1.6. Расчет характеристик радиоканала при влиянии индустриальных радиопомех

Предположим, что в системе подвижной радиосвязи информация передается кадрами различной длины - N. Определим вероятности появления в кадрах пакетов ошибок (длиной меньше к), вызванных индустриальными помехами.

Исследования показали [40-49что для систем подвижной связи в городских условиях индустриальные помехи радиоприему в основном определяются импульсными помехами от систем зажигания

двигателей внутреннего сгорания автомобильного транспорта.

Оценим помехи, создаваемые автомобильной радиостанции, при нахождении транспортного средства на автомагистрали при рядности движения - К; средней линейной плотности рассредоточения источников помех - 5 = g/v, где g - средняя интенсивность потока, V - средняя скорость движения автомобилей. На входе радиоприемного устройства суммарный импульсный поток можно рассматривать как пуассоновский [49].

В этом случае вероятность появления m импульсов на временном интервале Т„ при средней частоте следования импульсов FM определяется выражением

P»(FH,T„)= ^^-expC-^FJ. (1.14)
При линейном рассредоточении автомашин [36]

FH = 2K-Rmax-5-f„, (1.15)

где f„ - средняя частота следования элементарных импульсов от одного источника; Rmax - максимальная удаленность, влияющего источника. Величина f„ находится в пределах от 500 до 2000 имп/с 140].

В худшем случае каждый импульс индустриальной помехи будет искажать один информационный символ.

На рис. 1.17 приведены зависимости Pm(F„,T„) при К=2, g=0.2 авт./м, v = 100 км/ч, f„=750 имп/с, Rmax = 15 м. Расчет сделан для Ти=Ы/УИ1|ф, где УИНф скорость информации, передаваемая по радиоканалу (например, Уинф= 19200 бит/с).

На рис. а) по оси z отложена вероятность Pm(F„,T„), по оси х - количество ошибок m в кадре, по оси у - размер кадра N. На рис. б) приведены сечения полученной поверхности при фиксированных значения длины кадра N -= 200, 400, 600, 800 и 1000 бит.

На рис. 1.18, 1.19, 1.20 и 1.21 приведены аналогичные зависимости для скоростей движения автомобилей соответственно 80, 60, 40 и 20 км/ч.

0.0!

б)

1>ш(1'„. N/V1!11(>)

ooi

0.1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

N = 200 бит

N - 400 бит 111

N - 600 би і N — 800 би і

N - 1000 бит

б)

Как можно видеть при фиксированной средней линейной плотности рассредоточения автомобилей на трассе с ростом средней скорости автомобильного потока количество битовых ошибок на один кадр уменьшается.

На практике при расчете схемы помехоустойчивого кодирования требуется определить вероятность, с которой данный код будет исправлять ошибки, вызванные индустриальными помехами.

Для этого из (1.14) определим вероятность появления в кадре длиной N более к символьных ошибок

P>k(FM,Tn) = 1 - Z Pm(F„,TH). (1.16)

m=0

Таким образом, если использован блочный код, исправляющий к ошибок, выражение (1.16) будет определять вероятность ошибки на кадр. При введении блочного перемежения на J кодовых слов [11], вероятность появления в кадре длиной N более к символьных ошибок можно приближенно оценить с помощью выражения1

( k V

P>k(FM,T„,J) = (P>k(FH,T„))J = 1- ? Pm(F„,T„) . (1.17)

Ч m=0 J

На рис. 1.22 приведены зависимости P>k(F„,TMrJ) при Vkmh=60 км/ч, N=400 бит и тех же условиях (К=2, g=0.2 авт./м, v=Vkmh-1000/3600 м/с, f„=750 имп/с, T„=N/VMH(t, где Уииф = 19200 бит/с).

Полученные результаты позволяют предъявить требования к системам помехоустойчивого кодирования и перемежения для автомобильной радиостанции при заданной вероятности ошибки на кодовое слово и заданных характеристиках автомобильного потока. Так, например, при Vkmh=60 км/ч, N=400 бит, К=2, g=0.2 авт./м, f„=750 имп/с вероятность появления более 20 ошибок без перемежения составляет Р>2о < 0.01, с перемежением на 2 кодовых слова Р>2о < Ю"4, с перемежением на 3 кодовых слова Р>2о < 5-Ю"6 и с перемежением на 4 кодовых слова Р>2о < 3-Ю"9.

Данное выражение учитывает лишь наиболее вероятный случай появления подряд J кодовых слов с более чем к символьных ошибок в каждом, т.е. отбрасывается случай появления пакета ошибок длиной J к символов (вероятность данного события очень мала).

Это означает, что при использовании кода, исправляющего 20 битовых ошибок вероятность неправильного декодирования кодового слова без перемежения составляет Ркс < 0.01, с перемежением на 2 кодовых слова Ркс < 10"4, с перемежением на 3 кодовых слова Ркс < 5-10"* и с перемежением на 4 кодовых слова Ркс < 3-Ю"9.