§ 4. Информация и разнообразие

До сих пор мы рассматривали информацию в самом общем плане как снятую, устраняемую неопределенность. Именно то, что устраняет, уменьшает любую неопределенность, и есть ин­формация.

Во-первых, теория информации не занимается анализом самого понятия неопределенности, а дает преимущественно ко­личественные методы ее измерения. Само же понятие неопреде­ленности считается интуитивно данным.

Во-вторых, предполагается, что понятие неопределенности связано с процессами выбора, или отбора. Этот выбор может осуществлять человек, машина или живое существо. Но выбор, уже как отбор, может происходить и независимо от упомянутых воспринимающих информацию систем, например в форме слу­чайных процессов неживой природы. Наконец, в самом общем случае неопределенность связана с превращением возможно­стей в действительность, когда происходит их ограничение (ре­дукция).

Понимание информации как всего того, что устраняет не­определенность, достаточно хорошо «работает» во многих со­временных концепциях информации. Как уже отмечалось, поня­тие неопределенности используется в статистической теории информации. Все же было бы неверно считать, что неопределен­ность связана лишь со случайными процессами. Такую точку зрения старается провести Ст. Бир. Но и он вынужден признать, что неопределенность имеет относительный характер и то, что может оказаться неслучайным для исследователя, становится случайным для машины [14]. Необходимо, конечно, исходить из бо­лее общих представлений о понятии неопределенности, чем ве­роятностные. Это, в частности, диктуется появлением невероят­ностных подходов в теории информации.

Однако даже широкое понимание неопределенности уже не удовлетворяет современную концепцию информации.

Думается, что от процедуры выбора, от моделей неопреде­ленности желательно избавиться тогда, когда выбор, неопределен­ность привносится субъектом с единственной целью сохранить наши представления об информации как снятой неопределенно­сти. Использование моделей неопределенности и выбора иногда может привести к навязыванию объективным процессам того, что им внутренне не присуще. Доведенная до крайности концепция выбора, неопределенности может привести к тому, что объектив­ный характер самой информации окажется под сомнением и будет признаваться «творение» информации субъектом или вообще вос­принимающей системой. В силу этих соображений наше общее понимание информации должно быть освобождено от ее зависи­мости от воспринимающей системы (хотя в ряде случаев эта зави­симость действительно существует) в такой же степени, как и от трактовки информации в духе чисто вероятностных представлений.

Отказ от трактовки информации только как устраняемой не­определенности диктуется и приложениями концепции информа­ции. Это можно аргументировать, например, применением теории информации в биологии. Н. Н. Жуков -Вережников, рассматривая проблемы генетической информации, отмечает, что хотя, согласно известному определению К. Шеннона, количество информации есть мера того количества неопределенности, которое исчезает по­сле получения сообщения, однако для биолога информация - пре­жде всего совокупность реальных сигналов, отображающих каче - ственное или количественное различие между какими-либо явле­ниями, предметами, процессами, структурами, свойствами и т.

В психологии информация также выступает как снятая не­определенность, но и здесь информация - это прежде всего со­вокупность реальных раздражителей.

В статистической теории информации невозможно предста­вить информацию уже как нечто данное, действительное без уче­та превращения возможностей в действительность. Во многих приложениях теории информации под информацией понимается нечто уже существующее, причем существующее в данный мо­мент. Короче говоря, информацию не обязательно связывают с процессами превращения возможностей в действительность. Мы думаем, что это вполне оправданно, если ее рассматривать не только как снятую неопределенность, но и несколько шире.

Основы такого более широкого подхода к определению по­нятия информации мы находим в работе одного из основопо­ложников кибернетики английского ученого У! Росс Эшби - «Введение в кибернетику». Согласно Эшби, понятие информа­ции неотделимо от понятия разнообразия. Другими словами, природа информации заключается в разнообразии, а количество информации выражает количество разнообразия.

Предположим, что нам дано множество: с, b, с, а, с, с, а, b, с, b, b, а,

содержащее двенадцать элементов. Если порядок, в котором рас­положены элементы, игнорируется и не принимаются во внима­ние их сочетания, то в данном множестве содержится всего три различных элемента. «О таком множестве, - пишет Эшби, - бу­дет говориться, что оно имеет разнообразие в три элемента» [16].

