3.1. Анализ движения апертуры по полю изображения

На рис. 3.1 показаны варианты взаимного расположения апертуры А и «цели» на тепловизионном изображении.

«Цель»

Рис. 3.1. Расположение апертуры относительно «цели»

2.

Рассмотрим ключевые положения апертуры А, лежащие на прямолинейной траектории ее скольжения вдоль одной из осей пространственных коорди-

При наложении апертуры на изображение по совокупности ограниченных ей пикселей вычисляется гистограмма, которая имеет вид, показанный на рис. 3.2. Гистограмма является упорядоченным по значению яркости статистическим обобщением элементов ограниченной области. Конечный вид оценки плотности распределения вероятности яркости пикселей не зависит ог порядка, в котором пиксели встречаются при обходе выделенной области изображения. Таким образом, случаи 2, а-о положения апертуры являются идентичными с точки зрения гистограмм, и их целесообразно рассматривать как один случай.

наг. при условии полного перекрытия «цели» по другому измерению (рис. 3.3). т.е. для случая, когда выполняются следующие условия: (Л'(Л)<Л'(Г);

и

(3.1

Y(A)va<>,+Y(T)/2-Y(A)/2.

/;(/>) Случай 1 " Ш\) Сл\чай " ) Случай

2. II

г а) тн

1\ 6; тн тТ в) Рис. 3.2. Гистограммы, получаемые при наложении апертуры на изображение

В положении 1 апертура полностью накрывает только область, принадлежащую фону на тепловизионном изображении, и гистограмма соответствует показанной на рис. 3.2, а.

(Х/ И"7 )

Мр)

Рис. 3.3. Переход апертуры через границу «цели»

>.

0) Направление движения апертуры

.V

В положении 3 границы апертуры полностью лежат внутри «цели», в результате чего гистограмма имеет вид рис. 3.2, в. В положении 2 апертура на-крывает частично фон частично «цель» (гистограмма на рис. 3.2, б), т.е. в рассматриваемую область входит участок сигнала, на котором происходит изменение амплитуды двумерного сигнала /'(л:,^).

Таким образом, движение апертуры через границ)' «цели» сопровождается изменением характера гистограммы, выстраиваемой по ограниченному множеству пикселей. Изменение характера гистограммы проявляется в виде после-довательного перераспределения величин Л(^) в сторону значений, близких к величине I) = тт. Перераспределение связано с уменьшением в выборке количества пикселей, соответствующих фону и увеличением количества пикселей, соответствующих «цели» (рис. 3.4, б).

Элементы гистограммы Л(^) формируются с использованием соотношения (2.29), причем

где /УГ(Л) - число пикселей в пределах апертуры, принадлежащих «цели»; МИ(Л) - число пикселей в апертуре, принадлежащих фону. При нахождении апертуры в положении 2 (рис. 3.3, а), при котором

"т (4- [*Л -Х(№ + Х {ТЩ Y{A), N (Л)-X (Л)-У (Л) отношение числа пикселей, принадлежащих цели к числу всех пикселей в апертуре равно:

"тП хл-Х(А)12-Хг*Х(Т)11

m~ Щ

При движении апертуры по полю изображения существуют два крайних поло- жения: Ъа{^{Ха(\),Уа%Х(А),У(А)} И Rа{р] = {хл(р\ул,Х{а),У(А)} (рис.

3.3, ?), которые является частными случаями положения 2 апертуры (рис. 3.3, а), в которых апертура граничит с «целью». Любое промежуточное положение апертуры R / = 2,...,/?-1 обеспечивает получение гистограммы, имеющей вид, показанный на рис. 3.2, 0.

= 0. т.е.

Л((,1)

В положении апертуры R im выполняется равенство

•К') ' \'(А)

л' г(1) - X(A)j2 - хт + . V (/' )/2 = 0 или х}(\) = х1 - Л (/)/2 + Х(Л)/2. Положение R ,/ j дает соотношение ~{т-г =1. xt(\)~ Х(А)/2-хт +Х(Т)/2 = Х(А),

Х(А)

т.е. V ,(/>) = хт - Л'(Т)/2 + ЗА' (А)/2

Рис. 3.4. Процесс скольжения апертуры по полю изображения в случае полного перекрытия апертуры и «цели»

Итак, при скольжении апертуры по полю изображения с учетом выполнения условия полною перекрытия, существует 3 типа зон, определяемые по характеру гистограмм, которые строятся по выборке пикселей, которые лежат в пределах апертуры. Первый тип - это зоны, гистограммы которых носят уни- модальный характер с максимальным значением в области значений тн (зона I и 5, рис.

Третий тип - зоны, гистограммы которых носят унимодальный характер с максимальным значением в области значений тТ (зона 3, рис. 3.4).

Выше было сказано о том, что выполняется условие полного перекрытия апертуры и «цели» по одному измерению (3.1). В общем случае возможно три варианта совместного расположения апертуры и «цели» по вертикали при гори-зонтальном направлении движения апертуры (рис. 3.5) при выполнении первой системы условий из (3.1).

х Перекрытие

отсутствует *

v

Полное перекрытие

Частичное перекрытие

(Л'у '.V/ )

Рис. 3.5. Варианты взаимного расположения «цели» и апертуры по вертикали

Случай полного перекрытия (рис. 3.5) по вертикали соответствует условию (3.1). Частичное перекрытие имеет место при выполнении одною из следующих условий:

yAл>>7+)'(7')/2-Г(.4)/2.

Отсутствие перекрытия возникает, когда выполняется одно из условий

(3.4)

Ул<Уг-г(т)1г-Цл)1ъ

•+У(Г)/2 + Г(А)/г.

Описанный выше случай (рис. 3.4) соответствует первому варианту перекрытия апертуры и «цели» по вертикали. Как показано на рис. 3.4, при движении аперту ры по изображению при се прохождении над целью, существует зона R, = |.vr,» ,X(l'),Y(l>)}, в пределах которой гистограмма, строящаяся на

основе выборки, ограниченной апертурой, имеет унимодальный характер с мак-симумом вблизи значений I'=mr (юна, отмеченная цифрой 3 на рис. 3.4 по

оси х, на трехмерном графике в осях .v , - I} -h{l))).

Рис. 3.6. Прочие случаи взаиморасположения апертуры и «цели»

Второй вариант расположения строки сканирования (рис. 3.6. а, срез по полю изображения под номером 1) соответствует частичному перекрытию апертуры и «цели», что выражается в отсутствии четко выраженной унимо- дальности гистограммы вблизи значения 1\=т1 (рис.

Положением прямоугольной апертуры считается пара координатах ,, v,).

т.е. координат ее центра. Таким образом, используя сделанные выше выводы о ширине зоны перераспределения значений максимумов гистограммы (второй тип зоны при скольжении апертуры по изображению), на тепловизионном изображении можно определить координаты зон трех типов, различающихся характером гистограмм, выстраиваемых при наложении апертуры на поле изображения.

(х7 vVy )

«цель»

Зона унимодальности h(l\) R,

V

зона перераспределения значений /?(/\) Рис. 3.7. Расположение зон различного характера гистограмм

В пределах зоны R, = |.гг,у, ,X({'),Y(t/)} апертура накрывает только точки, принадлежащие «цели» (;Y(А) = Лгу ()). поэтому в случае, когда выполняется первое условие из (3.1), координаты (.*>¦,» ) соответствуют координатам (х, ,>'¦/ )• Размеры (X(l!),Y(l!)) (рис. 3.7) будут определяться соотношениями:

IX(U) = X(T)-X(A);