1.9. Учёт дифракционных явлений на практике
Изложенный выше метод Френеля позволил в основных чертах разъяснить явление дифракции, связанное, как мы убедились, с волновой природой света. Дальнейшая разработка метода продолжается до сих пор, что обусловлено необходимостью знания закономерностей распространения радио и световых волн для нужд бурного развития средств связи и оптических приборов.
Современные теории дифракционных явлений учитывают многочисленные факторы, влияющие на распространение волн, вплоть до влияния материала, из которого изготовлены щели и экраны.В курсе физики достаточно лишь в общих чертах представить себе те явления, к которым приводит дифракция. Сначала установим, при каких условиях её можно наблюдать.
Выше мы рассмотрели действие одного отверстия и рассчитали принципы определения интенсивности только в центральной точке экрана. Форма наблюдаемого в этой точке максимума повторит форму отверстия: если оно круглое, в центре дифракционной картины также будет круг. При прямоугольном отверстии максимум в центре будет окружен совокупностью максимумов более высокого порядка. На рис. 1.18 приведены картины дифракции для круглого отверстия. Слева — в отверстии укладывается нечётное число зон, и в центре дифракционной картины — светлый кружок. Справа — для чётного числа зон — в центре тёмное пятно. Если же препятствие представляет собой не экран с отверстием, а, к примеру, круглый диск, то в центре его геометрической тени должно появиться светлое пятно. Края диска окружены кольцами — дифракционными минимумами и максимумами (рис. 1.19).
 |
Дифракционная решётка представляет совокупность узких щелей, поэтому картина дифракции будет состоять из узких полос. Они будут одного цвета, если решётка освещена монохроматическим светом.
Светлые полосы будут перемежаться с тёмными. При освещении решётки белым светом центральный максимум будет белым, а максимумы более высоких порядков будут окрашены в цвета радуги. Действие всех щелей суммируется, и картина получается более чёткая и яркая, чем от одного отверстия.
Ширину щели вместе с шириной непрозрачной полоски между соседними щелями d = a + b называют периодом дифракционной решётки (рис. 1.20). Очевидно, что период решётки связан с числом N1 щелей на единицу длины решётки соотношением: d = 1/N1. На рис. 1.20 схематически показан и ход лучей при нормальном падении на дифракционную картину параллельного пучка света, который можно получить либо непосредственно от лазера, либо от обычной лампы, пропуская её свет через щель и конденсор. Постарайтесь уяснить себе роль каждой детали этого рисунка! Там же показано образование максимумов при наложении нескольких лучей, отклонённых в результате дифракции на угол j от прямолинейного пути. Максимум в точке их наложения будет наблюдаться, если оптическая разность хода соседних лучей равна целому числу длин волн, то есть (см. рис. 1.20) при
| d sinj = kl. | (1.27) |
Мы привели упрощённый вывод соотношения, которое носит название формулы дифракционной решётки. Здесь k — порядок дифракционных максимумов. При освещении решётки белым светом максимум нулевого порядка будет белым (подумайте, почему?), а максимумы 1-го, 2-го и более высоких порядков по обе стороны от центрального максимума будут представлять собой непрерывный спектр. (Подумайте, в каком порядке будут следовать цвета спектра, считая от центрального максимума!). Из формулы дифракционной решётки очевидно, что угол дифракции будет стремиться к нулю при d >> l Следовательно, если размеры препятствия велики по сравнению с длиной волны, дифракция наблюдаться не будет. Если же постоянная решётки сравнима с длиной волны, то дифракция будет наблюдаться.
Приведённых выше сведений достаточно, чтобы понять, почему даже самый современный оптический микроскоп имеет ограниченную разрешающую силу — предел различимости деталей изображения.
Действительно, микроскоп, как и другие оптические приборы, основан на законах геометрической оптики: изображение геометрически подобно предмету в силу прямолинейности световых лучей. Дифракция искажает это подобие.
При её проявлении два разных наблюдаемых мелких объекта сольются вместе в результате появления дифракционных колец (см. рис. 1.19). Это произойдет, если размеры препятствий на пути идущего в микроскопе света будут близки к длине его волны. Значит, в оптическом микроскопе можно рассмотреть лишь объекты, размеры которых не больше длины световой волны (~ 0,4 мкм при фиолетовом освещении). Атомы и молекулы, как мы знаем, имеют размеры существенно меньше, порядка 10–10 м. Они остаются невидимыми и до сих пор, даже в электронные микроскопы, в которых используется не световая волна, а пучок электронов. Поскольку длина волны, связанная с быстро движущимися электронами, имеет величину ~ 10–9 м, то большие молекулярные цепи отдельных органических молекул можно увидеть в электронном микроскопе. О волнах, используемых в электронных микроскопах, речь пойдет дальше, в 3-ей главе нашего учебного пособия.
Второе направление науки об особенностях распространения электромагнитных волн — использование их в средствах связи, где любой направленный источник волны имеет отверстия, через которые посылают сигнал к нужному объекту. Радиоволна, как и всякая другая, проходя через отверстие, испытывает дифракцию, в результате которой в точке приёма волны может наблюдаться либо максимум, либо минимум. Максимальная интенсивность будет тогда, когда в отверстии помещается лишь одна центральная зона Френеля, радиус которой (1.22) можно рассчитать по длине волны и расстоянию, на которое нужно передать сигнал. Радиус выходного отверстия передающего устройства по вполне понятным конструктивным причинам ограничен, и существенное увеличение расстояния может произойти лишь за счет изменения длины волны. Однако волны светового диапазона быстро рассеиваются в атмосфере, на них неудобно накладывать информацию (модулировать) из-за их некогерентности. Поэтому световая связь на дальние расстояния (со спутниками, например) стала возможна лишь после того, как был создан источник когерентного излучения — лазер.