3.9. Зоны энергии. Три класса веществ

При рассмотрении свойств изолированных атомов мы убедились, что можно использовать два подхода — полуклассический подход Бора и волновой или квантовый подход. Поскольку их выводы близки друг к другу, то на основе бόровских представлений можно в первом приближении объяснить магнитные свойства вещества, которые определяются в основном свойствами изолированных атомов.

В квантовой механике сближение атомов в процессе их конденсации рассматривается как процесс сближения потенциальных ям, о которых мы говорили в главе 3.7. Естественно, что при соединении двух ям ширина общей потенциальной ямы увеличивается вдвое, трех второе и т.д. Нетрудно показать, что этому процессу сближения соответствует расщепление каждого уровня энергии на соответствующее число подуровней, равное количеству объединившихся атомов. На рис. 3.19 рассматривается случай, когда сближаются три атома. Через r₀ обозначено расстояние между центрами атомов, равное их двойному радиусу, т.е. тогда, когда они уже соприкоснулись. Показано расщепление 1s и 2s уровней. Образно говоря, дело обстоит так, как если бы каждый атом шёл в коллектив, неся с собой свой энергетический уровень.

В результате этого объединительного процесса образуются зоны разрешённых значений энергии, разделённые промежутками запрещённых её значений. Каждая разрешённая зона состоит из уровней, близко расположенных друг к другу, поэтому электроны могут переходить с уровня на уровень внутри зоны. Но число электронов в зоне не произвольно: если зона образовалась из 1s уровней, то каждый её уровень может вместить всего 2 электрона.

Теперь уточним, когда зона оказывается полностью заполненной электронами, а когда лишь частично. Мы знаем уже, что в случае атома водорода его единственный электрон находится в невозбуждённом состоянии на 1s уровне. Если объединятся три атома водорода (N = 3), то в зоне 1s будет всего три электрона. Располагаясь по-прежнему на самых низких уровнях энергии, электроны заполняют зону 1s не полностью (см. рис. 3.19). Зона же 2s остаётся полностью свободной.

Иную ситуацию мы увидим при объединении трёх атомов лития. Пусть число атомов будет по-прежнему равно трём, т.е. в зоне будет три подуровня. Но каждый атом лития располагает тремя электронами и 1s-уровень у него заполнен. В зону 1s три атома лития принесут 6 электронов, которые расположатся по 2 на каждом подуровне и полностью заполнят 1s-зону. 2s-зона будет иметь три электрона, то есть заполнится наполовину.

На основе проведённого анализа сформулируем правило: если в изолированном атоме какого-либо вещества уровень заполнен полностью, то соответствующая этому уровню зона будет заполнена. Частично заполненные уровни образуют частично заполненную зону, а свободные уровни образуют пустую зону, полностью свободную от электронов. Все эти зоны являются зонами разрешённых значений энергии, или, короче, разрешёнными зонами.

Теперь сравним свойства веществ с зонами различной степени заполнения. Очевидно, что при подводе к образовавшемуся коллективу атомов энергии, электроны, получая её, должны перейти на более высокие уровни. Но в веществах с разным заполнением зон процесс восприятия энергии пройдет по-разному. Выше мы уяснили, что зона 1s у сконденсировавшихся атомов водорода будет заполнена лишь частично, а у атомов лития — полностью.

На рис. 3.20 приведён пример заполнения зон у лития, электронная формула которого запишется так: 1s² 2s¹ 2p⁰… . Соответственно зона 1s у него будет заполнена полностью, а зона 2s — лишь наполовину, так же, как у водорода зона 1s. При подведении энергии к металлическому литию электроны в валентной зоне 2s имеют возможность перейти на верхние уровни, т.е. воспринять эту энергию. Если энергия сообщается электрическим полем, электроны получают дополнительное направленное движение. Вещества с частично заполненной валентной зоной являются проводниками (металлами).

Если валентная зона полностью заполнена электронами, то воспринять дополнительную энергию, сообщённую электрическим полем, электроны не могут, поскольку нет свободных более высоких уровней. Для того, чтобы перейти в расположенную выше свободную зону, нужно получить энергию, равную DЕ — расстоянию между зонами (см. рис. 3.20). Эта энергия, как правило, велика, имеет порядок десятка электрон-вольт. Вещества, у которых валентная зона заполнена полностью, будут при комнатной температуре диэлектриками, если ширина запрещённой зоны ~ 10 эВ. Электрический ток в диэлектрике может возникнуть лишь в случае пробоя, когда поле, в диэлектрике достаточно велико — порядка 106 В/м. В таком сильном поле электроны могут получить энергию, достаточную для перехода в свободную зону проводимости.

В полупроводниках при низких температурах валентная зона также заполнена электронами, как у диэлектриков. На рис. 3.21 показано заполнение зон в полупроводнике, находящемся при низкой температуре.

На рис. 3.22 изображена схема заполнения зон в полупроводнике при комнатной температуре. Часть электронов, получивших достаточную энергию за счёт теплового движения, перешла в ранее пустую зону проводимости, при этом на верхних уровнях валентной зоны появились свободные места — "дырки". Электроны, перешедшие в зону проводимости, могут в случае наложения электрического поля принять от него энергию, перейдя на свободные уровни энергии. Возникнет направленное движение электронов, то есть ток, обусловленный электронной проводимостью.

Наряду с собственными полупроводниками существуют также примесные полупроводники. В качестве примесей, резко меняющих сопротивление полупроводника, используют элементы третьей группы (акцепторная примесь) или элементы пятой группы (донорная примесь). В случае, когда в окружение четырехвалентных атомов германия или кремния попадают атомы трехвалентной примеси (бора, индия, алюминия), происходит захват этими атомами электронов из валентной зоны.

Если в чистый полупроводник добавить атомы пятивалентной примеси (мышьяк, сурьму), то атомы этой примеси отдадут избыточные пятые валентные электроны в зону проводимости, и в полупроводнике возникнет избыточная электронная проводимость. Полупроводники с избыточной концентрацией дырок называют полупроводниками р-типа, с избыточной концентрацией электронов — полупроводниками n-типа.

Контакт полупроводников с разным типом проводимости обладает односторонней проводимостью, т. е. проводит ток в одном направлении. Следует подчеркнуть, что все полупроводники пропускают ток в любом направлении, и односторонняя проводимость является свойством только контакта, который часто называют р-п переходом. Свойство односторонней проводимости р-п перехода используется в технике в полупроводниковых диодах, транзисторах, фотоэлементах и др.