "обозреть" в виде примера, как "пример" развития у основоположников: зерно-колос-зёрна. Но примера безграничного количества в учебнике нет. Фекалии мамонта в мерзлоте ограничены, они благо в качестве удобрения, поэтому... попадают и в разряд благ экономических. А у меня ковырять это ограниченное экономическое благо - нет желания.

Далее: "Зависимость полезности блага от его количества отражается функцией полезности, где аргументом (независимой переменной) является количество блага, а функцией (зависимой переменной) - полезность... Количество блага измеряется в... граммах, метрах и т.д. Полезность блага не имеет единицы измерения, ее нужно вводить. Такой единицей в теории предельной полезности принят «ютиль»". Нам заявляли, что полезность измерить нельзя. Теперь читаем, что для "измерения неизмеримого" надо ввести единицу измерения, и неизмеримое... станет измеримым. Авторы теории, в отличие от Маркса, который страдал от того, что не мог найти эталон для стоимости, эти авторы о наличии эталонов в науке не знают. Но выходят из положения переводом стрелок на количество несуществующего, кроме их воображения, объекта: "Речь идет об одном благе. Возьмем единицу этого блага и примем ее полезность за ютиль. Тогда полезность каждой следующей единицы будет составлять некоторую долю от полезности первой единицы, и следовательно, также будет измерена в ютилях". Если обратимся к [П.С], то там найдём иное о единице полезности (школы разные).

Читаем: "(назовем эти единицы [полезности] «полами»)... В целях упрощения анализа мы допускаем денежное измерение полезности... Это дает возможность выразить все цены в этих «денежных» единицах... таким образом «пол» становится квазиденежной единицей полезности". От скромности Пол не умрёт, он смело присваивает не наблюдаемой полезности своё имя. И здесь становится понятным термин квазиденьги. - это деньги... вашего имени. Оказывается, деньгами можно измерять всё, и даже неизмеримую полезность. Сравните, в учебнике физики вы обнаружили: "В целях упрощения мы допускаем измерение массы в вольтах Это дает возможность выразить механику в этих «электрических» единицах... таким образом «вольт» становится квазиэлектрической единицей массы". Хорошо, что физики не чтят экономику, и плохо, что экономисты не чтят физику, в частности "Теорию размерности".

Во-первых, авторы, как и Маркс (который путал товар с потребительной стоимостью) стали говорить сразу об одном благе, полагая, что благо имеет единицу измерения. А как быть с... водой? Что тут принять в качестве единицы. Давайте примем грамм, и полезность грамма воды назовём ютилем. Вы в пустыне, и вам дали грамм воды. И авторы с наивностью младенцев заявляют, что полезность каждого следующего грамма ниже грамма первого. Давайте примем за единицу кубометр. Боюсь, что даже сотую долю от такой единицы, вы не потребите. Мораль простая. В науке итоги не должны зависеть от единицы масштаба для эталона. У авторов явный прокол, и он возник, как следствие попытки приписать масштаб для измерения... несуществующему объекту. C таким же успехом можно начинать строить науку о душе (благо) и духовности (полезность), приняв в качестве единицы «соул»: "Речь идет об одной душе. Возьмем единицу этой души у Бога, и примем его духовность за соул. Тогда духовность души каждого человека будет составлять некоторую долю от духовности первой единицы, и следовательно, также будет измерена в соулах...". Далее творите сами.

Во-вторых Авторы учебника, равно как и наш [П.С] привязали неизмеримую полезность к измеримому параметру - к количеству (уже многих и полезных) вещей. C таким же успехом можно связывать талант (неизмеримая полезность) у композитора с быстротой его пальцев, "мудрость" экономиста с объёмом "трудов", интуицию следователя с длиной его носа и т.п.. Привязка искусственная, и это порождает стандартный фальсификат, о котором я говорил в 1-й части работы, когда, связав цифры с "судьбой", получают науку, т.н.: "Нумерологию". Качество (полезность) одной вещи не сводима к какому-либо её одному количественному параметру, и не сводима к количеству самих вещей. Качество и количество (внутреннее) у вещи есть, они качественно различны, как противоположности, и одно не может измеряться другим, в противном случае их можно было бы однозначно свести друг к другу и сделать качественно неразличимыми и ненаблюдаемо-неизмеримыми, как и надуманную полезность.

В-третьих, незримо проталкивается гипотеза авторов, что последующая единица вещи- блага по полезности, меньше первой единицы. Благо алмазов - их чистота. И мне заявляют, что второй алмаз такой же чистоты мне менее полезен. В мире 71 яйцо Фаберже. У меня их 70 шт. По их теории 71-е яйцо мне... бесполезно. У авторов непорядок с головой. А ведь для опровержения любой научной теории достаточно для этого только одного контр-примера. Так "развитие по триаде" у марксистов опровергается "развитием" бабочки, но "по пентаде".

Дальше: "Количество блага может достигнуть такой величины, что дальнейшее накопление его приносит нулевую или даже отрицательную полезность". Пример с Фаберже опровергает и это декларативное положение. И одно спекулятивное передёргивание понятий авторами, таких как: накопление и потребление, речь о которых будет ниже. Периодически меняя эти термины, авторы доказывают недоказуемое с той же степенью лёгкости, как и измеряют неизмеримое. Суть передёргивания состоит в неопределенности терминологии. Полезность вещи можно определить в её потреблении, и потребление сверх необходимого вызывает её отрицательную полезность. До окончания потребления говорить о полезности беспредметно. Есть два человека за столом, и перед каждым - "стандартный" обед. Разница между ними та, что один ест ежедневно, а другой - месяц голодал. После окончания обеда выяснилась его "полезность" для обоих: первый с новыми силами стал к станку, а второго не смогли откачать в реанимации. "Полезность" блага можно определить после его потребления. Накопление количества благ, никак не влияет на их полезность. Один, или сто костюмов у вас в шкафу, - все они бесполезны, если вы на пляже, или получаете нобелевскую премию, для которой нужен только фрак. Любое накопленное количество благ, которое вами не потребляется для вас бесполезно. Любое накопление, коль скоро оно связано с затратами - бесполезно, т.к. прямо убыточно. Доказательство. Имеем двух близнецов: один не имеет запасов и питается в столовой, у другого огромные запасы всего, но тот же режим питания. Смею уверить, что полезность пищи для них одинакова. Разница в том, что в сезон дождей первый намокнет на пути в столовую, а второй будет сухим и... питаться. А в случае болезни первый поголодает, а потом "наверстает упущенное", а второй проест часть запасов, а потом... тоже "наверстает упущенное", пополнив их до прежнего его уровня. В этих случаях затраты братьев в среднем совпадают с их потреблением и полезность конкретного блага, которое потребляется, никак не зависит от количества благ: или у вас, или у вашей родни, или в вашем городе, или... в мире. Вот что по этому вопросу (полезности и предельной полезности) находим уже у [ПС]: "Столетие назад, когда экономисты размышляли о полезности, они сформулировали закон убывающей предельной полезности. Этот закон гласил, что величина дополнительной или предельной полезности снижается при потреблении каждой последующей единицы блага... Закон убывающей предельной полезности гласит, что с ростом потребленного количества блага предельная полезность этого блага уменьшается". Сказанное как верно, так и... не верно. Отмечу, что речь идёт о количестве потреблённых благ, а не о размерах их накоплений, и ничего не говорится о скорости этого потребления, а момент весьма важный. Выпить 4 кружки пива - не каждый сможет, а если процесс потребления растянуть часа на 4, то с удовольствием и полезностью исчезнут и 6 кружек. Любые блага потребляют во времени, скорость потребления именуется спросом, сам спрос имеет размерность скорости: столько- то штук в час. При нормальном спросе на пищу, потребление не вызывает негатива эмоций: организм потребляет сколько ему надо. Если увеличить скорость потребления, то организм не справится с неестественной нагрузкой, и избыток потреблённого окажется бесполезным. Снизив скорость, получим голодание, и потребление дополнительной единицы блага сверх низкой скорости, на его предельной полезности не скажется. Но, всё зависит от... размера выбранной единицы блага. Если в качестве единицы выбрать жареного барашка, то даже потребление первой, а не дополнительной (последующей) единицы становится вредным, а если за единицу принять 1 грамм баранины, то и сотая последующая единица пройдёт "со свистом". Говорить о потреблении, да без учёта фактора времени - спекулятивно. И ещё одно: "...осталось сделать один шаг для того, чтобы понять фундаментальное экономическое понятие предельной полезности. Потребление дополнительной порции... приносит вам дополнительное удовлетворение или полезность. Приращение к вашей полезности называется предельной полезностью... Выражение «предельный» является ключевым в экономической теории и всегда используется в смысле «дополнительный»". Зачем вводить: «предельный», когда есть всем понятный термин: «дополнительный» - не ясно. Здесь те же грабли. Человек, или животное живут, непрерывно потребляя, и это именуется обменом веществ. Поэтому-то и говорить о некотором дополнительном потреблении абсурдно, ибо любое потреблённое благо всегда... дополнение к потреблённому... ранее, с самого детства. И потому, смысл слова: «дополнительный» вообще не имеет никакого смысла. Если человек голодает, не добирает ему необходимого, то что есть дополнительная порция? Повторяю ещё: "Порядковая полезность. Сегодня экономисты, рассматривая потребление обычных товаров, например таких, как обувь или халва, стремятся не использовать понятие количественной... (измеримой), полезности". Как можно дать дополнительную порцию не используя количественной оценки (измеримости) самой порции? В этом мире: "неизмерим песок морской (33:22 Иеремия)", а всё остальное видимое и осязаемое (кроме стоимости Маркса, ценности у Хайека и некой полезности у авторов заумных теорий) - всё измеримо.