Согласно Эшби, множество с разнообразием и множество с вероятностями имеют эквивалентные свойства. Так, множество, у которого все элементы различны, имеет максимальное количество разнообразия. В то же время вероятность выбрать наугад данный элемент из множества с максимальным разнообразием равна еди­нице, деленной на количество всех элементов множества. Это аналогично статистической совокупности с равномерным распре­делением вероятностей. Количество получаемой информации имеет в этом случае максимальное значение.

Множество, у которого все элементы одинаковы, тождест­венны, содержит минимальное количество элементов, т.

Трактовка количества информации как количества разнооб­разия позволяет вполне естественно объяснить введение лога­рифмической меры. В самом деле, разнообразие может изме­ряться как число различных элементов и как логарифм этого числа (например, по основанию два). Но если мы будем считать, что множество с минимальным, т. е. единичным, разнообразием соответствует нулевому количеству информации, то мы должны ввести функцию преобразования множества с разнообразием в множество с количеством информации. Такой функцией и явля­ется логарифмическая функция.

Между минимальным и максимальным количествами раз­нообразия во множестве существует ряд промежуточных состоя­ний, которые появляются в результате ограничения разнообра­зия. Ограничение разнообразия должно соответствовать умень­шению количества информации. Если понятие разнообразия не­отделимо от понятия информации, то понятие ограничения раз­нообразия равносильно установившемуся в статистической тео­рии понятию избыточности.

Избыточность тем больше, чем больше ограничение разно­образия, а если все элементы во множестве одинаковы, избыточ­ность равна единице. Например, если в ящике все шары оказыва­ются одинакового цвета, то их избыточность по цвету равна еди­нице; если все шары разного цвета, то избыточность равна нулю.

Таким образом, основные понятия статистической теории информации можно интерпретировать в терминах концепции разнообразия.

Эта концепция не противоречит и нестатистическим подхо­дам в теории информации.

Так, комбинаторное количество информации определяет ко - личественное разнообразие элементов конечного множества, то есть некоторый определенный вид математических совокупностей, где даны отношения различия элементов и некоторые простейшие отношения порядка.

Топологическое количество информации возникло как по­пытка определения топологического различия (например, различия вершин графов по степеням, по ориентации ребер и т. д.). Динами­ческие системы, как отмечалось, также являются определенными множествами, где имеется свое разнообразие (например, разнооб­разие координат, ускорений, скоростей и т. д.). Алгоритмическое количество информации определяет количество различных ко - манд, операций алгоритма воспроизведения последовательности.

Понятие различия, разнообразия имеет не только количест­венную, но и качественную сторону. В материалистической диалек­тике специально рассматривается такой широкий класс разнообра­зия, как качественные различия. Любой объект, явление в единстве его качественных различий и тождеств обладает качественной оп­ределенностью, или просто качеством. Качественные различия представляют, следовательно, определенное проявление качества.

Анализируя идеи и теории, связанные с изучением качест­венного аспекта информации, можно также отметить справедли­вость концепции разнообразия. Например, теория семантической информации может быть представлена как теория смыслового, со­держательного разнообразия. Теория Карнапа - Бар-Хиллела свя­зана, с одной стороны, с понятием логической вероятности, поэто­му семантическая информация может рассматриваться как снятая смысловая (содержательная) неопределенность. Но, с другой сто­роны, согласно этой теории, все предложения, которые дедуктивно выводятся из других, подтвержденных экспериментом, не содер­жат информации. Поэтому здесь речь идет о логическом разнооб­разии вывода, которое хотя бы частично не вытекает из совокуп­ности посылок (отличается от них). Такое разнообразие является не достоверным (дедуктивным), а вероятностным (индуктивным).

Весьма ярко выражена идея разнообразия в модели теории семантической информации, предложенной Ю. А. Шрейдером, где количество семантической информации определяется как степень изменения тезауруса (запаса знаний) под воздействием текста. Сам тезаурус обладает определенным смысловым, содержательным разнообразием, а его изменение ведет к увеличению этого разнооб­разия. В модели Ю. А. Шрейдера семантическая информация носит в общем невероятностный характер, и потому эта модель открывает более широкие возможности для построения теории семантической информации как теории содержательного разнообразия.

