2.2. Кодирование сверточных кодов и перфорация

При сверточном кодировании преобразование информации происходит непрерывно. Кодер сверточного кода (СК) содержит регистр для хранения определенного числа информационных символов и преобразователь информационной последовательности в кодовую.

В качестве примера на рис. 2.4 приведена схема кодера сверточного кода со скоростью 1/2 и порождающими многочленами (7,5)g, представленными в восьмеричной форме [52]. Порождающие многочлены определяют, какие разряды сдвигового регистра используются в выходных ветвях. В данном случае для одной выходной ветви используется многочлен 78= 111, для другой 58 = 101 .

-+Ф-*0 1

Вход

Выход

Ком

.4

Рис. 2.4

Двоичные символы поступают на вход регистра с К разрядами (К=3). Параметр v = К - 1 называется кодовым ограничением сверточного кода (v = 2). На выходах сумматоров по модулю 2 образуются кодовые символы. Входы сумматоров соединены с определенными разрядами регистра. Коммутатор (Ком) на выходе устанавливает очередность посылки кодовых символов в канал. За время одного информационного символа в данном случае на выходе образуются два кодовых символа. В общем случае сверточный кодер

может содержать к входов и п выходов, скорость кода R = k/n.

Сверточный кодер, как автомат с конечным числом состояний, может быть описан диаграммой состояний. Диаграмма представляет собой направленный граф и описывает все возможные переходы кодера из одного состояния в другое. Разверткой диаграммы состояний во времени является решетчатая диаграмма. Пример решетчатой диаграммы для кода (7, 5)8 показан на рис. 2.5. Решетчатая диаграмма дает наглядное представление всех разрешенных путей, по которым может продвигаться кодер при кодировании.

Рис. 2.5

Построение решетки производится на основе диаграммы состояний. Если исходное состояние кодера 00, то с поступлением очередного символа 0 или 1 возможны переходы в состояния 00 или 10, обозначаемые соответствующими ветвями 00 и 11.

Для уменьшения избыточности при сверточном кодировании используется процедура перфорации («выкалывания» символов). При этом часть символов, полученных на выходе кодера сверточного кода, удаляется (выкалывается) с помощью заранее известного правила, а на приемной стороне с помощью того же правила на место выколотых

символов вставляются так называемые «серые» уровни- «Серый» уровень для исходных сигналов 0 и 1 будет равен 0,5. Далее сообщение с добавленными «серыми» уровнями поступает на вход декодера сверточного кода.

На рис. 2.6 поясняется процедура перфорации. Здесь кодер СК работает со скоростью R = 1/2, т.е. за время одного информационного бита на выходе образуются два кодовых. Теперь предположим, что перфорация осуществляется следующим образом: ветвь X перфорируется по закону: 101, ветвь Y: 110 (1 - бит передается, 0 - бит не передается). В итоге скорость кода повысится до R = 3/4.

от источника

Кодер СК R=l/2

Х4, X3, Х2, Xi И

Перфоратор R=3/4(X:101; Y:110)

.Y4, X4, X3, Y2. Yj, Xi

..Y4, Y3, Y2y Yj

Канал связи

X|, 0.5, X3, X4. 4

Декодер CKR4/2

Восстановитель R=3/4(X:101; Y:110)

к приемнику

АЛ Л

Y„Y2, 0.5, Y4,..

АЛЛ Л А А

Х|, Yj, Y2, Х3. Х4, Y4t...

Рис. 2.6

Существует множество законов, по которым могут перфорироваться сверточные коды. Например, в кодах на основе СК( 133,171 )8 используют следующие законы перфорации: для получения скоростей кодирования

R=2/3 X: 1 0 Y: 1 1 R=3/4 х- 1 0 1 Y: 1 1 0 R=5/6 X: 10 10 1 Y: 1 10 10 R=6/7 X .10 0 10 1 Y: 1 1 1 0 I 0 R=7/8 X .10 0 0 10 1 Y: 1 1110 10 Законы перфорации выбираются методом моделирования и

полностью определяются характеристиками исходного сверточного кода. На практике используются и более высокие скорости кодирования со своими законами перфорации.

До появления турбо-кодов лишь СК обеспечивали характеристики, позволяющие работать при низких значениях h0 = 2...4 дБ. Поэтому СК получили широкое распространение, они используются в цифровом вещательном телевидении (стандарты DVB, ATSC), спутниковых радиоканалах (Inmarsat, Globalstar), системах транкинговой радиосвязи (Tetra, Tetrapol), сотовых системах (GSM) и т.д.