И далее: "Функция полезности является возрастающей". Здесь под функцией полезности авторы понимают зависимость полезности: U от количества: Q некоторого блага: U = f(Q). Вода есть благо. Вы захлёбываетесь в реке, вам в рот льют ещё воду и заявляют, что её полезность для вас возрастает. Это простой анти пример для алмазов в коллекции. И опять вернёмся к потребляемым и накопляемым благам. Подчеркну ещё. Любое накопление чего- либо всегда и всюду (до его потребления) вредно, ибо сопряжено с затратами и убытком. А полезность потребления зависит от его интенсивности и объёмов. Накопленное измеряется в [штуках], а потребление - скорость расхода накоплений, и у него совсем иная размерность: [штуки в единицу времени]. И смешивать эти понятия, как путь и скорость, - безграмотно.

Или ещё одно определение блага: "благом считается то. что нужно человеку для жизни". C таким термином, как суицид, авторы не знакомы, а многие (тяжело больные) считают тем же благом и то, что помогло бы им завершить их жизнь. И это моё замечание совпадает с первым определением блага (повторяю): "Благо - все то. что необходимо для человека, что он считает благом". Как видим, и в этой теории, когда требует контекст изложения, авторы с лёгкостью меняют определения понятий. Маркс тасовал: стоимость и цену производства, потребительную стоимость и товар, покупные и продажные цены, и имел... нужный ему итог.

И стандартный парадокс размерности, присущий экономистам. Читаем: "благом является то, что имеется в ограниченном количестве... Следовательно, благо, имеющееся сверх потребности, перестает быть таковым". Здесь я даже не акцентирую внимания на том, что и ограниченное в количестве благо может быть... сверх потребности. На подобные мелочи и экономисты внимания не обращают. Важно другое, что говорить о потребности можно только на интервале времени. Потребность измеряется [количеством благ в единицу времени], это скорость расхода благ. Поэтому и говорить о количестве благ бессмысленно вообще, а тем более, сравнивать количество с потребностями. У меня тонна муки. Мука в ограниченном количестве: 1 т. Потребность в муке - тонна в год. Мука - благо вообще. Вопрос к авторам: является ли 1 т. муки благом, или она не благо, поскольку дана мне сверх потребности? Если тонна дана на месяц, то она в избытке, и не есть благо. А если тонной мне придётся, как Робинзону, питаться до конца дней, то лучше прибегнуть к суициду, чем ждать голодной смерти, при наличии... блага. Всё в стиле Маркса, который складывал: основной и оборотный капитал, скорость и путь, и измерял механическую силу в силах... лошадиных. Повторю ещё раз, что сравнивать количество чего-то с потребностью в этом, это всё равно, что сравнивать путь со скоростью, или: "логарифм с желтым цветом", - по выражению того же Маркса.

И, наконец, определение ключевого термина теории: "Под предельной полезностью блага понимается прирост полезности блага в результате добавления единицы этого блага". Неоднозначность "определения" я показал выше, на примере выбора единицы блага для воды в пустыне. Но, судя по дальнейшему контексту изложения, - это обычная производная для непрерывной дифференцируемой величины, что и отмечают авторы, малюя "мудрую" формулу: MU = dU/dQ, где: MU - и есть предельная полезность. Зачем для производной вводить новый термин - решайте сами. Моё мнение, - для того, чтобы математики не лезли с анализами в экономику. Дифференцировать можно непрерывную функцию, а рисовать: MU = dU/dQ, когда: U дискретная величина (автомобиль), как минимум не корректно. Здесь нужны другие методы, не ведомые авторам. Поэтому оправдание авторов от обвинений: "Таким образом, предельная полезность равна производной от функции полезности по количеству блага", показывает начётничество, но не знание математики. Дифференцировать в подобной записи можно заданные в их явном виде функции, а не нарисованные от руки графики. Спросите почему? Ведь если дан график функции, то можно так же нарисовать и её производную. В данном случае это невозможно потому, что этот график - плод воображения авторов, тем более что полезность: U, по словам авторов теории, измерить нельзя. А нельзя измерить. - это значит, нельзя выразить численно, нельзя выразить численно, - это значит нельзя проводить математические операции, и полностью формальная запись: MU = dU/dQ, бессмысленна по её содержанию, и сродни картинке атома: огромное ядро и вокруг него - спутники-электроны. Это лишь символическая запись для скорости изменения параметра объекта, объекта... не существующего в реальности. Аналогично можно и дифференцировать (повторюсь) несуществующую "мудрость" экономиста по количеству его "трудов".

Вот промежуточный итог: "С ростом количества блага его предельная полезность убывает. Это... закон убывающей предельной полезности. Такое свойство предельной полезности называют первым законом Госсена". 1-й закон Госсена, повторяет, но в иной терминологии, многочисленные законы Маркса, типа: "прибыль и процент стоят в обратном отношении друг к другу", или: "авторитет в мастерской и авторитет в обществе обратно пропорциональны друг другу". Обратное отношение у Маркса означает, что рост одной величины (даже такой неизмеримой, как авторитет) вызывает убывание другой величины. Без функциональной конкретной их связи, это не закон, а политическая декларация со стороны партийной науки. Этой декларации отвечают уравнения: Q + 128*11 = 12, или: Q*U + Q + 8*U = 123 и т.п.. В этих "уравнениях" можно складывать количество: Q и... полезность: U, поскольку размерность: U не определена, и я, по примеру экономистов, приписываю любые значения (количество) и любые размерности (качество) любым экономическим величинам. Ну, любят экономисты испокон веков "работать" с неизмеримыми субстанциями, типа авторитетов у Маркса и полезности-блага у современных теоретиков, и ничего с этим не поделаешь... А любовь - она зла... Кстати, ещё о законах. Во второй закон Госсена (см. Википедию) входит фактор... наслаждения. Категория эта всем настолько до стонов знакомая, что о её размерности и о количестве и спрашивать-то бестактно. Даже сам Маркс не чурался наслаждений. Читаем: "величина стоимости представляет прогрессивно возрастающую массу потребительных стоимостей и наслаждений". Напомню, что потребительную стоимость Маркс определял, как благо. Значит стоимость Маркса - масса благ и наслаждений, а у современных теоретиков, по этим двум законам Госсена, предельная полезность - это количество благ и... тех же наслаждений. И в чём же эта предельная полезность отличается от стоимости - не ясно.

Далее авторы поправляет себя: "Это, собственно, не закон, а постулат, т.е. утверждение, не требующее доказательств". А, по-моему, любые законы науки и формулируются на базе её постулатов, или принципов. Почему бы это положение об обратном отношении не назвать 1-м постулатом Госсена? У д-ра Маркса же подобных постулатов - вагон и огромная телега. И почему политэкономия их забыла, а Госсена помнит? Школы, скорее всего, разные, да и марксизм обанкротился, а Госсена... я обанкрочу чуть ниже. К.Маркс не гнушался подменой терминов: "рабочая сила [рабочего] есть его достояние (постоянно возобновляющееся, воспроизводящееся'), а не капитал". У авторов теории даны без их определения в паре такие термины, как: закон и постулат, а у Маркса тоже без определения различий и взаимосвязей, термины: воспроизводящееся достояние и капитал. И как только бумага это терпит? И ещё о количестве и качестве. Рост количества блага вообще, никак не влияет на полезность. которая определяется в потреблении. На полезность (в любом направлении) может влиять только рост количества потребляемого блага (см. выше пример потребления пищи после голодовки и в нормальном режиме). А в этой теории по контексту под количеством благ понимают как количество благ накопленных, так и количество благ потребляемых. Налицо аналогия с основоположниками, которые при формулировке придуманного "закона перехода количества в качество", даже и не подозревали, что количество бывает и непрерывным (как масса гири), и дискретным (как число таких гирь), мило смешав всё это в одну кучу.

