5.3.2. Анализ результатов работы алгоритма с реалъншли изображениями
Для оценки эффективности обработки тепловизионных изображений реальных сцен использовались тепловизионные изображения, полученные с прибора тепловизионного наблюдения. Для примера рассмотрено изображение размерами 700x510 элементов (рис.
5.11, а). На рис. 5.11, б, в, г показаны результаты пороговой обработки этого изображения при пороговых значенияхР° = 130,160 и 200 соответственно.
О)
Рис. 5.11. Примеры результатов пороговой обработки тепловизионных
изображений
Вероятности четырех исходов, полученные при выполнении пороговой обработки представлены в табл. 5.1.
Табл. 5.1. Результаты пороговой обработки изображений порога /'" 130 160 200 РЛ'П'Г) 0,588 0,350 0,167 0,412 0.650 0.833 рМ I*) 0,751 0,982 0,999 РЛ'П") 0,249 0,018 0.001 На рис. 5.12 приведены примеры результатов обработки этого же тепловизионного изображения с использованием гистограммного анализа. Обработка выполнялась с использованием квадратной апертуры с размером стороны 10, 15, 20, 25 (рис. 5.12. а-г).
о)
а)
. * »'
-
в)
Рис. 5.12. Примеры результатов гистограммного анализа тепловизионных
изображении
Значения вероятностей каждого из четырех исходов обработки пикселей изображений приведены в табл. 5.2.
Табл. 5.2. Результаты гистограммного анализа изображений Размер стороны апертуры 10 15 20 25 Р. (717) 0,705 0,665 0,641 0,626 РЛ*\Т) 0,295 0,335 0,359 0,374 РЛв\в) 0,993 0,992 0,998 0,998 Р*{Т\В) 0,007 0,008 0,002 0,002 Как видно из приведенной таблицы в сравнении с табл. 5.1 вероятность верного срабатывания на участке «цели» возрастает в среднем на 0,4, а вероятность ошибки уменьшается на величину порядка 0,3. Л.3.3. Исследование вероятностных и ннт^^опийных характеристик алгоритма для рапных значении mywicjoi': ¦:Х-СТ<:ЯЛЯКШеИ СИГНаЛи
Соотношения 3.83 и 3.84. приведенные в разделе 3.7 главы 3 позволяют выполнить имитационное моделирование процедуры гистограммного анализа для разных значений шумовой составляющей at, тепловизионных изображений.
Процедура моделирования носила автоматизированный характер и проводилась с помощью специально разработанного ПО. -: 0,27 ! 0,24 ? 0,24-0,27 j 0,21 ? 0.21-0,24 j 0.18 ? 0.18-0,21 0,15 ? 0.15-0,18 j 0,12 ? 0.12-0.15 | 0,09 ? 0,09-0.12 0,06 ? 0.06-0,09 I 0.03 ? 0.03-0.06 ? 0-0.03 Щ
Рис. 5.13. Вероятность ошибочного исхода алгоритма гистограм много анализа
На рис. 5.13 изображена плоскость, представляющая значения вероятности ошибочного срабатывания алгоритма гистограммного анализа. Из результатов имитационного моделирования рассматриваемого алгоритма видно, что при значениях
mk - ш/ > l,5crt, (5.12)
вероятность qA ошибочного срабатывания алгоритма гистофаммного анализа равна нулю, в то время, как для порогового разделения (рис. 5.14) эта величина составляет порядка 0,2-0,25.
10 15 20 25 30 crt.
Рис. 5.14. Вероятности q,\ при выполнении условия (5.12)
Па рис. 5.15 представлены графики вероятностен принятия ошибочного решения при использовании алгоритма порогового разделения сигналов {q,\ \)
и использовании алгоритма гистофаммного анализа 2) с квадратной апертурой размером 10x10 пикселей.
Я А Яа,\
L
Я ах
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 i 0 10 15 20 25 30 cL,
Рис. 5.15. Вероятности qA при выполнении условия (5.13)
Исследования проводились для двух классов эталонных сигналов, характеризуемых эталонной гистограммой, соответствующей плотности нормального распределения со значениями математических ожиданий пц и м/, а также одинаковыми значениями среднеквадратичного отклонения . Значения вероятности вычислялись при крайне неблагоприятных значениях разности значений матожиданий
nik ~nif = 0,5at, (5.13)
и значениях се> лежащих в интервале (10,30). Исходя из значений, по которым построен график на рис. 5.15, можно сделать вывод о том, что в условиях низкого контраста при высоком значении амплитуды шумовой составляющей ис-пользование алгоритма гистофаммного анализа позволяет снизить вероятность принятии ошибочного решения в среднем на величину, соответствующую 0,2, или 20%.
Для оценки эффективности алгоритма гистофаммного анализа тепловизионных изображений с использованием энтропийного критерия (4.47) был проведен следующий эксперимент.
Оценка выполнялась для целевого и нецелевого сигналов, для плотностей распределения которых (рис. 5.16, а) выполнялось соотношение (5.13).
ний критериев близости гистограмм
Далее, была выполнена оценка статистических характеристик плотностей распределения значений критериев близости гистограмм (рис. 5.16,б).
На следующем шаге, в соответствии с выражениями (4.58) и (4.64), были вычислены значения матриц (4.56) Р, характеризующие вероятности различ- ных исходов алгоритмов обработки сигналов. Значения указанных матриц составили соответственно для алгоритма порогового разделения:
(5.14)
_(0,54 0,4б\ 1 "\0,46 0,54)
и для алгоритма гистограммного анализа:
(5.15)
(0,92 0,13> Ф ~ 1^0,08 0,87/
Далее, вычисление значения АН (4.47) показывает превосходство алгоритма гистограммного анализа на величину порядка 0,45. Значение ДЯф для
алгоритма гистограммного анализа составляет 0,43.
Из графика рис. 4.8 видно, что при увеличении разности - mi значение будет расти, и, как следствие значения
р(кТ |кт) и р(кп\кв) будут приближаться к единице. Таким образом, это обусловит дальнейшее уменьшение величины ДЯф. 30
25
20
15
10
Рис. 5.17. Оценка величины энтропийного критерия
На рис. 5.17 приведен график изменения величины энтропийного критерия для алгоритмов порогового разделения сигналов (АН\) и алгоритма, построенного на использовании критерия близости гистограмм (ДЯ2). Построение производилось с использованием соотношения (5.13), что обуславливало высокую степень зашумленности анализируемого сигнала. Анализ графиков позволяет сделать вывод о превосходстве разработанного алгоритма анализа тепловизионных изображений.