Можно также отметить, что концепция информации как разнообразия не противоречит и общежитейскому пониманию информации как сведений, которыми обмениваются люди. Ведь сведения тогда представляют интерес, несут в себе информацию, когда мы узнаем что-то новое, отличное от известного. Поэтому с точки зрения теории обмена информацией между людьми све­дения, которые не раскрывают индивидууму чего-либо ему не известного, могут считаться не содержащими информации.

Следует еще раз подчеркнуть, что каждая концепция ин­формации изучает лишь определенный вид разнообразия. То, что для одной теории выступает как разнообразие, для другой может считаться однообразием, тождеством. Это следует, например, из такого факта: содержание предложения может быть одинаковым для всех людей, однако ценность его нередко оказывается раз­личной. Поэтому прагматическая теория информации имеет дело с иным типом разнообразия, чем семантическая.

Итак, мы приходим к выводу, что концепция разнообразия не противоречит ни количественным, ни качественным подходам к изучению информации. Непротиворечие данным естествозна­ния, как уже отмечалось, является необходимым, но еще недос­таточным условием для определения содержания понятия ин­формации. Важно также, чтобы содержание этого понятия выте­кало из хода познавательного процесса. Было бы неверным пред­ставлять, что понятие информации как разнообразия вытекает только из естественно научных положений. Мы стараемся пока­зать, что необходимость перехода к концепции разнообразия вы­ступает как результат логической и теоретико-познавательной тенденции, как итог, к которому стремится научное знание об информации. Теоретико-познавательный и логический анализ учения об информации, обобщение естественно научного мате­риала и позволяют выдвинуть положение о том, что понятие ин­формации может быть истолковано на базе категории различия.

Методологическая эффективность и перспективность кон - цепции разнообразия заключается, на наш взгляд, в следующем.

Во-первых, концепция разнообразия дает возможность прийти к тем же результатам в построении той или иной теории, которые достигались исходя из каких-либо других соображений. Она позволяет интерпретировать на единой основе различные теории и концепции информации, чего лишены другие, более уз­кие, трактовки информации. Во-вторых, концепция разнообразия открывает возможность в принципе бесконечного развития тео­рий информации и их приложений, прогноза возникновения но-

w w Т\

вых теорий и новых применений. В-третьих, на ее основе можно проследить связь информации с отражением и рядом других кате­горий диалектики. Естественно, что эти преимущества концепции разнообразия делают необходимыми ее серьезные исследования. В частности, важно выявить соотношение концепции разнообра­зия с другими, менее общими, взглядами на природу информа­ции, рассматривающими информацию, скажем, как упорядочен­ность, организацию или как категорию, связанную с управлением.

Впервые Эшби изложил концепцию разнообразия в естест­венно научном плане как своего рода эквивалент статистической теории информация. Наша задача состояла в том, чтобы проана­лизировать и другие теории информации, которые не были рас­смотрены Эшби. Поскольку концепция разнообразия представля­ется нам весьма перспективной, мы хотели бы обратить внимание и на взгляды других ученых, весьма близкие к идеям Эшби.

Так, Ст. Бир в книге «Кибернетика и управление производ­ством» вслед за Эшби также связывает информацию с разнооб­разием. Но если в работе Эшби информация практически ото­ждествляется с разнообразием, то в трактовке Ст. Бира это по­нимание приобретает исключительно вероятностный смысл. Он, например, пишет, что «информация уничтожает разнообразие» [17]. Здесь речь идет лишь о разнообразии вероятностных возможно­стей, то есть о неопределенности, которая действительно унич­тожается (устраняется) при получении информации. Уничтоже - ние, снятие разнообразия возможностей эквивалентно уничто­жению неопределенности, причем этот тип разнообразия связан лишь с такими объектами, где происходит превращение случай­ных возможностей в действительность.

Однако такая трактовка разнообразия противоречит, напри­мер, топологическому (или любому невероятностному) разнооб­разию как данному, где нет превращения возможностей в дейст­вительность и где количество информации отражает действи­тельно существующее разнообразие. Односторонне-вероятност- ная трактовка разнообразия Ст. Биром связана с его односторон­ним пониманием кибернетики, которое он излагает в своей кни­ге. Предметом исследования: кибернетики, по мнению Ст. Бира, являются только «сложные вероятностные системы».