Закон Госсена опровергается примером, типа квантового потребления непрерывных количеств благ. Дискретно, каждый день, потребляя пищу, т.е., наращивая день ото дня количество потребляемых благ, никто и не говорит, о падении предельной полезности пищи.

Ещё одна формула, или безграмотное заявление: "Пусть имеются два блага в количестве Qi и Q2; соответственно обозначим их полезности Ui и U2. Нет сомнений, что если Ui > U2, человек готов заплатить за первое благо больше, чем за второе". Привожу пример для доказательства абсурда этого. Пусть Qi - это кило хлеба, a: Q2 - это 10 тонн ядохимикатов. Для меня, городского жителя, Ui = 2.00 ютиля, a U2 = 0 ютилей. Поскольку: Ui > U2, то по этому положению я за хлеб готов заплатить больше, чем за химикат. Стоимости Qi хлеба и Q2 удобрений даны рынком, и платят за товары всегда по рыночным ценам. Пусть стоимость Qi хлеба: Pi = 5, а стоимость Q2 удобрений: P2 = 5000. Из этого положения следует, что я готов заплатить за хлеб больше P2 = 5000, поскольку он мне полезнее. Небрежность формулировки в том, что здесь спутаны цены (стоимость единицы блага), полезность (зависит от выбранной единицы блага) и объёмы блага, которые вообще, ни к селу, ни к городу. На слух эта фраза "заглатывается", а при детальном анализе - не ясно, что здесь нам хотят высказать авторы.

Но читаем далее: "Функция полезности U = f(Q) дает зависимость полезности блага от его количества". Небрежное определение. Опять не ясно "качество" этого количества. Или это количество накопленного, или это количество потребляемого? Кстати, потребление блага вызывает падение его накопленного количества, и если здесь: Q - благо накопленное, то с потреблением количество его падает, а полезность должна возрастать? Абсурд, и явный. И вот подтверждение того, что под благом авторы понимает благо потребляемое По авторам, их блага бывают: "независимыми, когда количество потребления одного блага не зависит от количества потребления другого". Если под количеством благ: Q авторы разумеют количество потреблённых благ, то, отмеченный мною парадокс, не существует. Запомним это. Но как понять такое их заявление: "Экономическая теория [поскольку экономических теорий очень много, то здесь авторы имеют в виду «теорию предельной бесполезности» - В.Ш.] исходит из того, что любой человек стремится максимизировать совокупную (суммарную) полезность имеющихся у него благ". Здесь речь идёт уже об имеющихся благах, которые до потребления бесполезны. Цель подтасовки - перевод стрелок с потребления на покупку и накопление товара. Таким вот примитивным (и действенным) способом авторы "доказывают" тождество полезности, как потребления, так и накопления благ, с чем я, увы, не согласен: потребление может быть только полезным, и его бесполезность (затратность, убытки) - дело случайного просчёта, а накопление чего-либо у себя (когда это есть в магазине), заведомо бесполезно (убыточно или затратно). Зачем забивать холодильник, когда всё есть в супермаркете? Вот слова Писания: "Умножается имущество, умножаются и потребляющие его: и какое благо для владеющего им: разве только смотреть своими тазами? (5:11 Екклесиаст)", - где нам прямо говорится, что блага от владения имуществом нет, а есть только благо от потребления его.

А далее идёт винегрет ценовых понятий: "Чем определяется цена блага для потребителя? Ответ кажется очевидным - полезностью. Чем выше полезность какого-либо блага, тем больше человек готов заплатить за него". Цена блага для потребителя - потребительная стоимость этого блага, и она должна быть всегда выше цены блага на рынке. В противном случае приобретение этого блага бесполезно, ибо не принесёт прибыли покупателю. Здесь под ценой блага понимают его потребительную стоимость. Ещё цитата в подтверждение сказанного: "под ценой понимается количество денег, которое он готов заплатить", или, уже прямым текстом: "цена, которую потребитель готов заплатить за единицу любого блага, определяется предельной полезностью этого блага". Формулы, по которой цена определяется у авторов нет, и они нас убеждают, что потребительная стоимость блага определяется его... запасом у покупателя. Чем больше запас товара, тем ниже его потребительная стоимость, и, чем запасы ниже, тем больше он готов заплатить за следующую единицу, тем выше полезность или потребительная стоимость в его глазах очередного приобретаемого блага. Цены и полезность незаметно... срастаются. И ещё рассмотрим анализ последней цитаты на предмет размерности величин: "цена... определяется предельной полезностью". Цена вещей измеряются в [руб/шт.]. Предельная полезность, как производная от ютиля по количеству: dll/dQ имеет размерность [ютиль на штуку]. И характерный манёвр для экономистов, при выводе экономических законов, - использование неопределённого термина... определяется. Для пояснения абсурда дам "экономическую" интерпретацию закона всемирного тяготения: "Сила притяжения двух тел определяется их массами и расстоянием между ними". Но без указания конкретного вида связи - это голая декларация, не более. Вот серия аналогичных цитат из "Капитала" Маркса: "ставка процента - несмотря на свою зависимость от общей нормы прибыли - определяется самостоятельно", "Число... занятых рабочих... определяется отношением переменной части капитала к... постоянной части", или: "цена производства определяется не только стоимостью данного товара, но... и совокупной стоимостью всех товаров", или: "стоимость самого капитала определяется при участии заработной платы", или: "Прибыль... распадается... на две... части, процент и предпринимательский доход, из которых каждая определяется особыми законами", или такое: "масса... денег... определяется ценами товаров и количеством сделок". И даже этакое: "Заработная плата определяется враждебной борьбой между капиталистом и рабочим", или же: "Размер земельной ренты определяется в результате борьбы между арендатором и земельным собственником". Если вернуться к ютилям, и под словом "определяется" понимать просто равенство: P = dll/dQ, то размерность ютиля из этого соотношения определяется однозначно: [U] = [P]*[Q], и равна просто деньгам, т.к.: Q (как штука) размерности не имеет. Если это так, то зачем введен ютиль? Если под "определяется" понимать зависимость: P = F(dll/dQ), то в уравнении слева стоят деньги, а справа - функция от ютиля. И для перевода ютилей в деньги нужен некий размерный коэффициент, некая "мировая константа", типа гравитационной постоянной в законе всемирного тяготения. Если бы авторы удосужились дать вид функции: F(dU/dQ), то эта проблема для "мировой константы" возникла бы автоматически, а так, прикрывшись словечком "определяется", можно плодить гениальные законы, не вникая в их естество.

Обратимся к благу... денег. Как я отмечал, признание денег благом приводит при покупке товара к тавтологии, ибо покупка есть: "действие - затрата благ на покупку благ". И подобное определение приводит к разночтениям. C одной стороны, авторы определяют: "полезность некоторой суммы денег равна полезности благ, которые можно на эти деньги приобрести", т.е. собственной полезности деньги как бы и не имеют. И с другой стороны: "Полезность денег зависит от их количества, отсюда можно заключить, что существует функция полезности денег. И эта функция выглядит точно так же, как функция полезности любого другого блага", откуда заключаем, что деньги тоже благо и, потому, имеют свою особенную полезность. C последним заявлением можно было бы согласиться, если бы не фраза: "тысяча рублей имеет высокую полезность для того, у кого денег нет, и почти нулевую - для владеющего миллионами". Если деньги имеют свою полезность, то всё верно, в плане совпадения с теорией. Но наши авторы в первой цитате полезность денег отрицают, и привязывают её к полезности товаров, или благ. В этом случае полезность тысячи рублей за кружку воды для миллионера в пустыне отнюдь не нулевая, а полезность этой тысячи за ту же кружку для тонущего нищего вопреки теории, равна нулю. Подчеркну ещё, что привязка полезности денег к благу (к воде), лишает деньги собственной полезности, а признание нами их собственной полезности лишает смысла первую цитату, да и всю теорию. Например, на бартерном рынке обмена, когда денег нет, или когда их полезность обнуляется (гиперинфляция), первая цитата будет звучать так: "полезность некоторой суммы благ равна полезности благ, которые можно на эти блага приобрести". Я слово "деньги" заменил словом "блага". И чем это отличается от уже обанкротившейся теории обмена эквивалентов Маркса? А тем, что потребительную стоимость авторы заменили благом, и на свет божий родилась ещё одна лже теория для... кормления профессуры, её придумавшей. У [П.С] уже иное мнение насчёт непосредственной полезности денег: "Мы оцениваем деньги косвенно тем, что на них можно купить, а не через их непосредственную полезность". Имеют деньги непосредственную полезность, или её нет, - каждый гуру от экономической школы решает по своему мнению, или по умонастроению, а самой экономической науке в лице её различных школ (и нам) от этого ни жарко, ни холодно.

