§9.4. УЧЕТ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТЕЛ В ТЕХНИКЕ
Хотя линейные размеры и объемы тел при изменении температуры меняются мало, тем не менее это изменение нередко приходится учитывать в практике; в то же время это явление широко используется в быту и технике.
Учет теплового расширения тел
Изменение размеров твердых тел вследствие теплового расширения приводит к появлению огромных сил упругости, если другие тела препятствуют этому изменению размеров.
Например, стальная мостовая балка сечением 100 см2 при нагревании от -40 °С зимой до +40 °С летом, если опоры препятствуют ее удлинению, создает давление на опоры (напряжение) до 1,6 • 108 Па, т. е. действует на опоры с силой 1,6 • 106Н.Приведенные значения могут быть получены из закона Гука и формулы (9.2.1) для теплового расширения тел.
F
Согласно закону Гука механическое напряжение а = ^ = Ее,
где ? = у- — относительное удлинение, a Е — модуль Юнга, 'о
Согласно (9.2.1) у1 = е = Подставляя это значение отно- 'о
сительного удлинения в формулу закона Гука, получим
<5 = ЕахМ. (9.4.1)
У стали модуль Юнга Е = 2,1 • 1011 Па, температурный коэффициент линейного расширения а1 = 9 • 10-6К-1. Подставив эти данные в выражение (9.4.1), получим, что при At = 80 °С механическое напряжение а = 1,6 • 108 Па.
Так как S = 10~2 м2, то сила F = aS = 1,6 • 106 Н.
Для демонстрации сил, появляющихся при охлаждении металлического стержня, можно проделать следующий опыт. Нагреем железный стержень с отверстием на конце, в которое вставлен чугунный стерженек (рис. 9.5). Затем вставим этот стержень в массивную металлическую подставку с пазами. При охлаждении стержень сокращается, и в нем возникают столь большие силы упругости, что чугунный стерженек ло-мается.
Рис. 9.5
Тепловое расширение тел нужно учитывать при конструировании многих сооружений. Необходимо принимать меры для того, чтобы тела могли свободно расширяться или сжи-маться при изменении температуры.
Нельзя, например, туго натягивать телеграфные провода, а также провода линий электропередачи (ЛЭП) между опорами.
Летом провисание проводов заметно больше, чем зимой.Металлические паропроводы, а также трубы водяного отопления приходится снабжать изгибами (компенсаторами) в виде петель (рис. 9.6).
Внутренние напряжения могут воз- ^^
никать при неравномерном нагревании яГ Л
однородного тела. Например, стеклян- Я Я
ная бутылка или стакан из толстого стекла могут лопнуть, если налить в них горячей воды. В первую очередь проис- Рис. 9.6 1. ходит нагрев внутренних частей сосуда, соприкасающихся с горячей водой. Они расширяются и оказывают сильное давле-ние на внешние холодные части. Поэтому может произойти разрушение сосуда. Тонкий же стакан не лопается при нали-вании в него горячей воды, так как его внутренняя и внешняя части одинаково быстро прогреваются.
Очень малый температурный коэффициент линейного расширения имеет кварцевое стекло. Такое стекло выдерживает, не трескаясь, неравномерное нагревание или охлаждение. Например, в раскаленную докрасна колбочку из кварцевого стекла можно вливать холодную воду, тогда как колба из обычного стекла при таком опыте лопается.
Разнородные материалы, подвергающиеся периодическому нагреванию и охлаждению, следует соединять вместе только тогда, когда их размеры при изменении температуры меняются одинаково. Это особенно важно при больших размерах изделий. Так, например, железо и бетон при нагревании расширяются одинаково. Именно поэтому широкое распространение получил железобетон — затвердевший бетонный раствор, залитый в стальную решетку — арматуру (рис. 9.7). Если бы железо и бетон расширялись по-разному, то в результате суточных и годовых колебаний температуры железобетонное сооружение вскоре бы разрушилось.
Еще несколько примеров. Металлические проводники, впаянные в стеклянные баллоны электроламп и радиоламп, делают из сплава (железа и никеля), имеющего такой же коэффициент расширения, как и стекло, иначе при нагревании металла стекло треснуло бы. Эмаль, которой покрывают посуду, и металл, из которого эта посуда изготовляется, должны иметь одинаковый коэффициент линейного расширения.
В противном случае эмаль будет лопаться при нагревании и охлаждении покрытой ею посуды.Значительные силы могут развиваться и жидкостью, если нагревать ее в замкнутом сосуде, не позволяющем жидкости
расширяться. Эти силы могут привести к разрушению сосу-дов, в которых содержится жидкость. Поэтому с этим свойством жидкости тоже приходится считаться. Например, системы труб водяного отопления всегда снабжаются расширительным баком, присоединенным к верхней части системы и сообщающимся с атмосферой. При нагревании воды в системе труб небольшая часть воды переходит в расширительный бак, и этим исключается напряженное состояние воды и труб. По этой же причине в силовом трансформаторе с масляным ох-лаждением наверху имеется расширительный бак для масла. При повышении температуры уровень масла в баке повышает-ся, при охлаждении масла — понижается.
Использование теплового расширения в технике
Рис. 9.9
Рис. 9.8
Терморегулятор
На рисунке 9.10 схематически изображено устройство одного из типов регуляторов температуры. Биметаллическая дуга 1 при изменении температуры изменяет свою кривизну. К ее свободному концу прикреплена металлическая пластинка 2, которая при раскручивании дуги прикасается к контакту 3, а при закручивании отходит от него. Если, например, контакт 3 и пластинка 2 присоединены к концам 4, 5 электрической цепи, содержащей нагревательный прибор, то при соприкос-
Тепловое расширение тел находит широкое применение в технике. Приведем лишь несколько примеров. Две разнород-ные пластинки (например, железная и медная), сваренные вместе, образуют так называемую биметаллическую пластинку (рис. 9.8). При нагревании такие пластинки изгибаются вследствие того, что одна расширяется сильнее другой. Та из полосок (медная), которая расширяется больше, оказывается всегда с выпуклой стороны (рис. 9.9). Это свойство биметалли-ческих пластинок широко используется для измерения темпе-ратуры и ее регулирования.
новении контакта и пластинки электрическая цепь замкнется: прибор начнет нагревать помещение.
Биметаллическая дуга 1 при нагревании начнет закручиваться и при определенной температуре отсоединит пластинку 2 от контакта 3: цепь разорвется, нагревание прекратится. При охлаждении дуга 1, раскручиваясь, снова заставит включиться нагревательный прибор. Таким образом, температура помещения будет поддерживаться на данном уровне. Подобный терморегулятор устанавливают в инкубаторах, где требуется поддерживать температуру постоянной. В быту терморегуляторы установлены в холодильниках, электроутюгах и т. д. Обод (бандаж) колеса железнодорожного вагона изготавливают из стали, остальную часть колеса делают из более дешевого металла — чугуна. Бандажи на колеса надевают в нагретом состоянии. После охлаждения они сжимаются и поэтому держатся прочно.Также в нагретом состоянии надевают шкивы, подшипники на валы, железные обручи на деревянные бочки и т. д. Свойст-во жидкостей расширяться при нагревании и сжиматься при охлаждении используется в приборах, служащих для измере-ния температуры — термометрах. В качестве жидкостей для изготовления термометров применяют ртуть, спирт и др.
При расширении или сжатии тел возникают огромные механические напряжения, если другие тела препятствуют изменению размеров. В технике используются биметаллические пластинки, изменяющие свою форму при нагревании.