Модель рынка "накопительных" товаров
купил себе одну жемчужину... сокровище, которое не гибнет
(1:80 От Фомы)
накопил серебра, как пыли, и золота, как уличной грязи
(9:3 Захария)
Советую тебе купить у Меня золото
(3:18 Откровение)
В "Капитале" у Маркса есть много упоминаний о сокровищах, как определённой форме накопления капитала перед тем, как начать расширенное его воспроизводство.
Но никак им не исследован вопрос о самом принципе, или экономической целесообразности, или, точнее, о последствиях для рыночной экономики накопления сокровищ вообще. Вот его слова, которые я приводил ранее, о роли сокровищ в рыночной экономике: "Резервуары сокровищ служат в то же время отводными и приводными каналами для находящихся в обращении денег". Рассмотрим на модели, что резервуары дают накопителю и к каким последствиям это приводит в денежном обращении. В современных условиях процесс приобрёл название "вкладывания денег", ввиду перманентной инфляции денежной массы от государства. Но и при отсутствии инфляции у людей есть стремление: "накопить на черный день". Когда у человека "белая полоса", он откладывает деньги, покупая золото, стекляшки, антиквариат, жилплощадь, как более стабильные эквиваленты. А когда его прижимают обстоятельства, то он превращает ранее накопленное в деньги, которые и тратит на свои нужды. Итак, пусть у некоторого общества есть: N-я сумма денег и: S-я сумма сокровищ, типа золота и пр..Пусть единица сокровища стоит единицу денег, инфляции нет, т.е. общая сумма золота и бумажных денег в обществе не меняется: N + S = Const. Запустим как и в п. 2.2. модель рынка услуг, когда каждый оказывает другому услугу и за это берёт единицу денег. Пусть после получения денег от продажи услуги каждый с вероятностью: р принимает решение о покупке золота и с вероятностью: q = 1 — р оставляет деньги "на жизнь".
Покупает золото он у тех же участников рынка, которые также с некоторыми вероятностями решают: продавать им золото или нет. Раздадим каждому участнику рынка по: d единиц денег и по: z единиц золота (накопительный товар). Если к - число участников рынка, то: N = d*k и S = z*k. Теперь о вероятности принятия решения о купле-продаже золота. Будем считать, что накопительный товар желателен для всех, и всегда приобретается при первой же возможности, т.е. при наличии известного избытка денег у индивида. Если среднее денежное богатство индивида рынка принять: d, а наличные у него на данный момент деньги обозначить - D, то можно принять в первом приближении вероятность покупки им золота: р = 1 - Exp[-D/d*Ln(2)]. Действительно, если у него мало денег по отношению к среднему "богатству" участника рынка: (D/d « 0), то и: р ~ 0 и, напротив, при росте его относительного богатства: D > d значение: р « 1. Если же: D ~ d, то вероятность покупки золота: р « 0.5. Чем больше у вас денег по отношению к среднему уровню: d, тем больше вероятность покупки накопительного товара. Соответственно вероятность согласиться на продажу золота со стороны владельца должна быть тем больше, чем больше у него золота по сравнению со средним уровнем его у остальных участников рынка. Для продаж золота можно принять: р = 1 - Εχρ[-(Ζ/ζ)·Ι_η(2)], где: Z - золото у данного индивида. Здесь наблюдается противоположная тенденция: чем меньше у индивида на руках денег, чем больше у него золота, тем больше шансов, что придётся расстаться с накопительным товаром (с тем, что накоплено ранее) для приобретения денег "на жизнь". Результаты моделирования приведены ниже на Рис. 2.18. Моделировался рынок при наличии на нём: к = 50 контрагентов обмена, и стартовые доходы были у всех участников |
Чёрной линией на рисунке дан график плотности распределения: P(X) золота у участников рынка.
Светлый график есть плотность распределения их денежных доходов, или налички на руках. Серым цветом - залит график плотности распределения их общих доходов: и в деньгах и в золоте. Графики слева даны для отношения золота и денег на рынке: z:d = 1:3; графики в центре - для отношения золота и денег на рынке: z:d = 1:1; и графики справа - для соотношения: z:d = 3:1. Верхние графики даны для лиц, которые на рынке покупают-продают услуги. Здесь, после акта купли-продажи услуги брались в учёт деньги, золото и их сумма у участников этого акта. Нижние графики - для лиц, которые на рынке покупают-продают золото. Здесь тоже после каждого акта купли-продажи золота брались в учёт деньги, золото и их сумма у участников только этого акта.Как видим из итогов моделирования, общий доход участников рынка купли-продажи услуг (графики залиты серым) распределён практически экспоненциально, по крайней мере, в "хвосте" графиков. Искажения экспоненты имеют место лишь в начальной части, где графики "выходят из нуля". Это говорит о том, что при наличии рынка накопительных товаров, на рынке услуг исчезают участники с нулевой суммой доходов: деньги или золото у всех всегда есть. У участников рынка купли-продажи накопительных товаров (это нижний ряд графиков) это "искажение" экспоненты более сильное - распределение золота и денег у участников ещё больше тяготеет к среднему. Что касается распределения денег и золота в отдельности, то графики плотностей для их распределений тоже "выходят из нуля". Безденежных людей и людей без накоплений на "общем" рынке (услуг и накопительных товаров) не бывает. Из графиков следует, что зависимость распределения золота и денег от их соотношения: z:d не совсем симметрична, и связано это с их различной ролью на таком "общем" рынке. На деньги можно безвозвратно купить услугу, а золото можно только взаимно обменять на деньги.
Подчеркну, что в этой модели рынка сами услуги оплачиваются деньгами, а излишек денег с вероятностью: p = ... превращается в накопительный товар. Оплата услуги - это переход единицы денег от одного к другому, а накопление золота - это взаимный переход (обмен) единицы денег на единицу накопительного товара, аналог "обмена эквивалентов" у Маркса. Целью моделирования было показать, что накопление сокровищ служит вполне естественной потребности рыночного человека - это... не остаться без денег, "смягчить" экспоненциальную зависимость доходов. И "скупость", или "жадность" участников рынка здесь не при чём.
2.18.