Нечёткость самого термина полезности порождает в этой т.н. теории ряд парадоксов, на которые указывают и... сами её авторы (ниже я приведу в дополнение и свои парадоксы).

Парадокс Отшельника. Сущность его в том, что когда человек поочерёдно приобретает блага, то цена (читай, потребительная стоимость) каждого следующего блага падает, и в итоге приобретения вся сумма благ, оказывается, имеет цену равную цене блага последнего, но помноженной на итоговое количество купленных благ. Короче говоря, часть суммарной накопленной ценности (читай, потребительной стоимости)... исчезает. Парадокс снимается жонглированием словами. У Маркса его "стоимость" тоже исчезала при непроизводительном потреблении товаров и волшебным образом перелетала на все произведённые товары при производительном потреблении капитала. У того же Маркса при перепроизводстве товаров стоимость излишков исчезала. В этом парадоксе исчезает ценность... Всё нормально, и в полном соответствии с волшебными экономическими превращениями и стереотипами.

Санкт - Петербургский парадокс (Д.Бернулли). Двое играют в «орла» и «решку». И вот его формулировка: "Парадокс заключается в следующем: при равной вероятности выигрыша и проигрыша полезность выигрыша меньше полезности проигрыша". Короче, если вы много выиграли, то каждый следующий ваш выигрыш менее полезен, чем... (вчитайтесь в смысл) полезность проигрыша. Проигрыш, или убытки, оказывается, по предлагаемой теории... полезны (а для кого?). Непонятно только почему авторы берут свою предельную полезность только по отношению к карманным деньгам игроков, а не к размеру кошельков их родителей. Если миллионер проиграл сотню, а нищий эту сотню выиграл, то этот его выигрыш, вопреки формулировке "парадокса", много "полезнее" проигрыша миллионера...

Парадокс Смита (к счастью, не А.Смита). "Что полезнее человеку: вода или алмаз?... Без воды человек погибнет, а без алмаза может жить. Тем не менее цена алмаза... выше, чем цена воды". Парадокса нет, если под ценой понимать, как принято, стоимость единицы чего- либо. Всегда можно подобрать такую единицу массы воды, что её цена перекроет цену алмаза. Здесь авторы на уровне подсознания читателя смешивают понятия: полезности.

которая по их теории ничем не измерима и просто цены (или потребительной стоимости), которую мы выражаем в количестве денег. Запутались сами и сотворили... парадокс.

Коммунистический парадокс. При коммунизме, по мнению авторов теории, господствует уравниловка, и поэтому: "При уравнительном переделе часть благ забирают у тех, у кого их много, и добавляют тем, у кого их меньше. Предельная полезность благ для богатых низка, а для бедных высока, следовательно, уравнительный передел повышает суммарную полезность благ". Опять подтасовка понятий, в плане сравнения количества и качества. По мнению авторов у богатых кладовые забиты зерном и тряпками, потому они и богаты. А я считаю богатыми, у кого высокие доходы, кто лишнего не копит, а все излишки вкладывает в оборотные средства. Поэтому "полезность" любых благ для любых потребляющих людей одинакова. По этому "парадоксу" предельная полезность обеда для олигарха на порядки ниже такового для бомжа. Почему миллионеры не едят раз в месяц - теория не поясняет. А вот и "решение" этого парадокса, в стиле д-ра Маркса: "От способа распределения зависит отношение людей к производству, а значит, и объем производства благ зависит от способа их распределения. Уравниловка уничтожает стимулы всех членов общества к труду и накоплению". Повторяться в доказательстве, что никакого распределения в обществе нет, я не буду. Из этой фразы вытекает, что неравенство порождает стимулы к труду и накоплению. Действительно. Я бедный, а вокруг меня - одни богатенькие и жена (стимул) заставляет меня трудиться и копить, чтоб сравняться с богатыми. Получается, что неравенство порождает стремление к равенству. Всё соответствует нормальной диалектике противоположностей. А вот если я самый богатый из всех, то, несмотря на полное отсутствие уравниловки, где взять стимул, который заставит меня, самого-самого трудиться и копить? Стимула нет... не только работать, копить, но и жить вообще. Предположим, что у всех равные возможности и всего поровну. Как показано в п.2.2., рыночные взаимоотношения людей приводят их в состояние имущественного неравенства. Так что стремление к труду и накоплению, оно задаётся самой жизнью, а различные неравенства в чём бы то ни было, это есть следствие естественного стремления жить. В СССР была уравниловка, были стимулы к труду, но внеэкономического плана. А насчёт отсутствия стимулов к накоплению - тут авторы явно приврали. Накопление возникает, как интеграл от разности доходов и расходов по времени. И даже если доходы у всех равны, то, экономя на расходах, можно достаточно много накопить (при желании). Таким образом, накопление к уравниловке, как к некоторому способу "распределения" у авторов, не стоит никаким боком. Как ты равномерно всё ни распределяй, рынок всё вернёт на место.

Моё мнение, которое ни к чему не обязывает, в том, что чем больше парадоксов в теории, тем менее она приближает нас к истине. Механика Ньютона имеет парадокс (возможность бесконечной скорости). В теории Эйнштейна их больше: сокращение размеров тел, парадокс близнецов). А данная теория имеет их ещё больше. Выводы сделайте самостоятельно.

Далее авторы переходят к поведению покупателя благ на рынке: "Отправляясь на рынок, потребитель располагает... суммой денег... стремится... купить набор благ с наибольшей суммарной полезностью". Если учесть ту посылку, что: "полезность... измерить нельзя", то метод суммирования неизмеримого оставим на совести его авторов. Ещё ряд замечаний по поводу факта наличия, увы, неоднозначного стремления у всех покупателей.

Во-первых, только неумелые хозяйки ходят на рынок, чтобы... тратить деньги. Многие ходят туда за конкретными вещами, купив которые, возвращаются домой с остатками денег. Этих людей, упорно не желающих следовать мудрым теориям, и не покупающих наборы благ, из предложенной теории полезности, как субъектов ей бесполезных, исключаем.

Во-вторых, исключаем из теории любителей шататься по магазинам, которые делают спонтанные покупки, а также тех, кто покупает всё, что им "понравится", и что они способны унести, по причине отсутствия привычки считать и экономить (свои и чужие) деньги, и по причине наличия у них личного внедорожника с прицепом и с личным к оному шофёром.

В-третьих, исключаем из теории всех тех, кто живёт на грани бедности (от "звонка, до звонка", и на т.н. "социальные пособия"): безработные, нелегалы и вообще вся работающая молодежь, плюс пенсионеры, плюс инвалиды, плюс учащаяся детвора. У них накоплений практически нет и, потому, нет... возможности рассчитывать предельную полезность благ.

В-четвёртых. Если у кого-то есть накопления, то за предшествующий период его доходы превышали его расходы. В противном случае накопления должны таять. Значит, размер накоплений - это чисто случайный процесс, могущий принимать и отрицательные значения (долги). А "от сумы и от тюрьмы" никто, даже миллионеры, не застрахованы. Как "работать на рынке при покупке благ", да ещё и при наличии у вас долгов, - наша теория умалчивает.

Для оставшейся публики авторы рекомендуют: "стратегию покупателя, которая приводит его к оптимальному решению. Узнав цены, покупатель сортирует все блага по степени полезности для себя с учетом, разумеется, запасов, которые у него есть. Сортировать он их будет по убыванию предельной полезности порций благ, приобретаемых за единицу денег. Первый номер получит благо, обладающее наибольшей предельной полезностью на единицу цены, второе - меньшей, чем первое, но большей, чем все остальные, И Т.Д.". У меня, после прочтения подобного бреда, возник ряд нескромных вопросов к авторам этой теории.

Во-первых, зачем мне покупать то, что уже у меня есть в запасе? Что это мне, кроме дополнительных затрат даст? Если у меня чего-то нет, и я вижу, что оно мне чем-то будет полезно, то я прикуплю его "на пробу". При этом теория никак не говорит, как нам следует поступать при предлагаемой ею сортировке благ: "с учетом... запасов, которых v меня... нет".

