5.3. Экспериментальные исследования предложенного алгоритма гистограммного анализа тепловизионных изображений

Порог овый уровень разделения

/'(/') Кривая распределения ' А уровней яркости «цели

Кривая распределения уровней яркости фона

Рис. S.7. Пример синтезированного тепловизионного изображения

Прежде всего, выполнен анализ эффективности работы алгоритма с син-тезированными тепловизионными изображениями, представляющие выделяющиеся по яркости области на однородном по яркости фоне.

Для оценки эффективности работы предложенного алгоритма гистограммного анализа проведено исследование следующих показателей, характе-ризующих качество его работы: количество ложных срабатываний, количество верных срабатываний и количество пропусков «цели».

с одинаковыми математическим ожиданием и дисперсией в области фона и в области «цели» (рис. 5.7).

Для оценки вероятности пропуска «цели», ложной идентификации «цели» и вероятности верного обнаружения «цели» при использовании алгоритма гис- тограммного анализа целесообразно рассмотреть результаты его работы с синтезированными изображениями, характеризующимися различными статистическими характеристиками шумовой составляющей и размерами апертуры. Первое синтезированное изображение сформировано сигналом Ри(х,у) с

:V/;j(.v, v) = 120, CTt, =50. Для типичных тепловизионных изображений характерно. что «цель» занимает площадь, равную 3-4% от общей площади изображения, поэтому область «цели» на изображении имеет параметры: А/., (л,>)=150, x-f = 140, >/=100, Л'(7 ) = 80, > (/) = 80 при ,V(/) = 800 и

>'(/) = 300. Синтезированное изображение показано на рис. 5.8,

Рис. 5.8. Обработка синтезированного тепловизионного изображения

Уровень яркости, обеспечивающий минимальную совокупную вероятность ошибочной классификации пикселей, соответствует = 135.

в показаны результаты выполнения классификации пикселей тепловизионного изображения по выбранному порогу Р0. Рис. 5.8, г демонстрирует результаты работы алгоритма классификации в соответствии с минимальным значением критерия квадратичной близости.

Черные точки на изображении соответствуют срабатыванию обнаружению «цели» в соответствующей точке изображения.

При обработке изображения для каждого пикселя, принадлежащего одному из двух классов: {В,Т} - фону или яркости соответственно, принимается

решение о принадлежности к одному из этих классов. Обозначим исход проверки каждого пикселя двумя буквами: я, \а2. Буква я, показывает класс, который приписывается анализируемому пикселю на основании результатов работы алгоритма классификации. Следующая буква а2 обозначает класс, к которому

принадлежит пиксель на самом деле. Таким образом, возможен один из четырех исходов: исходы, соответствующие верным срабатываниям алгоритма - Т | Т, В | В, исход «ложной тревоги» - Т \ В и пропуск «цели» - В \ Т.

Для оценки эффекгивности алгоритма идентификации состояния элемента изображения на основании результатов гистограммного анализа необходимо оценить апостериорные вероятности Рт(а[\а2) указанных выше четырех ис-ходов по формуле:

PM{a\\ai)= P{a\\ai)' P{ai), где p(ci\\a2) - вероятность исхода с принятием решения о принадлежности пикселя классу а, при условии принадлежности пикселя классу а2, р(а2) - априорная вероятность появления пикселя, принадлежащего классу а2. Оцениваются вероятности pm{T\T)1patt(B\T),paa(B\B)1pm(T\B) четырех соответствующих исходов.

Рис. 5.9., а - г демонстрирует зависимость апостериорных вероятностей каждого из четырех исходов от размеров стороны квадратной апертуры. Гра- фики были полнены для «цели», параметры которой хт,уГ1Х(Т),У(Т) соответствуют указанным выше. При пороговой обработке вероятности рассмотренных исходов составили:

Ра {ТIТ) = 0,588; />а(Г|Я) = 0,372; /7а(^|^) = 0,629; ,;a(tf|7> 0,387. 62

22 42

п\А)

V

Та-(ПЯ)

рл{в\т)

22 42

62

б)

1 0,8 0,6 0.4 0.2 0

22

42 62

п(А)

рЛт\Т)

22

42

62

рЛв\в)

о)

1

0.8 0,6 0,4 0,2 0

г)

1

0.8 0.6 0,4 0,2 0

Рис.

от размеров апертуры

Для оценки «стоимости» Ои принятия ошибочных при использовании гистограммного анализа решений вводилась матрица штрафов за принятие соответствующего решения: С =

(5.10)

^ СТТ °ТЦЛ \СПГ свв) Оценка «стоимости» выполнялась по соотношению: Оп = Ра(ТI'/')• СП. + /;(/i|Т).свт + Рл(Г I В).сти + ра (ВI В).свв. (5.11) 2 12 22 32 42 52 62

Рис. 5.10. Зависимость «стоимости» принятия ошибочного решения от размеров апертуры

В случае, когда матрица штрафов содержит значения

с=

' 0 0,5' ,0,5 0,

график зависимости (2(и(Л)) примет вид, показанный на рис. 5.10.

При использовании пороговой обработки стоимость От при тех же значениях элементов матрицы штрафов С составит От= 0,380. Как показывает рис. 5.10 при л(/4)<50 использование гистограммного анализа эффективнее, чем разделение по порогу.