2.1. Лабораторная работа № 1. Анализ и прогноз рыночнойконъюнктуры
При анализе динамических рядов осуществляется выявление направления и характера развития процесса (системы) расчетом цепных (Тщ), базисных (Tgi) и средних за период темпов роста (Тср).
Пусть динамический ряд включает n периодов, а yi - значение показателя в i-й период (i=0,.. ,,n), тогдаТщ= Yi / Yi-1 * 100% ,
T6l= Yi / Yo * 100% , Tcp = ^^П^о *100%.
Эффективное обнаружение тенденции развития обеспечивает метод аналитического выравнивания (построения моделей тренда). Методика прогнозирования с помощью трендовых моделей основывается на гипотезе о сохранении сложившихся тенденций на будущее. Широко применяются полиномиальная, логарифмическая, логистическая, гиперболическая модели, кривая Гомперца, логарифмическая парабола. Параметризацию модели можно осуществлять методом наименьших квадратов, а подбор кривой - по критерию минимума остаточной дисперсии:
n 0
I (Y-Yt)
D = ,
n -1
где l - количество параметров в модели, Y- фактический уровень, Yt - модельное значение.
Устойчивость динамического развития проявляется в характере отклонений фактических уровней от тренда. Степень устойчивости измеряется коэффициентом аппроксимации:
Ка = Sy / Ycp * 100% , где Sy -среднеквадратическое отклонение фактических уровней от тренда; Ycp - средний уровень ряда.
Sy = 4D.
Коэффициент аппроксимации используется также при выборе формы кривой. Уравнение тренда выбирается по минимуму Ка. Приемлемый прогноз дает модель с Ка менее 3 %.
Конъюнктурный анализ включает в себе моделирование рыночных связей (регрессионный анализ), которое является средством изучения причинно-следственных зависимостей. Для моделирования многофакторных систем применяются следующие функции: Название функции Аналитическое выражение Преобразование Линейная Yx=a+b*x не требует Полулогариф м ическая Yx=a+b * lg x не требует Степенная Yx=a*xb lg yx = lg a+b*lg x Показательная Yx=a*bx lg yx = lg a+x*lg b Гиперболическая Yx=1/ (a+b*x) 1/yx = a+b*x Для приведения функции к уравнению множественной линейной регрессии:
Yx=b+m1*x1+m2*x2+...+ms*xk,
где x1,x2, ..., xk - экзогенные переменные, параметры которого m1,m2, ..., mk рассчитываются методом наименьших квадратов, применяют способы замены переменных, логарифмирования.
Априорную ошибку прогноза, его надежность можно оценить методом Тейла, рассчитав коэффициент
" 1 Z(Yx-Y)
V=
ZY2
если V=0, то прогноз абсолютно точен;
если V=1, то прогноз близок к простой экстраполяции;
если V>1, прогноз дает худший результат, чем предположение о
неизменности тенденции.