2.9. Оценка эффективности каскадного турбокодирования
оказываются неэффективны в сравнении с каскадной схемой кодирования.
Но в тоже время характеристики ТК в области высоких значений Рош значительно превосходят характеристики внутреннего сверточного кода, используемого в классической каскадной схеме. Это позволяет предположить, что каскадный код с ТК в качестве внутреннего кода будет эффективнее классической каскадной пары.
Оценим эффективность каскадного кода с внутренним ТК ТК(37,21), L = 65536 и внешним кодом PC (255,239). В работах [68-71] было показано, что асимптотическая граница для турбокодов определяется выражением:
/ г —Л J
•Z^uir, (2.28)
(0=1
где L - размер перемежаемого информационного блока, df - свободное расстояние ТК, а) - вес кода, Ctt)edf - число кодовых
последовательностей с весом df.
На рис. 2.34 приведена экспериментально полученная зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для турбокода ТК(37,21), L - 65536, R = 1/2 [11].
Здесь же построена асимптотическая граница для данного ТК, вычисленная в [68] по выражению (2.28).
Как можно видеть, асимптотическая граница ТК близка к экспериментальной зависимости лишь в области низких значений Рош. Следовательно, использование выражения (2.28) не подходит для расчета характеристик каскадного кода с внутренним турбокодом.
Па рис. 2.35 приведена зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для каскадного кода с внутренним ТК(37,21), L=65536 и внешним кодом PC (255,239), полученная подстановкой экспериментально полученных значений Рош для ТК из [11] в выражение (2.9). Здесь же приведены зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для классического каскадного кода на основе СК(133, 171), R = 1/2, декодирование по алгоритму Витерби с мягкими решениями и РС(255,239) и отдельно внутреннего ТК и СК.
0.1 і
0,01
0,001
0,0001
1Е-05 -\
1Е-06
1Е-07 -
1Е-08 -
1Е-09 -5
1Е-10 -
1Е-11 -
1Е-12
0
0.5
¦ Каскадный кол: ТК(37, 21). L 65536. РС(255,239)
¦СК(133, 171), R 0.5, алгоритм Витерби, мні кис решения
• Каскадный код: СК(133. 171 )R 0.5 РС<255,239)
2,5
V
¦
\
\
3,5 IV- ДБ
Из графика следует, что при Рош ^ Ю"6 дополнительный выигрыш каскадного кода с внутренним ТК относительно классической каскадной схемы составляет более 2 дБ, а при Рош=10" он достигает 2,5 дБ.