Во-вторых, что значит, - сортировать с учётом запасов? По этой теории, у каждого покупателя после затаривания холодильников продуктами и чуланов благами, образуются их запасы, и в таком их количестве, что предельная полезность каждого блага пропорциональна рыночной цене. Если запас немного рассосался, то вырастет для меня и его предельная полезность, которая и есть по этой теории полезность для себя. Каким образом и зачем учитывать повторно запасы, если их размеры и так уже влияют на уровень предельной полезности, которая есть полезность для себя? Уровень запаса сам определяет уровень его предельной полезности и как-то дополнительно (непонятно как) учитываться не должен.

В-третьих, причём тут вообще цена ("...на единицу цены"), если благо, а точнее его полезность, измеряется в «ютилях»? Здесь мы остановимся подробнее. Обратимся к одной цитате: "...живет отшельник и время от времени отправляется к людям, чтобы купить себе пропитание. Основой его питания является зерно, и он может купить от одного до пяти мешков зерна в зависимости от цены на рынке. Полезность первого мешка - цена жизни отшельника: приобретя его он сможет дожить до следующей поездки. Полезность второго мешка - сытая жизнь, вдоволь хлеба. Третий мешок позволит ему откормить поросенка и получить мясо. Из четвертого он сможет сварить пиво. А пятый использует, чтобы кормить птичек, т.е. удовлетворять свои нематериальные потребности". И далее сами авторы задают нам: "Вопрос: если отшельник купил какое либо количество мешков, то как он оценивает полезность любого из них?". Оценивать можно в деньгах ив... ютилях. А вот здесь-το и начинается подмена понятий. Для авторов этой теории: "Ответ очевиден. Так как на рынке все мешки зерна имеют одну цену, отшельник заплатил одну и ту же цену за любой из купленных мешков, и полезность любого из них для него одинакова. Так, если он купил пять мешков, цена любого из них определяется полезностью пятого мешка (удовольствием кормить птичек), то есть предельной полезностью пяти мешков". И подмена полезности ценой: "цена любого из них определяется полезностью пятого мешка...", и позволяет авторам связывать рыночные цены с ютилями. А правильно эту фразу надо читать так: "...полезность любого из них определяется полезностью пятого мешка...". А если эти мешки отшельник не купил, а их ему подарили, или (да простит его Господь) он их украл, и в обоих этих случаях он понятия не имеет об их рыночной цене? Полезность вещей определяется только в их потреблении, и рыночные стоимости-цены никак к этому процессу, ну, ничем не клеятся

В-четвёртых, это насчёт сортировки: "порций благ, приобретаемых за единицу денег". А если я попал к благодетелю, который завёл меня в свои несметные кладовые и сказал, что я могу брать всё, что угодно, и сколько смогу унести, и даже много сверх этого. Все товары в кладовых заморские, и об их ценах я могу только гадать. Как следует сортировать блага по этой "теории предельной [бесполезности" в отсутствии цен? И вывод тривиален: рыночные цены и полезность можно склеить исключительно соплями, и наши авторы блестяще (а этот клей всегда блестит) с этим справились, слепив этим извечным клеем ютиль-пол с долларом.

И в-пятых Обратимся к примеру с отшельником. У настоящего отшельника денег быть не может, и питается он тем, что берёт из природы: акридами, корешками, "дарами" реки и леса. У отшельника есть запасы этих продуктов, и он решил их пополнить. По этой теории он окажется в позиции буриданова осла, ибо при отсутствии иен этих благ он их сортировать по предложенному алгоритму не сможет. А если в качестве меры их цены принять труд по их добыче, или затраты времени на их добычу, то сортировка станет возможной и однозначной, но мы снова возвращаемся к... обанкротившейся теории Маркса о трудовом происхождении стоимости. Предложенная "теория" без денег (или без зарплаты её авторам) не работает.

Далее: "На первом шаге потребитель купит порцию первого блага; при этом предельная полезность этого блага уменьшится. Если в расчете на единицу цены она осталась выше, чем у второго блага, то на втором шаге потребитель снова купит первое благо и т.д. до тех пор, пока предельные полезности на единицу цены первого и второго благ не сравняются. Далее он станет покупать первое и второе блага вместе до тех пор, пока их предельные полезности на единицу цен не упадут до предельной полезности на единицу цены третьего блага и т.д.". Абстрактнейший вопрос к авторам. Пусть я очень богат и накупил на рынке всё и в таком количестве, что предельная полезность всего, мною купленного соответствует цене. А деньги остались, и покупать хочется ещё и ещё. Как быть и что мне делать в этом случае? А если я пришёл на рынок и там обнаружил, что одно моё благо подорожало. У меня в загашнике его предельная полезность равна 8, а цена на рынке 30. По идее, я должен превратиться в продавца и распродать свои запасы до такого уровня, пока их предельная полезность не поднимется до 30. Поскольку вопрос абстрактный, то положим, что цена блага выросла до 30000. По этой теории, я обязан распродать весь запас и остаться... ни с чем. А если цена, напротив, упала до 5 (распродажа)? По этой теории я должен ещё пополнить запасы так, чтобы их количество обеспечило полезность равную 5. Согласимся с этим. Поскольку вопрос абстрактный, то положим, что цена блага упала до 0.001. По этой теории, я обязан скупить весь рынок и затарить благом квартиру. Интересно, как действовали на рынках неграмотные средневековые крестьяне, при совершении ими покупок на ярмарках, когда они умели только складывать и вычитать, и им надо было "скупиться на год", а в остальной арифметике, типа вычисления отношений, да ещё для неизмеримых величин могли, неграмотные, ошибаться?

Предложенный авторами алгоритм поведения не выдерживает элементарной критики.

Во-первых, я никогда не видел, чтобы покупатель покупал сначала одно, потом это одно и второе, потом опять эти же два плюс к ним ещё третье и т.д.. Если бы подобные методы покупки давали хоть мизерный эффект, то за тысячелетнюю историю рынка его контрагенты эмпирически "нащупали" бы таковой "способ покупок". Если таким способом не пользуются, то его "эффективность" (для меня, по крайней мере) - под очень большим вопросом.

Во-вторых, авторами теории подобный пошаговый алгоритм просто предложен, но никак не доказана, его оптимальность. К примеру, можно взять за "базу" предельную полезность самого последнего блага и идти по этой "цепочке" в обратном направлении, выравнивая полезность до базового уровня. В этом, моём, варианте каждое благо покупается один раз в необходимом количестве, и доказать, что покупатели интуитивно не следуют предложенному алгоритму, будет весьма не просто. Если у покупателя много денег, и он идёт по шагам, как того требуют авторы, то, что ему следует делать, когда он дойдёт до последнего блага? C одной стороны, предельные полезности купленных благ стали одинаковы, и последнее благо можно не брать. А с другой - у него остались деньги и он... может скупать ещё рыночные блага, пока деньги не кончатся. Что надо делать, при равной полезности благ?

В-третьих Если у покупателя много денег, то оба предложенных алгоритма: "вперёд" и "назад" приводят к одному итогу, - скупив всё "по теории", затем надо брать оставшееся до упора равномерно, пока не закончатся деньги. А если денег мало, то, при примерно равной полезности благ (например, для овощных компонентов к салатам) теория авторов нам рекомендует брать самые дешёвые блага, а обратный пошаговый ход приводит к тому, что будут раскупаться самые дорогие блага. Значит, теория предельной полезности - эта теория годится для неимущих. Но неимущие потому неимущие, что запасов не имеют и живут: "от звонка до звонка". А для пользования теорией всегда необходимо иметь запасы благ, по отношению к которым и определяется предельная полезность каждого. Указанному мной "парадоксу нуля" прошу ни в коем случае не присваивать моего имени. Стыдно разгребать подобные кучи навоза в авгиевых конюшнях нерадивых "учёных" экономистов-теоретиков.

В-четвёртых. По умолчанию авторов теории, рынок полагается безразмерным. Пусть я на η-м шаге покупаю, η-е, и все ему предшествующие блага, и вдруг η-е благо окончилось. И что мне делать дальше? Перейти к (п + 1)-му благу и игнорировать отсутствие η-го? А где гарантия, что это моё решение будет оптимальным? А может надо в этом случае покинуть рынок, или сидеть-ждать пока продавец привезёт товар, или может перейти на другой рынок? И что делать если на другом рынке иные цены? Ответов у теоретиков на данный вопрос нет.

В-пятых. Деньги тоже имеют предельную полезность. Затрачивая их, вы (для себя) их предельную полезность повышаете. Значит, при покупке товаров, одна часть из ваших накоплений (это ваши приобретаемые блага) теряет предельную полезность, а другая часть (деньги)... наращивает. Если баланс нулевой, то, что по этой теории вас должно толкать на рынок за покупками? А если баланс не нулевой, то почему не исследовано... в какую сторону (товара или денег) произойдёт смещение баланса из-за цен? Может ли баланс благ материальных и денежных стать отрицательным? Этот парадокс я рекомендую назвать: "Парадокс баланса", и бесплатно предлагаю его всем желающим, как тему диссертации на соискание почётного звания: кандидата (или даже... доктора) экономических наук.