Когда Ст. Бир говорит о том, что информация уничтожает разнообразие, то в определенном отношении он, конечно, прав. Однако это его высказывание следует относить не к информации как таковой, а к проявлению особого закона информационных процессов, который Эшби называет законом необходимого разно­образия. Информация как таковая связана как с ограничением, уничтожением разнообразия, так и с его увеличением, расширени­ем. Те авторы, которые обращают внимание лишь на одну сторо­ну - на уменьшение, ограничение разнообразия, просто не заме­чают, что в другом отношении разнообразие всегда увеличивается. Примеры, подтверждающие это положение, читатель найдет почти во всех следующих параграфах. Например, для того, чтобы разно­образие внешних возмущений было меньше, любая кибернетиче­ская система должна увеличивать свое внутреннее разнообразие (см. § 7). Значит, в одном отношении разнообразие увеличивается, а в другом оно уменьшается. Любое прогрессивное развитие связано с ограничением разнообразия - из существующих сотен тысяч ор­ганических молекул в живые организмы входят лишь сотни, из сот­ни аминокислот лишь 20 и т. д. Но этот процесс сопровождается увеличением внутреннего разнообразия прогрессирующих систем (см. § 8). Ограничение и расширение разнообразия свойственно и информационным познавательным процессам (см. § 14, 15).

На основании анализа этих и других примеров мы склонны считать, что ограничение разнообразия и сопутствующее ему увеличение разнообразия нельзя отождествлять с информацией. Информация есть разнообразие, а движение этого разнообразия (увеличение или ограничение) представляет собой информаци­онные процессы или их проявление.

По-видимому, мнение о том, что информация связана лишь с ограничением разнообразия, навеяно статистической интерпретацией количества информации, где большее внимание обращалось именно на снятие, ограничение разнообразия, чем на само разнообразие. По­этому переход от трактовки информации как снятой неопределенно­сти к информации как разнообразию есть в то же время переход от частного проявления движения информации к самой информации.

В ряде работ советского биолога И. И. Шмальгаузена инфор­мация рассматривается как многообразие. Применительно к био­логическим системам он пишет об «определении количества ин­формации как меры многообразия в строении популяции» [18]. Среди других работ, рассматривающих связь информации и разнообразия в биологии, можно отметить интересные статьи К. М. Хайлова [19].

Французский ученый А. Моль в книге «Теория информации и эстетическое восприятие» («Мир», 1966) связывает информа­цию с оригинальностью, которую он рассматривает как функцию «невероятности» событий, сообщений. При этом в ряде мест ори­гинальность он фактически отождествляет с разнообразием. Ис­ходя из своей трактовки информации как оригинальности, А. Моль вводит понятие эстетической информации в отличие от статистической и семантической. В чем же состоит ее специфика?

Мы можем, например, хорошо знать и помнить те или иные музыкальные, поэтические и другие произведения искусства, и в этом смысле они для нас банальны, неоригинальны, а значит, не содержат информации в семантическом смысле. Однако мы с удо - вольствием можем слушать эти произведения, они для нас являют­ся каждый раз эстетически оригинальными, разнообразными. Сле­довательно, согласно А. Молю, можно предположить, что сущест­вует особая разновидность информации - эстетическая ориги­нальность. Правда, А. Моль не дает четкого определения эстетиче­ской информации. Он не отличает ее, по сути дела, от субъектив­ной информации, то есть информации, уже воспринятой и отра­женной субъектом, которая не обязательно связана с искусством.

В. М. Глушков в ряде работ характеризует информацию «как меру неоднородности в распределении энергии (или вещества) в пространстве и во времени». «Информация, - пишет он, - существует постольку, поскольку существуют сами матери­альные тела и, следовательно, созданные ими неоднородности. Всякая неоднородность несет с собой какую-то информацию.

