§12 Вероятностное представление интенсивности.
12.1. Пусть имеется m-вариантный точечный процесс , а , , - считающий процесс, .
Пусть , где . Предположим, что - компенсатор точечного процесса , причем , где - измеримая интенсивность.12.2. Теорема 41. Для на множестве Р - п. н.
,
где - интенсивность считающего процесса , т. е. .
Доказательство. Пусть – ограниченный, - предсказуемый, случайный процесс, причем . Очевидно, что .
(14)Без ограничения общности, можно считать, что , где - ограниченный предсказуемый процесс. Из (14) имеем
. (15)
Пусть , где . Тогда (15) можно переписать в виде
.
Отсюда, в силу произвольности t, следует равенство
.
Следовательно .
В силу правильности множества получаем, что
.
Доказательство закончено.
Источник:
Теория случайных процессов. Лекция. 2017
Еще по теме §12 Вероятностное представление интенсивности.:
-
Аналитическая геометрия -
Вариационное исчисление -
Векторный и тензорный анализ -
Высшая геометрия -
Высшая математика -
Вычислительная математика -
Дискретная математика -
Дифференциальное и интегральное исчисление -
Дифференциальные уравнения -
Исследование операций -
История математики -
Комплексное исчисление -
Линейная алгебра -
Линейное программирование -
Математика для экономистов -
Математическая логика -
Математическая физика -
Математический анализ -
Пределы -
Ряды -
Статистика -
Теория вероятностей -
Теория графов -
Теория игр -
Теория принятия решений -
Теория случайных процессов -
Теория чисел -
Функциональный анализ -
-
Архитектура и строительство -
Безопасность жизнедеятельности -
Библиотечное дело -
Бизнес -
Биология -
Военные дисциплины -
География -
Геология -
Демография -
Диссертации России -
Естествознание -
Журналистика и СМИ -
Информатика, вычислительная техника и управление -
Искусствоведение -
История -
Культурология -
Литература -
Маркетинг -
Математика -
Медицина -
Менеджмент -
Педагогика -
Политология -
Право России -
Право України -
Промышленность -
Психология -
Реклама -
Религиоведение -
Социология -
Страхование -
Технические науки -
Учебный процесс -
Физика -
Философия -
Финансы -
Химия -
Художественные науки -
Экология -
Экономика -
Энергетика -
Юриспруденция -
Языкознание -