А как насчёт т.н. накопительных товаров, например золота? У меня высокие доходы и низкие потребности. Бумажные деньги из-за инфляции меня не устраивают, а золото растёт в цене, опережая инфляцию. И я просто так, чтобы не потерять мною нажитое, скупаю золото, потому, что я ему доверяю. И делаю это всю жизнь. И пусть я его накопил так много, что его ценность для меня (не путать с ценой) - нулевая. Значит ли это, что я должен отказаться от покупки золота, к которой я привык и которая оправдывает мои ожидания? По этой теории - да, и я должен начать скупать другие блага, например, антиквариат. А я этого делать не буду, просто из неуважения к авторам очередного экономического построения. И... не прогадаю.

И, наконец, венец теории, или глава под интересным названием: "Геометрия потребления". Выше я наглядно показал, к какому бреду приводит графическая экономика, а здесь ещё раз покажу, как "учёные" творят лженауку опять-таки при помощи топорных графиков. Идея авторов следующая. Если на рынке несколько товаров с разной их полезностью и ценами, то при наличии у покупателя конкретной суммы денег он может оптимизировать свои покупки, и, более того, существуют множество комбинаций объёмов товаров, которые равнополезны для покупателя. Вот на чём основана идея теории. Если имеется: "выбор между двумя наборами благ", то: "у потребителя может быть только два решения: он либо предпочтет один из них, либо заявит, что эти наборы для него равнополезны"· Пока логика авторов безупречна. И далее на примере двух благ ими приводится графическая иллюстрация идеи. На Рис. 1 (слева) приведен график кривой безразличия, или кривой равнополезности из учебника. А теперь давайте подробно изучим график на предмет "запудривания мозгов пролетариата".

Вызывает известное подозрение выбор авторами системы координат. В принятых там обозначениях: Qi и Q2 - это есть объёмы покупаемых благ. Естественно, любой набор выше кривой безразличия, предпочтительней, чем набор ниже этой кривой, и не потому, что он чем-то полезней, а потому, что в наборе, что выше кривой, благ больше. Авторы говорят нам о полезности набора, а иллюстрируют предпочтение вашего выбора полезностью большего количества благ в наборе. Спекулятивность подобной иллюстрации - вне сомнения.

Если в качестве осей координат графика выбрать полезности (в "ютилях"): Ui и Lb тех же благ из набора, то в такой системе координат "кривые" равнополезности выродятся в прямые линии, ибо полезность набора будет: Ui + lb, и уравнение равнополезности наборов будет: Ui + U2 = Const, а это уравнение прямой линии с (отрицательным) наклоном, равным -1. Но, поскольку полезность неизмерима, то в системе координат (СЬ; Q2) весьма вероятно, что линия равнополезности может быть и некоторой (почему-то вогнутой?) кривой линией.

Далее авторы весьма остроумно показывает, что линии разной равнополезности не могут пересекаться. Затем они вводят ещё одно понятие: "предельную норму замещения первого блага вторым", и, согласно определению норма: "равна количеству одного [читай, Q2] блага, равнополезного единице второго [читай, Qi] блага". И далее абсолютно верно отождествляют норму (MRS) с простой производной: "Если приращения AQi и AQ2 будут стремиться к нулю, они превратятся в дифференциалы и формула примет вид: MRS = dQ2/dQi". В этой фразе, как в кривом зеркале, отражено тупое непонимание авторами самого смысла операции дифференцирования. Для получения производной необходимо и достаточно устремить к нулю только (одно) приращение аргумента: AQi, а приращение функции: AQ2 должно к нулю устремляться автоматически, в силу самой функциональной связи: Q2 = F(Qi). А если к нулю устремлять оба приращения, то их отношение, ну, никак не даст производной, ибо может принимать любое значение. Но это мелочи, главный итог введения MRS в том, что: "В этом случае MRS... равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия".

А теперь покажу, как делается лженаука. Фиксирую ещё раз внимание, что в формуле: "MRS = dQ2/dQi", переменные: Q2 и Qi относятся к "суповому набору" благ на рынке. Это те количества благ, которое покупатель намерен купить, и для соотношения которых, ожидает мудрых советов. В определении понятия предельной полезности, по формуле: ML) = dU/dQ, или, для наших полезностей, это будут уже два соотношения: MUi = dUi/dQi, и MU2 = dU2/dQ2, переменные: Q, Qi и Q2 - это блага, по отношению к которым вычисляется их предельная полезность, это блага из накоплений, которые лежат, в холодильнике, в чулане, - где угодно, но не на рынке. А дальше - "дело техники". Привожу соответствующую цитату из учебника: "Обозначим через dUi приращение полезности от добавления dQi, а через dU2 - приращение полезности от добавления dQ2... эти приращения полезности равны и противоположны по знаку: dUi = -dU2. В выражении MRS = dQ2/dQi правую часть умножим на dUi и разделим на - dU2. Получим MRS = -(dQ^dQiXdUi/dU^. Приведем правую часть полученного выражения к виду MRS = dQ2/dQi = —(dUi/dQ2)/(dU2/dQi) [здесь все: Q из рыночного набора плюс... описка в преобразовании - В.Ш.]. Учитывая, что по определению dUi/dQi = MU1, а биг/б02 = MU2, где MUi и MU2 - предельные полезности первого и второго благ соответственно [а здесь все: Q относятся к накоплениям - В.Ш.], получим окончательную формулу [фальшивку - В.Ш.] предельной нормы замещения MRS = dQ^dQi = -MUi/MU2". Одинаковое обозначение для разных объектов, помогает творить открытия в экономике. Уровни возможных покупок: Qi и Q2 на рынке, отражённые кривой безразличия (Рис. 1 слева) отнюдь не адекватны уровням Qi и Q2 ваших запасов, каковые есть точка: {Qi; Q2). Да, купля: dQj на рынке даёт рост: dQj и у накоплений. Но накопления расходуются, а дифференциал расхода: -dQj из теории выпал. Пошаговый алгоритм покупок и означает суммирование купленного: dQj с запасами, но если их в это время ещё и едят, то что...? Но покажем, что и этот подлог не смог помочь авторам.

Пусть блага не потребляются, и (-dQj) нет вообще. Из пошагового алгоритма покупок, предложенного авторами, после окончания закупок оптимального набора благ из 2-х товаров, должно выполняться соотношение равенства предельной полезности на единицу цены благ: MU1/P1 = MU2/P2. К этому равенству и приводит предложенный алгоритм покупок. И, действительно, читаем: "Выведенная формула предельной нормы замещения справедлива для любого набора благ. Уточним ее для оптимального набора, для которого справедливо выражение MU1/P1 = MU2/P2. Получим MUi/MU2 = Ρι/Ρ2. Подставим [это] в формулу MRS и получим MRS = dQ^dQi = -Ρι/Ρ2". Где: P ( j - обозначение цены единицы соответствующих [ ] благ. Поясняю сущность бреда в этой фразе. По определению авторов, покупатель не может повлиять на уровень цен: "Независимость цен от действий отдельного покупателя - вот что понимается под совершенной конкуренцией потребителей". Откуда следует, что цены на рынке в момент покупки постоянны, и, потому отношение: (—Ρι/Ρ2) это постоянная величина, обозначим её: С. Решение дифференциального уравнения: dQ2/dQi =C- это (в графической интерпретации) прямая линия. И знаменитая кривая безразличия, на которой и построена вся теория, вырождается в банальную прямую, как это приведено мною на Рис. 1 (справа).

По мысли авторов, если ограничен бюджет, например, вы обладаете суммой денег: I, и потратили все деньги, то справедливо соотношение: I = P2Q2 + P1Q1, которое устанавливает линейную связь между ценами и объёмами закупок. И мы читаем: "связь между бюджетом, ценами и объемом покупок благ (Qi и Q2), задается выражением P1Q1 + P2Q2 = I. Но это уравнение первого порядка (Qi и Q2 в первой степени), и значит, на графике представляет прямую линию, которая называется бюджетной". Где нам громогласно объявлено о введении в науку нового термина: бюджетная линия. И вот зачем: "Чтобы... найти [оптимальный набор благ - В.Ш.], нужно построить кривую безразличия, которая касается бюджетной линии". Как мы только что показали, т.н. кривая безразличия, на самом деле - прямая линия. Бюджетная линия - та тоже прямая по определению. Касательная к прямой совпадает с самой прямой. Поэтому оптимального набора благ (для доказательства которого выдумана теория) нет в природе, точнее, купив любое количество любых товаров на все наличные, вы и совершите покупку, которая и будет... оптимальной. Теория предельной полезности на деле оказалась бесполезной пустышкой, и причина тому: неверные (проведенные от руки и без модели) графики экономистов, да и явное пренебрежение (с их стороны) к углублённым занятиям математикой. Относится это как к Марксу, так и к... современным нобелевским лауреатам.