A. Д. Урсул. Природа информации

С понятием информация в кибернетике не связано обяза­тельно свойство ее осмысленности в обычном житейском пони­мании. В научном плане понятие информация охватывает как те сведения, которыми люди обмениваются между собой, так и све­дения, существующие независимо от людей. Скажем, звезды су­ществуют независимо от того, имеют люди информацию о них или нет. Существуя объективно, они создают определенную не­однородность в распределении вещества и поэтому являются ис­точником информации» [20]. Связывая понятие информации с неод­нородностью материи, В. М. Глушков в конечном счете также стоит на позициях концепции разнообразия (поскольку неодно­родность - это иное выражение, вид разнообразия). Точка зрения

B. М. Глушкова поддержана в учебнике А. Г. Спиркина [21].

Концепция разнообразия постепенно проникает в философ­ские работы. Так, в вышедшей в Праге в 1962 г. книге И. Земана «Познание и информация» концепция разнообразия Эшби ис­пользуется для анализа процесса познания. Эта концепция стала в той или иной степени рассматриваться и в работах советских фи­лософов. Ее поддерживает Ю. В. Сачков [22]. В. С. Тюхтин [23] от­мечает, что наиболее общее определение информации - это раз­нообразие. К. Е. Морозов [24] указывает на связь информации и разнообразия (неоднородности материи). Л. Н. Плющ ****** пола­гает, что информацией является разнообразие, проявляющееся в машинах, живом веществе и человеческом обществе.

Итак, можно сделать вывод, что трактовка информации как разнообразия все больше привлекает внимание ученых. Конечно, существуют и иные, более частные, подходы к определению ин­формации. Следует отметить, что любое такое частное опреде­ление обращает внимание на какую-то одну сторону информа­ции, абсолютизирует какое-либо ее свойство или вид. Иногда та­кая абсолютизация обусловлена анализом ограниченного мате­риала исследования и недостаточно аргументированными исход­ными положениями. Как правило, всякое ограниченное опреде­ление понятия информации не обосновывается логическим и теоретико-познавательным анализом.

Важно подчеркнуть, что, хотя, с нашей точки зрения, ин­формация может быть более глубоко понята на основе концеп - ции разнообразия, наше понимание разнообразия значительно шире, чем у Эшби. По существу, мы отождествляем его с разли­чием, одной из важных философских категорий, лежащей в фун­даменте ряда категорий и законов диалектики.

Эшби же мыслит разнообразие (различие) в основном как математическое или кибернетическое^[25].

Разнообразие, информация и различие часто будут нами упот­ребляться в одном и том же смысле. Возможно, что эти понятия не полностью совпадают. Например, различие воспринимается скорее как определенное отношение любых двух объектов, а разнообразие как совокупность различий одного и того же объекта. Не доказана еще и возможность полного тождества разнообразия и информа­ции. В конце книги мы попытаемся рассмотреть, в чем совпадают и чем отличаются друг от друга понятия информации и разнообра­зия. Пока же будем считать, что отличия между упомянутыми по­нятиями на данном этапе исследований не столь существенны.

Категория различия развивалась вначале преимущественно в философском аспекте. Но затем она стала предметом при­стального внимания со стороны частных наук.

На наш взгляд, понятие информации в различных дисцип­линах конкретизирует определенный аспект понятия различия. И в этом нет ничего неожиданного. История науки дает нам немало примеров того, как те или иные общие положения, входившие в сферу изучения философии, становились предметом исследова­ния специальных наук. Так случилось с пространством и време­нем, когда возникла классическая механика, а затем специальная и общая теории относительности. Так, в настоящее время разви­ваются идеи о жизни вне земли, высказанные еще Демокритом и Дж. Бруно, и т. д. Философия порождала и порождает плодотвор­ные идеи, которые нацеливают ученых на поиски правильных пу­тей их решения. В свою очередь развитие специальных наук при­водит к обогащению старых философских категорий и к появле­нию новых. К числу таких новых категорий относятся, например, понятия структуры, системы, симметрии и ряд др. А понятие ин­формации в определенном отношении развивает одну из старых философских категорий - категорию различия.

Любой объект наряду с различием, разнообразием содержит в себе и тождество. Это значит, что разнообразие может быть разбито на определенные классы, где признаком вхождения различия в дан­ный класс являются тождественные стороны. Так, все случайные процессы входят в класс статистических, и их разнообразие в коли­чественном отношении изучается вероятностной теорией информа­ции. Общим, тождественным для всех теорий информации и их приложений является то, что они изучают разнообразие, хотя каж­дая из них исследует определенный класс, вид разнообразия.

Таким образом, концепция разнообразия обращает внима­ние на то, что информация имеет место там, где среди некоторо­го тождества существует или появляется определенное различие. При анализе информации необходимо исходить из взаимосвязи, взаимопревращения различия и тождества.