1.3. Методы обнаружения сигналов с известными параметрами
1.3.1. Методы прямой классификации
Первой группой методов обнаружения сигнала с известными параметрами являются методы, основанные на пороговой сегментации участков сигнала, соответствующих различным состояниям.
Сюда входят статистические алгоритмы, которые используются при наличии вероятностных зависимостей между значениями участков сигналов и класса, к которому эти участки относятся [5,4Ц.
Рис. 1.12. Использование методов прямой классификации
В данном случае вся совокупность пикселей, составляющих тепловизи- онное изображение, подразделяется на два класса - пиксели фона и цели, а для характеристики пикселей используется один признак - их яркость Р. Известны описания классов - условные плотности распределения вероятностей значений признака Р для обоих классов, т.е. функции /д(Р) и fr{P)- Обозначим через
г.О
Р пороговое значение такое, что:
если значение пикселя /,(*0,;>0) с координатами х0,у0, полученное при измерении меньше Р°, то пиксели, имеющие такое значение яркости, относятся к первому классу - фону;
если измеренное значение Р(х0,у0)>Р°, то пиксели, имеющие такое значение яркости относятся ко второму классу - цели.
Условная вероятность ошибки отнесения объекта к цели, когда он относится к фону, т.е. вероятность ложной тревоги равна:
а = 0-D
/'о
где F(P) - функция распределения случайной величины Р.
Вероятность пропуска цели, т.е. вероятность отнесения объекта к фону, когда он принадлежит цели, равна:
Го
= О-2)
-ж
Существует множество методов построения границы Р°, определяющей порог для классификации измерения по пороговому значению, основанных на минимизации потерь, сопряженных с правильными и ошибочными решениями при классификации.
К таким способам выбора критерия разделения сигналов относятся следующие способы, приведенные в схеме на рис. 1.13.
Критерии, используемые при построении пороговой границы
/ I \
Критерий Минимаксный Критерий Байеса критерий Неймана-
Пирсона
Рнс.
1.13. Критерии построения порога разделения классовПостроение границы на основе критерия Байеса выполняется при известных плотностях распределения вероятностей значений информативного признака для совокупности классов, априорных вероятностях появления определенного состояния и платежной матрицы, содержащей в качестве элементов потери, связанные с ошибками классификации.
В случае использования минимаксного критерия построение границы выполняется при отсутствии сведений об априорных вероятностях появления пик-селей соответствующего класса. При использовании этого критерия минимизируется максимально возможное значение среднего риска ошибочной классификации [41].
Если неизвестны не только априорные вероятности появления пикселей соответствующих классов, но и платежная матрица, то построение порога разделения осуществляется на основе критерия Неймана-Пирсона. Данный критерий предполагает принятие допустимой (заданной) вероятности ошибок ложной тревоги и максимизации на основе этого значения вероятности обнаружения цели.