Как говорит любимая реклама с экранов TV: "... но и это ещё не всё". Покажу ещё один парадокс теории, который назову: "Парадокс салата". Пусть я долго жил на севере, приехал на юг с признаками цинги. Я решил лечиться салатами из продуктов, содержащих витамин С. Следуя мудрой теории, я в качестве «ютиля» выбрал 11 мг аскорбинки, составил список всех продуктов её содержащих (лимоны, петрушка, лук, горький перец, квашеная капуста, черника и Т.П.), узнал цены этих продуктов и принял их полезность в качестве лекарства от цинги одинаковой. Поскольку их запасов у меня нет, то я принял условно одинаковой для меня их предельную полезность. Парадокс состоит в том, что в итоге пошаговой покупки (по теории), не исключён вариант, когда, в зависимости от соотношения цен, в качестве салата окажется нечто несъедобное: типа лимона, лука и горького перца в одинаковой их пропорции. А если учесть выше доказанную несостоятельность этой теории, то, выбрав любой рецепт салата из кулинарной книги, и купив соответствующие продукты, я и совершу... оптимальный выбор.

Ещё парадокс, который можно назвать: "Парадокс гурмана". Пусть у меня есть запасы, и я пользуюсь алгоритмом покупок по этой теории. Запасы тают, ибо я их потребляю, и оные требуют возобновления. Если я потребляю из запасов пропорционально "ценам", то проблем не возникает. Но я всё же гурман и, потому, покупая всё, как по теории, я потребляю только самое полезное из купленного. В итоге все мои запасы будут представлять одно благо, с его минимальной полезностью, а остальное будет мною съедено, и вопрос, как в этом случае применять теорию по отношению к моим нулевым запасам остаётся открытым.

Аналогичный парадокс, который можно назвать: "Парадокс Плюшкина". Пусть всё как и у гурмана, а потребляю я из-за скупости самое бесполезное из купленного. В итоге все мои запасы будут представлять одно благо, но уже с его максимальной полезностью, остальное тоже будет съедено, и предыдущий вопрос о применении теории "с нулём" - также открыт.

Мораль сих "парадоксов" следующая. Даже если бы эта теория оптимизировала ваши покупки и запасы, в плане расходования денег на оптимальный пакет, то ваш организм - это тоже некий покупатель, но уже на рынке, которым являются... ваши запасы. И у желудка есть свои "жел-ютили". которые деньгами-ценами не заменишь. Нельзя строить однобокую теорию оптимизации только затрат, без одновременной оптимизации сопутствующей этим затратам прибыли. Прибыль (а не неизмеримая полезность, или эфемерные блага) - это движущая сила экономических процессов, но её получение всегда требует затрат. Учёт их (и затрат и прибылей) взаимодействия обязателен для любой теории, или в научной модели.

На этом можно было бы и закончить критику очередной лже теории, если бы не один общий момент, характерный для всех экономических построений, на котором следует нам заострить внимание. Этот момент состоит в неоднозначности интерпретации результатов "теорий" подобного рода. Что имеется в виду вообще, и в данном контексте в частности.

Рассмотрим вышеприведенную авторами бюджетную линию: Ї = P2Q2 + P1Q1, которая, по мысли авторов касается «кривой безразличия», и тем определяет оптимальную структуру «супового набора» {Qi; Q2). Напомню, здесь: I - сумма денег, которую вы готовы потратить. Авторы задают вопрос: "как будет изменяться потребление благ при изменении дохода?", и дают на него ответ: "Для ответа на этот вопрос возьмем возрастающий ряд бюджетов Ti, I2,13 так, что її < I2 < I3 и построим для них бюджетные линии". Далее правильное заключение: "Эти бюджетные линии будут параллельны. И чем больше бюджет, тем выше и правее находится

соответствующая бюджетная линия. Для каждой величины бюджета найдем оптимальный набор благ". Напомню, что оптимальный набор благ - это точка касания бюджетной линии и «кривой безразличия». Затем надо только провести: "кривую через начало координат и точки касания. Полученная линия называется кривой «доход-потребление», ибо она показывает зависимость потребления благ от дохода". Я намерено привёл такое длинное цитирование, чтобы показать, как за словесной ширмой протаскиваются подлоги. Увы, сумма ваших рыночных затрат: ί = ... практически никак не связана с доходом, ибо определяется многими обстоятельствами. Например, у вас - сверх прибыльный бизнес, огромные доходы, и вы, что называется "ловите момент", все доходы вкладываете в расширение бизнеса, и вам некогда поесть. Налицо факт: доходы огромные, а расходы минимальны. Ещё один пример. Доходы олигарха в сотни раз превышают доход среднего человека, но это не значит, что его "суповой набор" {Qi; Q2} во столько же раз больше. Да, его "набор" много дороже по причине т.н. демонстрационного потребления, но в рамках теории речь идёт только о количестве благ питания олигарха, которое с доходом фактически не связано, а определяется его весом. Подлог в том и состоит, что на уровне интуиции доходы и затраты... вроде бы связаны.

Но дело не в этом, ибо от ошибок никто не застрахован. Важно другое. Соединив линией точки касания бюджетных линий с "кривыми безразличия", авторы получают ещё кривую: «доход-потребление». На Рис. 2 (слева), взятом из учебника, приведен метод графического построения кривой: "доход-потребление". Для трёх бюджетов: Ь < I2 < із строят бюджетные линии (это по теории три прямых с отрицательным наклоном), к каждой линии строят кривую безразличия с таким расчётом, чтобы она лишь касалась соответствующей бюджетной линии (точки касания: Mi, M2 и Мз), и, соединив эти точки, - получим кривую: "доход-потребление". При наличии модели для формирования кривой безразличия, кривая "доход-потребление" определилась бы однозначно. Но поскольку безразличие малевалось "на коленке", то имеем интересные заключения авторов, графически данные мною на рисунке справа: "Кривая «доход-потребление» может иметь различную форму", и даже вот так: "Формы кривых могут быть и более сложными... потребление некоторого блага с ростом дохода может не только возрастать, но и сокращаться, и прекращаться". Всё, как у Маркса, одно к одному, типа: "При понижающейся норме производительности... капиталов... ренты могут при этом возрасти. уменьшится или остаться без изменения". В обоих случаях вывод от "экономической теории" налицо, но... с многозначными результатами. И что толку от таких "теорий" и от "моделей", не позволяющих сделать однозначные выводы? Для сравнения представьте аналогичную "экономическую формулировку" закона всемирного тяготения: "силы взаимодействия двух тел с уменьшением расстояния между ними могут не только возрастать, но и сокращаться, и прекращаться". - и вы получите масштаб для оценки той пропасти между уровнем знаний, в "точных" и в "партийных" науках. А зарплаты у экономистов и физиков находятся как раз в "обратной зависимости" от этого уровня. И ещё небрежность не авторов теории, но автора учебника. Реальная кривая Энгеля («доход-спрос», или же «доход-потребление») рисуется в координатах денег, точнее, в координатах скорости движения денег. Там по оси абсцисс откладывается доход [$/мес.], а по оси ординат - спрос на товар, или потребление (тоже в [$/мес.]), а здесь автор дал намалёванную от руки неоднозначную кривую в координатах... своего "супового набора", и заявил, что это кривая Энгеля. Или автор не знает экономики, или не владеет математикой, или имеет место то и другое вместе. Как видим, самонадеянные

заявления экономистов, что для понимания экономики можно не интересоваться алгеброй приводят к эффекту бумеранга, который, будучи запущенным в "народные массы", никого не задевает, и возвращается... в голову, его запустившего умника. И мои выводы однозначны:

