Идеи Философии арифметики Гуссерля в связи с логицизмом Фреге и логическим конструктивизмом The ideas of Husserl_Philosophy of Arithmetic in relation to Frege_Logicism and logical Constructivism
Микиртумов И.Б.
Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург E-mail: mikirtum@mail.ru
1. Множество в концепции Гуссерля имеет специфический конструктивный характер, обладая воображаемой наглядностью.
Операции теоретико-множественного характера сохраняют возможность редукции к конечным представлениям и символическим процедурам. В противоположном случае нельзя уже будет утверждать, что речь идёт о множествах.2. Гуссерль не принимает во внимание дескриптивный характер выражений естественного языка там, где они призваны выразить число или описать совокупность. Гуссерл исключает возможность получения определений числа и совокупности путём использования элементарных психических данных. Для Фреге и иных авторов дескриптивный характер соответствующих выражений естественного языка выступает в роли основания непосредственного перехода к символическим операциям собственно математического характера. Для Фреге число и совокупность оказываются значениями дескриптивных фраз в ходе аналитического их преобразования, за которым, однако, скрывается метафизическая установка на различение сущности и свойства.
3. При анализе сложных математических объектов у Гуссерля в центре оказываются понятия счёта и вычисления, механический или алгоритмический характер которых Гуссерль специально подчёркивает. Предполагается возможность редукции любых арифметических операций к элементарным операциям соединения и разделения, прилагаемым к элементарным. Фреге же имел своей целью сформировать систему понятий, конституирующих систему чисел - элементарную арифметику - как уже действующую систему чисел. Подход Гуссерля, как мы убедились, является прямо противоположным
4. Бесконечные множества рассматриваются Гуссерлем как не вполне легальные с точки зрения логики, поскольку их компонентами оказываются «воображаемые понятия» - некие смеси идей и образов, относительно построения таких множеств с помощью порождающих процедур. Здесь проявляется конструктивный характер подхода Гуссерля, несовместимый с логицизмом.