Принцип триады объект-инструмент-исследователь в новейшей методологии математики The principle of triad object-instrument-researcher in the newest mathematical methodology
Сочков А.Л.
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород
E-mail: an.so2009@yandex.ru
Система «объект-инструмент-исследователь» классически ассоциируется с физикой ХХ столетия.
Исследователи используют приборы для наблюдения и изучения объекта, и эти инструменты опосредуют взаимосвязи между ним и субъектом, влияя на результат.Известны работы, в которых рассматривается триада «наблюдаемая система - инструмент наблюдения - наблюдатель» в математике. Очевидно, наблюдаемая система есть математический объект, наблюдатель - исследователь, а инструмент наблюдения - язык (отчасти). Впрочем, «эти аналогии еще нуждаются в дальнейшей проработке».
Недавно появилась новая методология математики бесконечности (теория гросс-единицы лауреата международной премии Пифагора по математике, профессора Сергеева Я.Д.), позволяющая по-иному подойти ко многим проблемам (отметим новое видение Первой проблемы Гильберта и машин Тьюринга). Она явно опирается на принцип триады, различая математические объекты и инструменты, акцентируя внимание на последних, в частности, на роли систем записи чисел.
В докладе рассматривается различие между числами (объектами) и нумералами (инструментами), инструментальная точность различных систем нумералов, трансформация математического объекта при совершенствовании инструментов. Анализируется взаимосвязь между развитием инструментария математики и ее прогрессом.