1. Нормальная наука оперирует с реальными, измеримыми объектами, изучая которые, строит их теории и модели, для предсказания поведения реального объекта в различных, но тоже реальных условиях. В данной теории т.н. объекты исследования, типа блага или некой полезности по заявлениям самих же авторов: "...измерить нельзя". C таким же успехом можно говорить и строить теории богословия, или теории мирового разума. Нет объекта, - нет и для него теории, а есть только абстрактные платоновские построения со стороны их авторов. Аналогично в экономической теории Маркса имелся неизмеримый и, потому, не имеющий эталона, фантом его стоимости. Повторю изречение экономиста и главного материалиста всех времён и народов: "Стоимость... товаров... не знаешь, как за нее взяться... в стоимость... не входит ни одного атома вещества природы". У того же Маркса есть экономический объект рынка труда, - им придуманная "рабочая сила", которую тоже ни измерить, ни увидеть, ни оценить невозможно, но именно её, а не труд рабочего, покупает капиталист, именно за этот призрак он выкладывает свои кровные денежки. У Великого знатока денежного обращения, у профессора "фон"-Хайека своё видение экономического мира, где правит бал универсальный и, потому, ни к чему конкретно не приложимый призрак придуманной им: "ценности". Многие экономисты (и Маркс один из первых) видят в экономике невидимые астральные силы, с их непонятными невидимыми источниками, которые и управляют экономическими процессами. Это: "невидимая рука рынка" у А.Смита, которая всегда приводит к оптимальному результату, это тоже: "Невидимая рука «совершенной конкуренции»" - у П.Самуэльсона. Это: "незримое знание для формирования надындивидуальных схем", - у "фон"-Хайека. "Расплывающиеся миражи" нормы прибыли у Маркса (напомню, что мираж - это нечто видимое, но там, где его видят, - реально объекта нет). Маркс: "Средняя норма процента... не может быть определена никаким законом", а термин: "никакой закон". - и означает закон, который действует (на то он и закон, чтобы выполняться), но, поскольку он... никакой, то он действует из... небытия, из потустороннего мира. Вот цитата Пола: "Но настоящее чудо состоит в том, что вся [рыночная - В.Ш.] система работает без чьего-либо принуждения или централизованного управления... миллионы предприятий и потребителей вовлечены в... торговлю, и их действия и цели незримо скоординированы системой цен и рынков", - обращаю ваше внимание на наличие в научной работе слов: чудо, цели и незримо. В науке чудес нет, цели (синоним силы) должны быть определены, незримого (несуществующего) быть не может. Представьте, Сэр И.Ньютон напишет подобное: "Но настоящее чудо состоит в том, что вся солнечная система работает без чьего-либо принуждения или централизованного управления... сотни планет и астероидов вовлечены в движение, и их действия и силы незримо скоординированы тяготением и инерцией". Не правда ли, фраза для науки звучит несколько странновато? А в трактатах по философии и современной политэкономии подобное встречается едва ли не на каждом шагу.

2. Наука, не допускает аддитивных операций для объектов разных размерностей, типа того, что нельзя складывать путь и скорость, штуки и килограммы. Количество благ - это количество, а их потребление или накопление - это скорость изменения этого количества. Грубо говоря, количество благ представляет интеграл по времени от разности скоростей их приобретения и потребления. Почему грубо? Потому, что реальное количество не может быть отрицательным, а для минусовых количеств требуется ещё дополнительно правильно определить понятие долга. А в этой тории встречаются такие вот фразы: "потребитель тратит часть своего дохода на приобретение... блага", где допускается из дохода [деньги в единицу времени] вычитание просто денег (цены блага). Пример. У меня доход равен миллиону за... 60 лет. Могу ли я часть своего дохода потратить на автомобиль ценой пол миллиона? Для авторов теории - проблем нет, а у меня насчёт такой покупки проблемы есть и, боюсь, что неразрешимые. Вот такая фраза: "на [деньги] можно приобрести блага", вполне корректна. А вот этакая фраза: "Введем понятие номинальный доход - сумма денег, которой располагает потребитель", - это попытка подмены понятий для последующих спекуляций на темноте народной. Это всё равно, что и такая фраза: "Введем понятие суточная скорость. - общий путь, которой прошёл автомобиль за сутки". Для скорости есть общепринятые единицы измерения, для пути - тоже. Для дохода и для суммы наличных денег, - то же самое. В этой теории смешивание понятий рыночной цены товара, цены товара, которую покупатель за него готов отдать. - ценности и полезности под общим понятием цены помогает протаскивать в науку то, что авторам требуется. Например, читаем: "люди большее количество блага ценят больше... и за него готовы заплатить больше". Здесь оценка блага людьми (а это по теории есть непонятные ютили) сравнивается авторами с ценой блага в деньгах (готовы заплатить) с помощью универсального словечка-затычки: ценят. И этот манёвр проходит незамеченным, благодаря тому, что в данной фразе акцент смещён на факт уровня количества (больше). Невесту можно ценить за её красоту, за умение вести хозяйство, за богатство родителей и за отсутствие бедных ближайших родственников. Но все эти "ценности" не сопоставимы между собой в их количественном едином выражении, как и разные качества вообще. Но если ввести общее понятие "ценность", как это делал нобелевский лауреат "фон"-Хайек, то нет проблем: ни в экономике, ни в жизни. Напомню, что у лауреата вполне сравнимы ценность жизни, историческая ценность, ценность продуктов и ценность доллара. И сравнимы они по одной простой причине - отсутствия размерности у его понятия "ценность". А в этой теории авторы пошли ещё дальше, работая даже с неизмеримыми сущностями. Прогресс в науке- экономике идёт семимильными шагами, а я, дилетант, видимо, отстаю в своём "развитии".

3. Наука, в т.ч. и математика, не допускает сравнения несоизмеримых объектов. Такое сравнение лишено внутреннего содержания и всегда спекулятивно. В предлагаемой нам теории полезность, которую: "...измерить нельзя", авторы полагают всё же... зависимой от количества объектов из их ограниченного множества. Причём, границы множества чётко не определимы, и это некоторое количество неких благ, накопленных [штуки], или количество благ потребляемых [штуки/день]. И здесь полный простор для фантазий авторов. Через это непонятное количество полезность сводится авторами к... цене количества. Не ясно, зачем накапливать, если всё это можно купить. Рынок скоропортящихся товаров вряд ли опишется этой теорией накопленных запасов. Полезность денег сведена к полезности самих благ, и это приводит к паралогизмам в выводах об их взаимодействии, как объектов накопления, поскольку расход денег и накопление товаров равны по величине и противоположны по знаку.

4. Точные науки (а настоящие науки всегда точные в рамках принятой модели объекта) предполагают наличие стабильных эталонов для масштабирования объектов. В данном случае проблема эталона «блага» или «полезности» перед авторами не стоит. Их нимало не смущает, что некоторые объекты, например совесть самих авторов: "...измерить нельзя". Их искусственно принятая единица полезности «ютиль» дана для отвода глаз, для придания их дальнейшим построениям "научного" вида, и под ней можно понимать всё что угодно. Другой популяризатор этой теории (Пол Самуэльсон) присвоил единице полезности своё имя «пол».

5. По умолчанию в науке полагают, что результаты моделирования объектов и процессов

не могут зависеть от выбора единицы масштаба для измерения входящих в них величин. Такие аксиомы настолько самоочевидны, что даже не приходят в голову, и во всех науках, кроме наук гуманитарных и экономики, не сформулированы, и принимаются естественно и по умолчанию. Поскольку авторы: "теории [беспредельной [бесполезности" изучают объекты, которых даже и: .измерить нельзя", то... я в шоке от "методов" подобных партийных наук.

6. Возьмите учебник по любой научной дисциплине. В конце нормального учебника (или же в конце каждого его смыслового раздела), для усвоения материала, учащимся предлагают решать задачки, и, иногда, авторами предлагается набор типовых задачек и с примерами их решения. В данной теории, численных примеров вообще нет, и не ясно, как ею можно пользоваться на том же рынке. Если у Маркса, практически на каждой странице "Капитала" огромное море-океан из числовых примерчиков, то здесь - полнейший "анти - марксизм": мудрейшая теория есть, а как её применять-использовать "в числах" - не понятно.

7. По умолчанию, при моделировании любого объекта учёными должен применяться (и ими применяется) математический аппарат адекватный сути изучаемого объекта. Спекулятивно применять операции дифференцирования к дискретным (или квантовым) объектам, а, тем более, к объектам, которые: "...измерить нельзя". Всё это делать нельзя хотя бы потому, что результат только случайно может "получиться верным", и его правильность необходимо ещё дополнительно доказывать. Проблем с корректностью применения дифференцирования к неизмеримым объектам - у экономистов нет, как и нет проблем контакта с Богом у... иудеев.

Завершу критику: "теории [бесполезности" цитатой лауреата [ПС]: "теорию экономической ценности легко понять, если помнить о том, что в экономике хвост машет собакой". А что же находится там, у собаки под хвостом? Неужели источники экономической ценности? Абзац!