2.17. Модель рынка бартерного обмена
не должно выменивать ...и заменять хорошее худым
(27:10 Левит) а всякого из ослов... заменяй агнцем
(13:13 Исход) и одно другим не заменится (34:16 Исаия) змею вместо рыбы (11:11 От Луки)
Здесь мы рассмотрим простейшую модель бартерного рынка, рынка на котором каждый имеет некоторую полностью бесприбыльную ему вещь, которую хочет обменять на любую другую, но ему прибыльную.
Это тот рынок, где потребительная стоимость вещи для её владельца нулевая и, возможно, ненулевая для противной стороны. Ещё раз подчеркну, что в этой модели каждый согласен на любой обмен, т.е. никто не ищет нечто особенное для обмена, а согласен на что угодно, что ему хоть немного, но прибыльно. Для количественной оценки, введём понятие, как бы рейтинговой оценки товара, которая в некотором роде аналог его цены (при наличии денег). Ну, никто не будет менять норковую шубу на стакан, но согласится на обмен шубы на корову. Поэтому, пусть на бартерном рынке у каждого товара есть свой рейтинг, или пусть это будет для товара как бы некоторая средняя для общества потребительная стоимость этого товара, или, если не средняя для общества, но наибольшая для самого успешного "мастера" в использовании данной вещи.
 |
Итак, на рынке: N пар людей с товарами. Каждый подходит к каждому и предлагает обмен. Если обмен состоялся, то оба выбывают с рынка. В итоге к концу на рынке остаётся: η пар, которые на обмен между собой не согласны, например дама с шубой и алкаш со стаканом, и подобная публика. Положим, что обмен происходит при том условии, что разность рейтингов пары товаров не превышает уровень: R. Расположим товары по возрастанию их рейтинга, и положим, что рейтинг товара равен его номеру в этом ряду. Авторучка будет иметь рейтинг: 1, а "норка" - 2·Ν.
Ситуация моделировалась на ПК, для каждого значения разности: R в её диапазоне: {1...(2*N - 1)} по 50000 циклов. В конце цикла подсчитывалось число оставшихся
"неудачников" обмена, и подсчитывалось их относительное среднее значение в процентах по отношению к начальному числу участников, равному: 2·Ν. Результаты этого моделирования приведены на Рис. 2.17, где брался рынок при наличии в нём: N = 10, 20 и 40 пар для обмена. Масштаб по оси абсцисс (для порога уровня обмена: R) - логарифмический.
Как видим, при эквивалентном обмене по Марксу: (когда R = 1), когда меняются товары практически равной потребительной стоимости, как это ни странно, обмен возможен и число неудачников такого обмена: P(O) « 15%. ® Причём, процент неудачников почти не зависит от числа контрагентов рынка: 2·Ν и с ростом их числа даже стабилизируется. Некая, непонятная мне, числовая аналогия с числом... неудачников на "брачном рынке"... C ослаблением требований обмена, когда: (R > 1) количество неудачников снижается. Постоянство значения: P(O) « 15% и смысл точек перегиба графиков - не изучались. Отсюда практический вывод. Бартерный рынок, при очень жёстких требованиях обмена, когда меняют товары практически эквивалентной потребительной стоимости (разного качества), реально возможен в объёме: ~ 85% удовлетворения его участников. Но реальный бартерный рынок, для которого: R < Ν, а не: R < 2·Ν не сможет реализовать полный обмен для его участников. Среднее количество попыток обмена, прежде чем обмен завершится удачной сделкой, здесь не исследовалось.
2.18.