7.5.3 Дискретные симметрии как возможная причина анизотропии реликтового излучения
157
претировать наблюдаемые на больших углах корреляции флуктуаций температуры реликтового излучения, как возможное проявление дискретной симметрии ранней Вселенной.
Микроволновое реликтовое излучение с Т = 2.1Ъ°К практически не подвержено влиянию процессов, происходивших на поздних стадиях развития Вселенной. По этой причине характеристики реликтового излучения, в частности его интенсивность и температура, практически полностью определяются параметрами ранней Вселенной. Заметим, что абсолютная величина анизотропии температурных флуктуаций реликтового излучения, измеренная в американском эксперименте СОВЕ и советском эксперименте РЕЛИКТ-1, очень мала и составляет ^r ~ Ю-5, правда уровень значимости при этом очень высок - до 90 %, включая систематическую ошибку [162, 166].Основной целью обоих экспериментов, РЕЛИКТ-1 и СОВЕ, было измерение дипольной и квадрупольной компонент микроволнового реликтового излучения [162]; при этом также ставилась задача обнаружения аномального сигнала на уровне среднего случайного шума [166]. В работе [20] мы использовали автокорреляционную функцию флуктуаций температуры, полученную в эксперименте СОВЕ,
С (а) = (&Т(в)АТ{6 + а)). (7.23)
Здесь а - угол корреляции, измеренный между двумя направлениями между датчиками в фиксированной плоскости, в - угловая координата в этой плоскости. Качественно, поведение автокорреляционой функции (7.23), приведенное на рис. (7.3) имеет следующий характер. Имеется острый автокорреляционный максимум при а = 0, другой максимум локализован вблизи а = 120°; минимумы автокорреляции расположены вблизи 60° и 180°. На рис. 7.3 приведена автокорреляционная функция флуктуаций температуры микроволнового реликтового излучения, измеренная на частоте 53 ГГц; автокорреляционная функция измеренная на частоте 90 ГГц также имеет аналогичное поведение [162].
Корреляционная функция флуктуаций температуры микроволнового реликтового излучения изучалась в работе [185] в связи с различными космологи-ческими моделями. В частности, предпринимались попытки сравнения данных эксперимента СОВЕ с некоторыми моделями темной материи, которые, однако, не увенчались успехом. Например, модель для анизотропии реликтового излучения, предложенная Хольцманом [88] ведет к монотонному возрастанию С(а) в интервале 60° — 180°, что не наблюдается в эксперименте [185]. Другие модели, предназначенные для описания анизотропии реликтового излучения, также аппелируют к непрерывной геометрии [72].
Приняв во внимание эти аргументы, в работе автора [20] было предположе-
158
SepifiUon Angle a(degreefl)
Рис. 7.3: Автокорреляционная функция С (а), измеренная на частоте 53 ГГц для различных галактических широт. Перепечатано из [162]
но интерпретировать имеющиеся, согласно данным эксперимента СОВЕ, максимумы и минимумы автокорреляционной функции (7.23), см. рис. 7.3, как проявление дискретной Z3 симметрии связанной с равносторонними симплексами. Существенно, что наличие Zn симметрии не обязательно требует существования п выделенных пространственных направлений, как это, например, имеет место в физике твердого тела. В нашем случае наличие дискретной симметрии может проявляться статистически, как выделенные углы автокорреляций 2л/п.
Отметим, что в оригинальной работе [185], где проводился анализ автокорреляции флуктуаций температуры микроволнового реликтового излучения, была использована аппроксимация автокорреляционной функции С(а) с помощью функции (7.24) вида аг
(7.24)
С(а) = Л + Bcosa + C^exp Хотя, как видно из графика рис. 7.3, экспериментальные кривые имеют максимумы при углах 0" и 120° и минимумы при углах 60" и 180°. По этой причине, на наш взгляд [20], для автокорреляционной функции больше подходит модель аг "2^
(7.25)
С (a) = A + Bcos3a + C°M ехр
159 В рамках нашей модели, максимум автокорреляции при угле в 120° отвечает одинаковости свойств пространства, разбитого на симплексы, в направлениях ребро-ребро (вершина-вершина), а минимум при 60° связан с различием свойств в направлениях ребро-вершина. Таким образом триагуляция сферы - которая, как мы предполагаем, может быть связана с р-адической геометрией на малых расстояниях, - может иметь феноменологические проявления в астрофизических наблюдениях.