3.4. Пример познания через рождение и гибель
И только высоко, у царских врат,
Причастный тайнам, — плакал ребенок
О том, что никто не придет назад.
А.Блок
Рассмотрим пример функционирования системы, построенной исключительно на принципах самозарождения и самоуничтожения, — СР-сети.
Первоначально исследуем применение этого подхода к определению функциональной зависимости между входными и выходными числовыми данными. А затем покажем, в чем приведенный пример аналогичен событиям социального и биологического мира.Исходные данные.
Задана функциональная зависимость вида
z = x1 x2+ 3x2 , (3.3)
т.е. на вход первоначально «пустого» пространства одновременно подаются значения x1 и x2, а на выход подается значение z. Требуется «заполнить» это «пустое» пространство, т.е. обучиться распознавать функциональную зависимость (3.3). Обучать систему будем в по алгоритму, изложенному в разделе 3.2.
Например, пусть имеем следующую последовательность входных/выходных данных:
1) x1= 600, x2= 300, z = 180900;
2) x1= 2, x2= 5, z = 25;
3) x1= 4, x2= 1, z = 7;
4) x1= 0, x2= 0, z = 0;
5) x1= 20, x2= 1, z = 23;
6) x1= 300, x2= 600, z = 181800.
По первой строке входных/выходных данных (согласно приведенному выше алгоритму) изначальная пустота будет заполнена структурой, показанной на рис. 1.4.1 (результат первого этапа обучения).
? Рис. 1.4.1. Структура системы после первого этапа обучения.
Рожденные три новых элемента имеют следующую жизненную силу (жз): 180000, 600, 300. В силу значительной абсолютной величины все последующие входные/выходные данные, включенные в этот пример, не в состоянии будут изменить или уничтожить рожденные элементы. Короче говоря, используемые в примере данные не смогут заставить возникшую структуру забыть свои знания.
Однако на втором этапе обучения (вторая строка) система уже не будет так хорошо угадывать ответ. Возникшая ошибка станет больше допустимой. Переобучиться за счет уничтожения нейронов не получится. Остается породить новые структуры, которые как в кокон заключат в себя старую систему.
На втором этапе обучения по второй строке данных получим структуру рис.1.4.2.
Рис. 1.4.2. Структура системы после второго этапа обучения.
При этом точного ответа получить не удалось. Устранить оставшуюся ошибку новыми рождениями невозможно.
При поступлении третьей строки обучающей выборке возникнет ситуация, при которой ошибка превысит жизненную силу последнего родившегося элемента (А4). Он будет уничтожен.
Система вернется в предыдущее более устойчивое состояние.
Но и в этом состоянии точного ответа нет. Однако имеющаяся погрешность не достаточна для уничтожения оставшихся элементов. Процесс гибели завершен. Начинается процесс рождения. Точное решение может быть получено благодаря блокированию элемента А3 и рождению элемента с функцией «вычитание» и жизненной силой в 2 условные единицы.
Рис. 1.4.3. Структура системы после третьего этапа обучения.
Четвертый этап не изменит систему, а значит, ничему и не научит.
На пятой строке входных данных четвертый элемент опять будет уничтожен. Процесс разрушения остановится на третьем элементе.
Рис. 1.4.4. Структура системы после пятого этапа обучения.
Шестая строка входных данных уничтожит не только последний появившийся элемент, но и два предпоследних ¾ А2,А3.
Вновь начавшийся процесс рождения элементов завершится в виде следующей структуры: Рис. 1.4.5. Структура системы после шестого этапа обучения.
Текст программы, реализующей описанный выше алгоритм, приведен в работе [77].
Для рождающихся схем всегда может быть предложен метод, переводящий эти схемы в аналитические выражения. Приведенным выше рисункам 1.4.1—1.4.5 соответствуют следующие аналитические выражения:
z = x1 x2 + x1 + x2 (рис 1.4.1);
z = (x1 x2 + x1) x1 (рис 1.4.2);
z = x1 x2+x1 - x2 (рис 1.4.3);
z = x1 x2+x1 - x2 (рис 1.4.4);
z = x1 x2 + 3x2 (рис 1.4.5).
Что касается мира биологических инфекций, то к нему все сказанное имеет еще более непосредственное отношение. Если организм сумел самостоятельно выкарабкаться в ситуации тяжелого инфекционного заболевания в детстве, то потом данного вида инфекция ему уже не страшна. На этом принципе построена вся профилактическая медицина.
Событие, связанное с максимальным внешним напряжением, в памяти будет закреплено навечно. Можно пытаться разрушать эту память, используя искусственные приемы (как этому учит Р.Хаббард в «Дианетике»), но что это даст? Где гарантия, что новое — пришедшее на смену, будет более эффективным, чем хорошо забытое старое. Природа определила для себя критерий выбора значимых событий. Насколько он далек от описанного в данной работе — судить сложно. Задача автора скромнее: показать, как этот выбор может быть возможен, и попытаться объяснить то, что, как ему кажется, объясняется на сегодняшний день довольно просто и сегодняшними средствами.
В начале работы уже говорилось о времени и избыточности. Обучение системы на принципе гибели ее элементов требует минимального времени, но значительной избыточности этих самых элементов. Чем больше «лишних» элементов, которые можно «отстрелять» без ущерба для системы, тем точнее будет результат и тем больше шансов у самообучающейся системы получить пятерку на экзамене.
Обучение системы на принципе рождения элементов требует времени и только времени. Каждое рождение — это решение сложнейшей задачи: где родиться, когда, в каком окружении? И чем больше элементов, тем сложнее становится задача. При стремлении количества взаимодействующих элементов к бесконечности время тоже стремится к бесконечности и тем самым останавливается.
В свете сказанного хотелось еще раз подчеркнуть, что в информационном мире, как и в любом другом, ничего, как говорится, за так не происходит. За любое знание всегда надо расплачиваться: либо собственным телом, либо собственным временем.
В предыдущем разделе была сделана попытка посмотреть на человечество как СР-сеть. За несколько тысячелетий от миллионной численности разбросанных по всему миру племен возникла по сути своей совершенно новая структура, именуемая Человечеством. В этой структуре несколько миллиардов элементов и еще больше информационных связей. И здесь появление нового элемента, появление нового ребенка становится все более сложной задачей. Самообразование отдельных человеческих цивилизаций за счет роста численности практически завершилось. Казалось, они исчерпали себя. Но на помощь пришли компьютеры и Интернет. Пусть нет роста числу элементов, но по-прежнему увеличиваются информационные связи. И это спасает. И будет спасать какое-то время.
Однако мир не стоит на месте. Он торопится. Торопится потому, что само время поиска ответа порой является частью этого самого ответа. Самая изысканная и вкусная пища умершему от голода уже не нужна. Неверный ответ, выданный вовремя, иногда правильнее опоздавшей истины. Поэтому там, где не хватает информационных коммуникаций и времени, начинается обучение по принципу гибели элементов.