Сокращения и обозначения

В работе используются стандартные математические обозначения и дираковские обозначения для векторов состояния, используемые в квантовой теории поля. Для удобства читателя ниже приведены некоторые из них, а также другие часто используемые сокращения.

Символы и обозначения

Z кольцо целых чисел

R поле вещественных чисел

С поле комплексных чисел

Qp поле р-адических чисел

К" n-мерное евклидово пространство

Н гильбертово пространство

L2(R) пространство квадратично интегрируемых функций

l2{Z) пространство квадратично суммируемых функций

Rf пространство Минковского (+, —, —, —)

? даламбертиан ? = д? -

G группа Ли

U(д) представление группы Ли

йць{д) левоинвариантная мера на группе Ли

SO(n) группа вращений евклидова пространства

(о|Ь) скалярное произведение векторов гильбертова пространства

(а\М\Ь) матричный элемент оператора М

(.. усреднение по реализациям случайного процесса ?

||/||р Ьр -норма: ||/||р =

/М = преобразование Фурье

Г (а;) гамма-функция Эйлера

в(х) ступенчатая функция Хевисайда 6(х < 0) = 0, в(х > 0) = 1

Е математическое ожидание

D дисперсия

¦0 комплексное сопряжение ф

^ эрмитово сопряжение ф

[А, В] коммутатор [А, В] = АВ- В А

б Сокращения

БПФ - быстрое преобразование Фурье

ДУЧП- дифференциальные уравнения в частных производных КТП - квантовая теория поля КЭД - квантовая электродинамика КХД - квантовая хромодинамика

ОПФ- оконное преобразование Фурье (англ. WFT - Windowed Fourier Transform)

ОЧН- одночастично-неприводимая (диаграмма)

РГ - ренормализационная группа

СДУ - стохастические дифференциальные уравнения

СК - стохастическое квантование

ХФ - характеристический функционал

CWT - непрерывное вейвлет-преобразование (англ. Continuous Wavelet Transform)